星载TDI光机扫描相机偏流角建模

王浩 郭兰杰 晋利兵 赵艳华

星载TDI光机扫描相机偏流角建模

王浩1,2郭兰杰1晋利兵1赵艳华1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 中国空间技术研究院天基空间目标监视技术核心专业实验室，北京 100094）

星载TDI光机扫描相机成像时，由于存在偏流角，造成在垂直扫描方向存在像移，对遥感相机成像产生影响。文章分析了光机扫描相机偏流角产生的原因，采用矢量分析的方法，建立了光机扫描相机偏流角模型。以某预研相机为例进行了分析，结果表明，偏流角随着扫描视角减小、纬度增高而增大；论述了偏流角对该相机穿轨方向MTF的影响以及对探测器奇偶阵列间距的设计指导。文章建立的偏流角模型可广泛适用于星载光机扫描相机，对光机扫描相机的总体设计具有参考意义。

偏流角 光机扫描相机 调制传递函数 像元配准 航天遥感

0 引言

光机扫描相机是星载遥感系统的重要组成部分，它可以利用反射镜扫描成像的方式扩大观测视场[1]。目前，国外比较先进的扫描成像系统有美国的ETM+、MODIS系统，日本的GLI、WISE系统，以及法国的SPOT-5上的HRG系统；国内“中巴地球资源卫星”红外扫描仪、“海洋卫星”水色仪、“环境卫星”红外相机等都是此类成像系统[2-3]。光机扫描相机的探测器平行于卫星飞行方向放置，通过反射扫描镜在垂直卫星飞行方向进行周期扫描得到一维空间信息，卫星运动提供另一维空间信息。

传统星载扫描相机一般通过增加并行扫描的探测器元数来提高像元积分时间，进而满足信噪比要求[4]；然而对于高分辨、大视场的需求，这种方法造成光学系统沿轨方向视场大，不仅设计难度高，而且会导致系统质量增加。时间延迟积分电荷耦合器件（TDICCD）能够通过积分延迟的方法来收集光能，应用于高分辨率、大视场星载扫描相机上可使成像系统的信噪比、动态范围、响应均匀性、质量、体积等指标得到明显改善[5-6]。

TDI成像方式要取得清晰的景物影像，要求电荷转移与焦面上的像移保持同步，否则一定程度的失配将导致图像模糊[7-9]。偏流角会导致相机在积分成像过程中产生像移，破坏其同步性。国内外有关星载TDICCD推扫相机的偏流角及补偿的研究较多[10-11]，而对扫描相机偏流角研究较少。本文首先分析了星载光机扫描相机偏流角产生的原因，采用矢量分析的方法建立了关于地球自转速度、扫描速度、卫星飞行速度的扫描相机偏流角动态模型；然后以某预研相机为例进行了偏流角分析；最后论述了偏流角对该相机MTF的影响以及对探测器奇偶阵列间距的设计指导。

1 光机扫描相机偏流角建模

与推扫相机不同的是，光机扫描相机的偏流角更为复杂，不仅与卫星飞行速度、地球自转速度相关，更与扫描地物的速度关系密切。图1、图2给出了不同轨道类型（逆行轨道，轨道倾角＞90°；顺行轨道，轨道倾角＜90°），卫星在升轨和降轨（卫星从南向北飞行为升轨，反之为降轨）下偏流角示意。

根据图1、图2简单的矢量关系可知，光机扫描相机偏流角矢量模型为

工程中方便使用的标量模型为

图1 逆行轨道（i＞90°）逆时针扫描示意

图2 顺行轨道（i＜90°）逆时针扫描示意

如图3所示，假设相机沿飞行方向最大半视场角为，光机扫描仪与星下点的连线和视线的夹角为（本文简称“扫描视角”），星下点成像时。实际上，像面上不同位置偏流角大小各不相同，考虑到一般光机扫描仪的最大半视场角较小，因此，用中心像元扫描成像过程中的偏流角近似等于其他像元扫描成像中的偏流角。下面以中心像元扫描成像进行偏流角动态建模，先建立星下点偏流角模型，然后推广到非星下点。建模过程中，式（2）中4个变量sat-o，Earth-o，scan-o及均是动态变化的，与成像目标点纬度位置、对应的扫描视角相关。

图3 光机扫描相机成像原理示意

1.1 星下点成像（β=0）

式中 R为地球半径。

根据地球自转地速和星下点所处纬度的几何关系，可以得到不同纬度处的地速Earth-S，

如图4所示，地球自转引起的星下点运动速度与卫星运动引起的星下点运动速度的夹角为，一些文献中取等于轨道倾角，实际上是卫星星下点纬度δ的函数，不同纬度所对应的角度不同，只有当纬度δ为0时，等于。球面直角三角形中，根据余弦定理求得为

