LOGO思想：教育信息化的理论基础

林建祥

（北京大学 教育学院，北京 100871）

“要素分析，模式综合，正向建构，逆向求解”为主要特征的LOGO 思想，是教育信息化的理论基础。从计算机技术层面而言，计算机或信息技术有快速传递信息，并对信息进行结构化与快速处理加工的能力，为高效认知与理解教学提供了基础。从教育（人的认知）层面而言，惟把信息科学和认知科学等有效融合，方能促进高效认知的实现。

一、LOGO思想的理论来源

LOGO 思想的理论来源较为多元，主要吸收借鉴了神经心理学、认知心理学、信息科学和建构主义的学习科学等学科的智慧。

（一）神经心理学

二十世纪最后时间，意大利神经学家发现人脑的镜像神经元构造：人们在看东西时，所看即所思，所思即所悟。反思过程中，同时出现左右脑的交互，伴随人的领悟。悟，已经涉及直观的理解。学习者不必事事要亲自接触实践，就可以间接从他人的传递中的间接知识中理解。人类历史创造文明的周期大大缩短。下一代在智慧发展上将有较大的潜力。个人的认知有所前进之后，通过自学和群学的交叉进行，进入到群体学习的最佳发展区。

镜像神经元，加上传自祖宗的大脑潜能，其知识通过建构会有一定扩展，但是否正确，仍须要学习者的内在反思，并与更多过去得到的知识相印证，更需要外部不断地测试和纠正。

（二）认知心理学

认知心理学认为，思考和理解在人的学习过程中具有较高的重要性。学习者须寻找高效的认知策略，即从单纯记忆，实现到需要理解与应用的跨越。分析、综合与建构，可以说明（现在）信息技术课程授人以渔之“渔”的要害所在。教学过程要注意适当引导理解体验这些方法。

（三）信息科学

学习者通过“探试”，有可能实现自我学习和自我发展。信息技术已经按着大众教育所要求、所蕴含的普遍方法论的特质，设计了管用有效的各种学习平台，便于学习者举一反三，掌握其他类似工具软件。

从理想状况来看，信息技术课程的教学，可以信息技术的学习平台、环境为基础，不断进行探试，即进行自我建构并发展+个人的反思与纠正。并给予信息技术课程特殊的地位，发挥其学习方法论的示范潜能。这将对教改产生有效示范的作用。以Mathematica 的Minupulat 函数及案例，可以帮助理解探试的核心过程。

（四）建构主义的学习科学

建构主义倡导“做中学”的学习理念，即学习者通过项目制的学习促进认知。目前来看，按照LOGO 理念进行学习设计，须创造三个条件：

1.需要网络设备，连接网络。

即每人一台计算机，配有学习平台。这些平台包括但不限于微软视窗平台、几何画板平台（超级画板等）、Scratch 编程平台（形象）、MicroWord 平台（故事）、Teraping 平台（逻辑）。目前看来，现在已有实现可能。

2.创编若干教材与软件、课件。

根据LOGO 方法论，需要重编数学教材，即教学内容重组。贵州电教馆的符美瑜老师多年前已编有LOGO数学学习教材，并用于培训年轻教师，取得良好教学效果。3.学习者在学习过程中，须掌握简明的LOGO 方法论。

二、LOGO思想的认识论

我们面对着三个复杂的大系统：

1.客观的宇宙

这是每一个学习者所处的客观世界，构成了每一个学习者学习能力的现实约束条件。

2.人类的大脑

人类大脑的构造是神经元构造。大脑的功能，从形象思维（主要是右脑功能）发展到逻辑思维（左脑发展起来），从数学思维长期发展出数学学科，终于出现了计算机模型——人造的信息处理加工的装置。计算思维概念即计算机的产物。

3.计算机

三者均为自然的客观存在，但是人脑企图反映整个客观宇宙，而计算机在发展的过程中，又企图反映整个大脑的功能，从而企图把整个客观世界融入计算机。而教育是关注人类智慧的发展，个体的认知能力的发展大体上与整个人类的发展规律相一致。教育信息化是教育与信息技术的融合，涉及人类利用计算机发展自身能力，进而认识与反作用于客观世界，获得知识与解决问题的过程。

