妙用数学用具，成就残缺美的创新课堂

周昕

摘 要：数学作为小学阶段教学中的一门重要的课程，长久以来都备受家长、教师和学生的重视，怎样推动小学数学教学的蓬勃发展，每位教师都在不断探索。数学用具的使用对提高学生的学习兴趣以及培养学生的创新的思维大有裨益。除此之外，如果对教具实施“残缺”处理，可以最大限度地激发学生的创新思维，丰富和创新课堂教学。基于此，广大教师理应在小学数学教学中引入数学用具，并且让其进行“残缺”处理，从而提高课堂效率，完成教学任务。文章将结合实际的教学案例，探究如何使用“残缺”的数学用具来充分调动学生的学习积极性，提升学生对数学知识和概念的深层次理解，成就具有残缺美的创新课堂。

关键词：小学数学;数学用具;残缺美;创新课堂;策略

小学数学教材中包含了大量的图画和信息框，因此为教师使用学具提供了重要的依据。小学生自我控制能力较差、比较贪玩，教师不可过度依赖数学学具，以免造成课堂教学效率降低，继而影响教学进度。在小学数学的实际教学过程中，大部分教师会利用直观的形象思维为教学出发点，逐渐培养学生的抽象性思维，数学用具能够成为连接二者之间的桥梁。研究和实践表明：“残缺”的教学用具的使用能够激发学生的数学创新意识，进而有利于教师创设富有残缺美的创新数学课堂。

一、利用“残缺不全”的教具，促进学生找到数学的本质

传统的教学模式让学生的思維固定化，解题的方式单一化，不能够做到举一反三。但是教师如果利用“残缺”的用具，给学生创设数学困境和难题，可以有效地激发学生的创新意识，提高学生的主观能动性，利于学生发现数学的本质。

例如，教师在教授“长度的测量”相关内容时，在正式开始新课之前，可以让学生运用常规的测量方式度量周围物体的长度，如文具盒、桌子和铅笔等。通过这样实际的操作，学生可以在短时间内正确地掌握用测量工具从零开始测量的步骤。接下来，教师可以设置相应的数学难题，增强学生对长度测量知识点的理解，提高他们的创新思维。

师：“这里有一把被折断的直尺（缺少后部分），请学生们思考如何用它测量课桌的长度？你们将有两分钟的思考时间，但是要先自己思考，再与其他同学交流意见。”

这样的问题会激发学生的好奇心，并且让其愿意做出尝试，通过课前的学习，学生可以迅速地找出解题的关键：找到直尺的零刻度线。

师：“大家有没有想过课桌如此长，直尺却这么短，如何测量才能减小误差？”

生1：“可以多测量一次，然后求出平均值。”

生2：“反复测量，出现次数最多的那个数据就是课桌的长度。”

师：“两位同学都回答得非常正确（教师可以奖励回答问题的学生），然后请思考，如果直尺的零刻度线由于磨损而缺失呢？”

生3：“用其他刻度线充当零刻度线。”

其他学生将会受到该学生回答的启发，从而知晓可以使用没有0起点的测量工具度量物体的长度。然后，教师让学生使用起始刻度线为2的残尺来量数学课本的长度，学生便会发现终刻度线在8厘米处，这时教师便提问学生：“怎样才能计算出书本的长度？”

生4：“可以用8厘米减去2厘米。”

在以上教学案例中，教师逐步地将学生引入数学问题情境，当学生了解到直尺缺少零刻度线的时候，便清楚地意识到度量物体的长度可以从直尺的任何一个刻度线开始。最终学生采用“减法”的形式，学会度量的标准以及发现数学的本质。整个课堂教学引导学生选择恰如其分的残缺教具，不仅能丰富创新课堂教学，而且能最大限度地提升学生的创新性思维。

二、利用“残缺不全”的教具，提高学生的数学思维能力

小学生各方面的数学思维都处于发展初期，因此，教师想要切实提高学生的数学思维能力，必须在提高自身能力的基础上，找到适合小学生的身心发展特点的教学方式。而“残缺”的数学用具恰好对全面提升学生的数学思维具有积极的影响。

例如，学生在学习“100以内数的认识”这一节时，教师可以为学生准备小木棍（具体形象），先让学生根据自己的指令用小木棍拼出一些数字，如23、67、89等，以此激发学生对本堂课的浓厚兴趣，这有助于课堂活动的有序开展。除此以外，教师可以给每位学生分发100根小木棍和10个橡皮筋，要求他们以10个为一捆用橡皮筋捆起来，从而建立对数的概念的直观意识。在学生固定思维已经形成的状态下，教师再建立“教学困境”，改变学生的思维定式。

现在每位学生手中有9根小木棍，教师却让学生表示出54，针对这个问题，大多数学生都会产生疑惑，并且觉得这是不可能完成的任务，从而显现出较为消极的情绪。此时教师不可直接告诉学生解决办法，而是要面带笑容，用鼓励的话语去引导学生重拾信心，并要求学生进行思索，明白这个问题是能够处理的。