将式（3）~（6）带入式（2）中，得到星下点成像时的偏流角模型为

1.2 非星下点成像

卫星在地面点处的速度分量为

式中 升轨取“+”，降轨取“−”。

2 偏流角对相机的影响分析

某相机运行于太阳同步轨道，轨道高度=680km，轨道倾角为=98.1°，进行逆时针扫描，扫描视角取值范围为[−52°，52°]，扫描镜旋转角速度scan=0.49rad/s。依据本文模型进行偏流角分析，图6（a）、（b）分别给出了纬度0°、80°时，单个扫描周期偏流角随扫描视角的变化趋势。可见，当扫描视角=±52°时偏流角最小，偏流角随着扫描视角模值的减小而增大。星下点偏流角为扫描边缘的1.8倍。

图6 纬度0°、80°处的偏流角

进一步分析同一扫描视角下卫星不同纬度位置时偏流角的变化，发现随着纬度升高，偏流角逐渐增大，但增幅极小，其变化趋势如图7所示。

图7 β=0°，偏流角随卫星纬度位置的变化

2.1 对像质的影响分析

相机为提高信噪比，采用TDI方式成像，TDI级数为6级，探测器奇偶阵列像元分布如图8所示。对于TDI成像，要求TDI方向的电荷转移速度与像移速度相同，否则会导致像质下降。扫描相机偏流角的存在造成成像时沿垂直TDI方向产生额外的像移，引起相机MTF下降，MTF下降模型[12-13]可表示为

式中 为TDI级数；d为像元中心间距；fy为垂直TDI方向的空间频率。偏流角θ越大，沿轨方向像移越大，MTF下降越多。偏流角θ取最大值0.5895°时，由式（14）计算不同频率处MTF的相对降低值，如图9所示，在奈奎斯特频率处MTF仅下降0.15%，相机奈奎斯特频率处静态MTF为0.2，动态成像时为0.2×(1−0.15%)=0.1997，下降量极小，因此对于本相机偏流角对成像品质的影响可以忽略。

图9 偏流角对MTF的影响

2.2 相邻奇偶像元配准的影响

由图8像元分布图可以看出，6级TDI红外探测器单元为非密排分布，奇数和偶数探测元分成两列排列。由于TDI像元之间的间距TDI和奇偶元之间存在间距，对地物成像存在时间差，偏流角造成相邻奇数和偶数探测元的观测位置在飞行方向上相对原来错开，如图10所示。

式中TDI=60μm；奇偶像元中心间距GSD=20μm；探测器光敏元的尺寸为opt=25μm；偏流角=0.5895°。

根据式（15），求得≤186μm时，不会出现漏采样。综合考虑探测器的制造工艺及行周期设计，实际设计奇偶阵列之间的间距为光敏元尺寸的整数倍，取=120μm。

图10 偏流角引起相邻奇数和偶数探测元的观测位置改变

3 结束语

针对星载TDI光机扫描相机偏流角的复杂性，采用矢量分析的方法，建立了普适的光机扫描相机偏流角动态模型。应用该偏流角模型对某预研相机进行了分析，结果表明：偏流角随着扫描视角减小、纬度增高而增大，偏流角最大时导致奈奎斯特频率处MTF仅下降0.15%，因此对于该相机可不用偏流角补偿。此外，根据偏流角分析结果，设计探测器奇偶阵列间距为120μm，避免了因偏流角导致奇偶阵列像元成像错位而产生漏采样问题。本文的研究成果可为光机扫描相机的总体设计提供一些参考。

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Modeling the Drift Angle of Space-borne TDI Optomechanical Scanner

WANG Hao1,2GUO Lanjie1JIN Libing1ZHAO Yanhua1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Space-Based Target Monitoring Technology of CAST, Beijing 100094, China）

A drift angle causes image shift in the vertical scanning direction when a space-borne TDI optomechanical scanner is imaging, which affects the imaging quality of the remote sensing imager. In this paper, the reasons of the drift angle of an optomechanical scanner are analyzed and the drift angle model of an optomechanical scanner is established by vector analysis. Taking a pre-research imager as an example, the results show that the drift angle increases with the decrease of scanning angle and the increase of latitude. The influence of drift angle on MTF and the design guidance on the detector array spacing for the imager are discussed. The drift angle model established in this paper can be widely used in space-borne optomechanical scanners and has reference significance for the overall design of optomechanical scanners.

drift angle; optical-mechanical scanner; MTF; pixel registration; space remote sensing

V443.5；TB871

A

1009-8518(2019)05-0075-09

王浩, 郭兰杰, 晋利兵, 等. 星载TDI光机扫描相机偏流角建模[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(5): 75-83.

WANG Hao, GUO Lanjie, JIN Libing, et al. Modeling the Drift Angle of Space-borne TDI Optomechanical Scanner[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(5): 75-83. [DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2019.05.008]

王浩，男，1988年生，2017年获中国空间技术研究院光学工程专业硕士学位，工程师。研究方向为空间光学遥感总体设计工作。E-mail：wanghao9490@163.com。

2019-01-02

国家重大科技专项工程

（编辑：夏淑密）