因此，首先一个问题是，三者或部分子集合之间一一对应？

1 与2 之间的关系，是哲学所讨论的基本问题，唯物主义认为客观世界的物质是第一位的，而人脑的意识是第二位的，长期的争论反映出意识已经是非常复杂的，神奇的。长期的科学发展予人以充分的信念，人们开始从形象（表面现象）开始，进而可以进行理念思维，而认识事物的本质、内在联系与规律，从而创造出世界本来未曾有过的事物。

2 与3 之间的关系，近年也讨论很多。信息化实质上是计算机有能力反映客观的事物（包括其内在规律），从而能够利用、控制、创造新的事物。人类控制利用计算机的能力，标志着人类的智慧程度。人工智能表示并从事让计算机能够复制人类的智能。人脑的思维包括右脑的形象思维，和左脑的逻辑思维、数学思维。后者与计算机直接相对应。

Papert 特别强调结构主义（Constructivism）与建构主义（Constructionism）的区别。他提出，对象（数据） 是静态的，所有媒体，不管二维还是三维的，都是静态的，都属于结构主义的范畴。而操作，即运算和算法（系列操作）是动态的。

建构主义倡导“做中学”，通过项目制学习提高学习能力，就促使学者们重新审视传统的学徒制，将其改进为“认知学徒制”。“认知学徒制”的关键在于引导学生进行探试操作。这不是简单的“做”。

一般认为，反复探试的过程包括建构与反思。学习者解决问题，需要知识；有了合乎情景条件的知识，马上可以解决。专家区别于新手之处在于丰富知识的积淀。新手缺乏知识，就须充分运用探试的办法获得知识。探试首先遍历各种可能，还要进行测试、评价和选择，还可能评估反思是否合适，然后再纠正。通过探试，可以取得知识，进而再在这一基础上建构知识。经过反复建构，最初的知识有可能最终发展为知识的大厦。

通过反复探试、建构，是获取知识的基本方法。以上类似搭积木，是正向的对于知识的建构，是LOGO 思想的总框架。相比其他学习科学理论，建构主义的LOGO 思想较为准确地反映了人的认知规律，较适于作为教育信息化的理论基础。这一思想本身具有多维理论来源，在理论解释力上具有较强的信度和效度。

三、LOGO思想的方法论

（一）LOGO思想是客观的宇宙、人的大脑和计算机三者之间统一的方法论

LOGO 思想是把客观宇宙的认知首先分出两个基本概念：对象与操作。每个对象当然有许多属性（决定着对象概念的内涵与外延），还有许多相互关系，形成各种特定的结构，结构再形成多种层次。操作有分析与综合，一般是先对对象进行研究，分析为基本成分，要素，在要素分析的基础上，再进行综合，按数学的组合意义组合，大部分不一定有意义，但总有部分的组合有非常的意义价值，这就给以模型或模式的名字，有一定结构的模型、模式的概念成为认知的重要抓手。这样分析综合常交替进行，不断的综合就是建构。分析进行愈深、愈基本，综合起来覆盖的范围就愈广。要素分析，模式综合，正向建构，逆向求解，描述出信息时代的方法论，即描绘出三个大系统的部分共有规律。

西方哲学早期就重视分析，分解元素，去认识事物。从希腊时代开始，而文艺复兴后取得巨大的成效，展开一次又一次科技革命，改变社会的面貌。使得今天我们不断地追问中华文明为何自身不能出现科学革命，中华文明也有五行、八卦思想，但显然分析基本元素的方法不彻底。但是，中华文明的关注整体的中庸和谐思想，是今天西方重视不够的。今天的中国吸收了西方的长处后，可以发挥中华文明的长处。今天西方也开始领悟在高度分解的基础上的科学还要重视综合，交叉学科是学术金矿所在。综合并非把分解的元素放在一起这么简单，综合后会出现新的性质。又分析又综合，将造就与走向理想和谐的世界。