师：“假设每位学生都有18根小木棍，那现在哪位学生能够表示出来？请找出解决问题的同学举手回答。”

生1：“班上同学可以相互合作，把大家的小木棍集中在一起。”

通过这样的形式可以让学生懂得“众人拾柴火焰高”的内涵，并培养学生的团队合作意识。班上学生会在教师的启发下组成6人的小组，从而摆出54。教师若想进一步提高学生的数学思维，可以引导学生思考能否用其他物体代替小木棍。

生2：“可以用1支圆珠笔或是铅笔代表10根小木棍，这样只需要5支圆珠笔就可以摆出50，再加上自己手中的4根小木棍就能表示出54。”

教师有意识地发给学生数量不足的学具，并且设计“数学困境”，以此便能最大程度地提高学生解决问题的数学思维，增强学生“假象”的数学思想，从而有助于学生的全面发展，提高课堂效率。除此之外，小学数学教师在实际教学中需要给学生创造有利于其数学思维发展的条件，要让学生敢于质疑，不惧困难，并利用适当的引导，让学生明白只要拥有解题的思想、不断重复思维过程，便能轻易地找到解题的思路，进而得出正确答案。

三、利用“残缺不全”的教具，增强学生的想象力

想象力是学生不可或缺的一种能力，它对学生数学学习能力的提升起着至关重要的作用，而且关系着学生未来的发展。因此，教师有必要采取行之有效的教学方式来提高学生的想象力，利用“残缺不全”的教具就是有效的途径之一。

例如，教师在教学“圆的认识”这一章节的时候，可以通过多媒体展示圆规绘制圆的操作步骤，即先确定圆的圆心和半径，然后以原点出发画圆。通过生动的视频，学生深刻掌握了使用圆规画圆。在教学时，教师可以将教具进行残缺处理，以此为学生设置困境，从而让学生发挥想象，找到解决问题的方法，帮助学生积累处理突发问题的经验。

师：“如果同学的圆规是残缺（连接圆规两部分之间的螺丝松动）的不方便使用，那么怎么在纸上画圆呢？”

生1：“可以利用圆形的物体，如瓶盖或是直尺中的圆。”

生2：“不用圆规也可以画出标准的圆，可以固定直角三角板的直边不动，用手旋转另一边，然后再用铅笔描摹纸上的印记。”

教师需要肯定两位学生回答的正确性，随后提出疑问：“只有这两种解决方法吗？”学生就会对此进行思索和探究：找到两支相同大小的铅笔用细线将二者紧密缠绕，制作出类似圆规的制图工具，一只手拿着一支铅笔保持不动，另一只手拿着另一支铅笔旋转一圈。接下来，教师再继续启发学生：“为了做游戏，现在需要在操场上绘制出一个半径为两米的圆，显然使用圆规或是其他圆形物体不可能画出如此巨大的圆，那现在请同学们发挥自己的想象力，看看有什么办法可以完成这个任务，但是需要考虑方法的可行性。”教师可以把全班学生分为若干个小组，让小组成员之间进行思考和讨论交流。最后教师抽取两个小组，让组长向全班学生分享自己小组的讨论结果。

组长1：“用一根长度略大于2米的绳子（一端系有粉笔），一位学生拿着绳子的一端站在圆点的位置保持不动，另一位学生拉近绳子的另一端转一圈，大圆就这样形成。”

组长2：“用一根2米长的木棍，以自己为圆心挥舞其一圈。”

通过学生的回答，教师可以知晓学生的想象力在自己的引导之下已经得以充分的发挥。接下来，教师为推动学生想象力的进一步发展和提高学生将数学知识运用于实际的能力，可以设计如下的问题：“如果学校想要围绕学校的小树林修建一个圆形花坛，该怎么办呢？”学生发挥想象，提出可以在学校的平面图上用圆规绘制出符合要求的圆，然后聘请专业的施工团队根据图纸进行建造。

学生的思维由于长期以来未得到正确的引导，已经形成了固定的模式，其对学生的全面发展起到了阻碍作用。教师可以“想象”为教学出发点，留足时间和空间让学生展开充分的想象。在以上的教学案例中，教师设置教学难题，促使学生展开想象和利用已学的知识去解决实际生活中的问题，提高了学生的想象力和灵活运用知识的能力。

总之，在小学数学教学中合理恰当地应用“残缺”的数学用具能够改变学生固有的思维模式，激发学生的数学思维，提高学生的想象力和解决问题的能力。新课标中着重强调教师只是课堂教学的引导者，学生才是课堂的主体，小学数学教学的首要任务是培养和提升学生的创新思维，但是如何满足这些要求一直以来都是大多数小学数学教师所面临的教学难点，然而数学学具的出现恰好可以有效地解决该问题，成为对学生进行创新教育的载体。数学学具的妙用，为教师创新数学课堂教学提供了有效的途径，为小学数学创新课堂的发展指明方向，绘制了大致的蓝图。

参考文献：

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