在三个系统中，对象与操作则相应于不同的内容，采用不同的词语。但是中间却有对应关系如下：

（二）基于计算机建构功能的快速发展，实现社会科学的计算化

计算机的结构模仿数学的数与算，有存数据的存贮器，与存指令（广义的算）的运算器，再加上控制系列指令的顺序执行的控制器。用一系列指令，叫做算法，也叫程序，人们编不同程序，就能让机器自动做不同的事情，这样人类的劳动就从具体的心算、笔算上升到程序的编写。由于程序可以打包、赋予名字，重复调用、运行程序，用少量的时间，就能做出较为复杂的事情，大大节省了人类的劳动，显示出计算机的威力。

计算机是在数学长期发展的基础上，出现数与算的概念，又对于数与算的概念做一定的扩展。譬如计算机的算，通过图林的计算模型，就比原先传统的四则二元运算要扩展的多。

这样的数加上广义的算，就有巨大的生成能力。图灵本人就想到已经发现了人类智慧的本质，早期的计算机曾用万能计算机来区别于基于四则运算的计算装置。

对象→现在相应各种媒体，可以给以名字→再组合成为概念图，也可以给以名字。

操作→现在相应各种程序，可以给以名字→再组合成更大的程序，给以名字，可以调用，作为概念，人们可以理解；作为程序，计算机可以运行。

这种不断建构，用比较简单办法，有可能处理很复杂的事情。这是计算机迅速发展的秘密。

在计算机中，对象与操作的性质有关键的区别。从复杂度的视角来看，对象的组合，如二元的加法、乘法，对于对象的增加有限。而操作算如一元运算的函数，程序是函数的复合，作用于对象，生成的对象增加巨大。因此信息处理加工的概念，就比信息简单的传递，信息的结构化，生成力要巨大复杂得多。

这样程序就继承了数学的严格性，抽象性，又加上自动化，建构性，人还需要编程，但是由于经验的积累，可以不断重用，愈来愈高效，节省劳动，而且可以全世界共享，计算机就发展愈来愈快。程序软件是计算机早期关注的核心，而接下来的发展更关注实现计算的硬件实体的运算速度和体积，几十年来计算机已有巨大的进展。软件命令程序（可视为人造的语言），既与自然语言有别，更为严格规范，但也有许多共通之处。学者可以利用自然语言的成果，来设计命令的语言（出现多层次的高级语言），使得语义清晰系统和人类的自然语言有非常强的表达力，原则上就可以表达非常复杂的思想，概念词语的语义可以通过层层的定义而表示非常复杂的概念。这样，学者就可以用较高层次的概念，让机器自动解释，从而大大节省人类劳动，却能做到做非常复杂的事情。

这可以反过来启发和分析人类的各种行为。人类行为能够用语言文字表达的意愿，基本应该都有可能实现。这样就从自然科学转移到可能应用于社会科学领域。

人类的认知从外界具体的丰富多彩的事物，从视觉、听觉感官开始，形成概念，从特殊的概念到一般抽象的概念；但是计算机发展则倒过来，先从抽象的数字，到逻辑表示数学的命题，再到数字表示有结构的图形，再到更细颗粒的图像，再到能够动起来的视频，现在几乎所有的媒体计算机都可以表示，就觉得计算机表示客观事物都没有问题，把电影声音的能力也都包括进来，人们以为计算机大有可为，其实认知角度看，计算机能够表示多种媒体，因此可以进到艺术领域。

但是这仅是第一步，还需要形成概念，还需要逻辑思维，进行论证，对于认知还有很长路要走。对于事物抽象进行分割抽取是必要的，并不因为多媒体的出现，而可以说抽象的能力可以不要了。认知的训练还要重视数学的思维，今天还要重新强调计算思维。

（三）基于计算机分析和计算思维探究人类的思维，进行问题求解与创新

许多对象可以用基本对象加操作程序来生成，因此组合数目不多的对象与通过数目不多的操作可以生成极为多样的对象。这个事实极为重要。对象信息需要存储空间，对象的多少产生空间复杂度概念，程序运行需要时间，程序的长短产生时间复杂度的概念。具体编程在对象与操作程序之间有多种处理方法，其效果大为不同。存储空间与计算时间须进行较为细致的权衡。把所有数据都列出来，也可以部分数据由基本数据加程序生成，用程序来减少数据量。这有助于改善程序的复杂度，涉及许多编程技巧的创新。

1.理解导向的教和学

同样可以想到类比于人类大脑的学习。我们对于什么东西都要记忆起来，那么遇到同样情境，马上可提取出来，很方便，但是没有遇到过的情景，则会束手无策。而如果经过思考，找到要素，经过条理，则记忆减少，需要点计算时间做代价，但对于没有遇到的情景，也有信心解决。提高了能力。

这是计算机的原理，对于人类思维的类比，对于教学很有指导作用。说明学习注意理解比过单纯记忆知识的重要性，优越性。教育技术可以作为计算的工具，编少量的程序，借助于计算机的自动化计算，得到很复杂的结果。但是对于学习来说，代替了思维，弱化了思维训练。但是计算机还可以作为认知工具，帮助思维外化、可视化，帮助人们学习理解。比如超级画板可以把几何定理提供证明，还可以把证明过程自动展示，并加以解析。这帮助、促进了思维的训练。

2.创造导向的教和学

从LOGO 思想看，创新的源泉是组合生成再选择。一个是大量的组合，可能创新。其二是增加新的要素再组合，可能更大的创新。最重要的是，把要素重新分解，在新的基本要素组上再组合，这就会得到更大的创新。因为选择可能大大增加了。

（四）计算思维的提出，深化信息化的理解，促进教育的加速改革

这里提出“计算思维”的概念。知识的传递与结构化表示仅是浅层次的操作，而问题求解和定理证明是复杂的信息处理加工，是计算思维，属于深层次的思维。借助计算机可促进学习者形成较佳的学习习惯，提高其创新能力，这是计算思维提出的重大意义。

假如教育信息化的“信息”仅关注信息的传递与结构化表示，并不关注计算的思维，那么教育的信息化仍限于浅层次的思维，并没有真正发挥计算机的威力。目前国内不少教育信息化实践，属于此类。大量的新媒体、新技术仍限于浅层次应用。强调计算思维，一定要上升到信息的处理加工、问题求解的高度，才会培养创新能力，真正发挥计算机的威力。未来还须从方法论和哲学的高度，以及改变社会的角度来理解计算思维的重要性。

四、LOGO思想的高效数字化学习范式阐明与示例

（一）LOGO编程发展到Scratch编程平台与环境

Seymour Paper 等人于20 世纪70年代首次推出LOGO 编程语言。LOGO 语言易于入门且有创造复杂项目的能力，可以作为重新思考儿童教育和学习方法的基础[1]。它是一种面向函数的编程语言，构造方式源于数学函数中的函数名、自变量和因变量。它能实现顺序、条件、循环和打包这四种基本操作，通过对这些基本操作的组合，形成不同的操作序列，每个操作序列实质上是施加在对象上的算法，类比于数学的函数；施加算法的对象和算法处理后产生的对象类似于自变量（一元或多元）和因变量。

在随后二十年时间里，LOGO 语言进入世界各地的计算机课堂，帮助数百万名学生编写简单的程序。随着教育实践的深入，其不足也出现了：低龄儿童根本无法掌握LOGO 语言复杂的编程语法；编程任务经常引入儿童兴趣或经历无关的活动（例如生成素数列表和制作简单的线条图）；编程缺乏社交化的鼓励和帮助。

2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的设计理念，开发了Scratch 编程平台与环境[2]。他们认为儿童在简单易用的图形化和社交化的环境下，更能形成计算思维和创造能力。Scratch 作为一种面向对象的图形化编程语言，使用鼠标拖拽拼搭积木的方式实现复杂操作的多对象集合。积木拼搭时，软件会提供许多种完全组合或部分有意义的模板，通过增加积木类型和重组积木建构多层次（算法）的体系，在此基础上实现多对象交互作用的体系。如图1 所示，微软视窗交互操作平台已形成支持自我探试与自我发展的有力框架[3]。

图1 微软的可视化操作模式

通过扩展微软视窗的上述思路，LOGO 被扩展为Scratch 视窗界面，如图2 所示。模块区：选择八种类型的模块，不同颜色代表不同积木块类型；命令语句模块（积木块）区：每种模块具体包含大、小类型多个层次的积木；造型区：制作角色造型，包括绘图、导入、拍照工具、录音等工具。脚本（积木拼搭）区：按模式拼图将语句积木组成语法脚本；声音区：将声音录制并导入；舞台区：呈现和调整舞台的整体背景，可以容纳多个角色对象；角色区：可供多种角色选择，将两三个有限类型组合成动画角色。

图2 Scratch的可视化操作模式

如图2 所示界面，Scratch 可视化操作模式已含有较多支架，减少了程序设计的难度。而且，语句积木可减少语句的书写负担，去除语法错误的调式环节，借助流程图便能设计更复杂的程序结构。诸如图片和视频等多种媒体连接起来的交互故事，呈现出形象生动的内容，虽然大多还没有涉及复杂的编程，但很有趣味简单易行，可以吸引儿童的学习兴趣，逐步入门。

（二）LOGO思想的教育与知识表达方法

八卦和易经可理解为LOGO 思想在古代很简明的体现。LOGO 思想，即不断组合，反复进行分解、综合、建构三种操作。算法是由编程实现的，就与人工智能的概念相关了。

LOGO 思想在教育与知识表达上的几个应用实例：

复杂系统的教学复杂度传递的实用简化原理方法，高等学校中，讲的都是复杂系统，用简单的符号可以代表很复杂的概念内涵，代价是需要有概念定义的共识。比如，高校老师讲复杂的课，要先交代复杂概念的定义，然后用简单的概念就可以讲述很复杂的事物与现象。而师与生双方都可以相互理解，就因为有概念定义的共识。

再进一步，教学活动是可以超越时空传递的，原理如下：以气味远程传递为例（综合课程内容的远程传递原理）把气味分解为若干基本成分，建立气味每基本成分的产生器，则只要传递该成分的参数，即编码，就可以在远端按编码参数重新组合出气味来。视觉感知的图形，与听觉感知的声音，与整个课程综合媒体的远程传递，都先按各自基本成分分解再综合起来，都可如此实现。这种原理的应用，就可以远程传递学术研究的内容，涉及复杂的语义理解，以及各种媒体形式的教学。

接着概念的内容语义，也可以按语用领域，及语法成分分解。后再组合的办法来表示。相比于地理数学、量纲分析、模式识别、机器帮助和大数据就是数据分解的维度大大增加，加上各种随机量，万倍增加发展到人工智能的深度学习。

借助上述案例，可以更好体会LOGO 基本成分分解思想，及其在教育上的应用价值。

（三）理解导向的数字化学习案例：LOGO辅助数学学习

建构主义指导的LOGO 语言使得我们重新思考教和学的概念，将问题解决和学会学习呈现在实验过程当中[4]。早在1984年，符美瑜等人就使用该语言进行中学数学的辅助教学，将LOGO 语言作为指挥“海龟”画图的命令进行数学游戏，显著地提高了学生的学习热情和学习成绩[5]。对于使用LOGO 语言进行数学教学，建议先分析数学教材中的基本结构和要素，再条理化数学知识，用形式表示软件和微世界知识。接下来，将核心内容进行程序设计，放置在网络互通的学习平台中，创设自由合作的学习环境，由此支持数学的问题解决。创设理解导向的数字化学习案例，需要对涉及知识教学内容的条理化和重组，具体方法与手段如下：

首先，将数学教材中的教学内容分解为LOGO 的基础元素，接着对每个元素进行程序设计和参数设计，将基础元素的代码组合成程序函数。学生在探索操作过程中，利用这些代码模块进行重新组合，在此基础上调整参数绘制出复杂的数学图形，理解数学和程序的联系。最后，学生间互相交流讨论交换心得体会。在这个过程中，教师需要引导学生读懂他设计的程序，理解它是如何逐步运行的。这样，学生就能手脚并用、数形结合地深入理解复杂的数学原理，既培养了探索精神又能进一步提高学习趣味。

（四）创造导向的数字化学习案例：Scratch辅助儿童创新

儿童的心理世界丰富多彩，他们的学习不仅包括知识信息的接受，还包括信息知识的加工处理与创新，仅仅使用多媒体技术进行教学信息内容的表示与传递，是远远不够的。引导学生使用Scratch 进行自主理解和生成创新形式的群体合作学习，相互争论与协调，是高效数字化学习的前提。

在国内，王继华等人将Scratch 的教学定位为“为创作而教”[6]，充分符合LOGO 语言的设计理念。根据上述教育理念，我指导了几位一线教师在广东广州、湖南安化、河南商丘等地开展Scratch 教学实验，具体教学设计如表1 所示：

表1 Scratch辅助儿童创新的教学设计

从教学实践来看，Scratch 的教学对于促进儿童创新，具有较大帮助。多数学生在学习系列课程之后，制作出了非常优秀的Scratch 编程作品。

五、结语

LOGO 思想的理论来源主要吸收借鉴了神经心理学、认知心理学、信息科学和建构主义的学习科学等学科的智慧。个人的认知有所前进之后，通过自学和群学的交叉进行，进入到群体学习的最佳发展区。认知心理学认为，思考和理解在人的学习过程中具有较高的重要性，须寻找高效的学习策略提高认知效率，即从单纯记忆发展为理解与应用的跨越。教学过程要注意适当引导理解体验这些方法。从理想状况来看，信息技术课程的教学可以信息技术的学习平台、环境为基础，不断进行探试，即进行自我建构并发展+个人的反思与纠正。并给予信息技术课程特殊的地位，发挥其学习方法论的示范潜能。建构主义倡导“做中学”的学习理念，即学习者通过项目制的学习促进认知。

LOGO 思想的认识论是建构主义的，认为计算机系统可以模拟、影响人的大脑，能动性地反映客观宇宙。人们从形象（表面现象）开始，进而可以进行理念思维，而认识事物的本质、内在联系与规律，从而创造出世界本来未曾有过的事物。计算机有能力反映客观的事物（包括其内在规律），从而能够利用、控制、创造新的事物。人类具有控制利用计算机的能力，人工智能表示并从事让计算机能够复制人类的智能。“认知学徒制”的关键在于引导学生进行探试操作。一般认为，反复探试的过程不仅是简单的“做”，也包括建构与反思。探试首先遍历各种可能，还要进行测试、评价和选择，还可能评估反思是否合适，经过反复建构，最初的知识有可能最终发展为知识的大厦。

LOGO 思想的方法论体现于：一是客观的宇宙、人的大脑和计算机三者之间有机统一，有效实现信息的表示和加工。要素分析，模式综合，正向建构，逆向求解，描述出信息时代的方法论，即描绘出三个大系统的部分共有规律。二是基于计算机建构功能的快速发展，实现社会科学的计算化。程序软件是计算机早期关注的核心，而接下来的发展更关注实现计算的硬件实体的运算速度和体积，几十年来计算机已有巨大的进展。学者可以利用自然语言的成果，来设计命令的语言（出现多层次的高级语言），使得语义清晰系统和人类的自然语言有非常强的表达力，原则上就可以表达非常复杂的思想。三是基于计算机分析和计算思维探究人类的思维，进行问题求解与创新。实现理解导向的教和学，创造导向的教和学；四是提出计算思维，深化信息化的理解，促进教育的加速改革。上升到信息的处理加工、问题求解的高度，培养创新能力，真正发挥计算机的威力。

LOGO 思想在教育实践中有助于实现高效数字化学习，已涌现较多成功案例和操作性较强的微观理论框架。例如，2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的设计理念，开发了Scratch 编程平台与环境；基于LOGO思想进行教学与知识的表达；基于理解导向，探索LOGO 辅助数学学习的贵州模式；基于创造导向，探索Scratch 辅助儿童创新等。从实践角度进一步证明了LOGO 思想对教育信息化的巨大指导作用。