基于物理建模的学习进阶指导教学

冯亚儒

关键词：学习进阶;物理建模;平抛运动

中图分类号：G633.7    文献标识码：B    文章编号：1009-010X（2019）20/23-0116-04

一、基于物理建模的學习进阶的可行性

“学习进阶”近年来一直是教育领域的研究热点，美国国家理事会（NRC）在2007年给出了“学习进阶”的一般性定义：“对学生在一个时间跨度内学习和探究某一主题时，依次进阶、逐级深化的思维方式的描述。”学习进阶理论指出，应将学生的认知发展过程切分为多个能级，以分析学生现有的知识能力水平（低锚点），并以大多数学生的认知为基础，设置问题情境，统一进阶起点。在能够提升学生思维发展的凌乱区间内，教师应多角度思考进阶变量，设置中间节点，以帮助学生提升认知水平。并选取合适的测评工具，准确测评学生动态发展的层级，进而达到进阶目标，获得科学概念（高锚点）。

学习进阶描述的是学生思维方式的提升，并不存在内容层面的正确或错误，学生给出的答案或者外部行为表现只是学生所处的知识能力层级的一种体现。皮亚杰的“认知学习”理论、维果茨基“最近发展区”的理论、奥苏贝尔“有意义学习”的理论均给学习进阶提供了强有力的理论依撑。纵观整个进阶过程的发展，不难发现它的发展需要借助物理模型的构建，学习进阶的发展过程有时也是物理模型不断完善的过程。例如判断学生是否达到某一进阶节点，可以通过学生心智模型的表征结果来实现，进阶目标的达成过程也是科学物理模型构建完成的过程。

学习进阶模式强调教师要充分了解学生的前认知，并逐级提升学生的核心概念和关键能力。同时目标设置明确，鼓励其寻找进阶起点到进阶目标的最优路径，由此使进阶终点的达成过程更加高效。

建模教学已经在物理学科中得到了广泛的应用，模型通过建立属性间最简单的联系，可使学生直观理解知识的本质，化抽象为具体，由复杂变简单，进而使获得知识的过程更加高效，如质点模型，波尔模型，单摆模型等。模型是物理学的核心内容，建模的过程植根于物理情境中。通过物理模型的构建，可提高学生的抽象思维能力和建构模型的能力。

“物理建模教学”是美国物理学家 David Hestenes 首先提出的一种教学模式，包括：1.暴露心智模型;2.表征模型;3.验证模型;4.评估模型;5.修正模型;6.应用模型六个环节。由这些环节可以看出物理建模的过程具有层级特征，即各个环节逐级递进，前一环节是后一环节的进阶起点，后一环节是前一环节的提升，心智模型表征、验证、评估、修正的过程也就是学习进阶的过程。

学习进阶理论逻辑清晰但抽象，物理模型具象但零散，将学习进阶理论与物理模型相结合，取长补短，珠联璧合，能够帮助学生更清晰、更有层次地建立起知识体系，学习的针对性也变得更强，思路也更清晰，进而达到思维、能力的稳步提升。建模教学的进阶起点是建构该模型所必需的知识和关键能力，进阶目标是建构能够表征特定客观事实的科学模型。明确进阶起点，选取模型建构中的关键环节为进阶节点，进而初步形成科学模型，然后对模型进行完善与拓展，最终形成完整的科学模型。

详见“基于建模的学习进阶流程图”。

以平抛运动为例，依照这一流程对物理建模下的学习进阶展开具体说明。

二、基于物理建模的学习进阶指导教学设计——以平抛运动为例

（一）平抛运动的进阶分析

1.进阶目标分析

参照《普通高中物理课程标准（2017年版）》，本节将进阶目标设置为会用运动合成与分解的方法分析平抛运动，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想，能分析生产生活中的抛体运动。

2.进阶起点分析

平抛运动是人教版高中必修二第五章曲线运动的第二节，学生在前一节曲线运动中已经对平抛运动的轨迹——曲线以及合运动、分运动有了初步的认识，并且在生活中也接触过平抛运动，但关于“平抛运动”的标准定义和基本规律并没有专门学习过。高中阶段的学生，正处于形象思维向逻辑思维转变的过程，逻辑思维内隐而抽象，因此更需要感性材料的支持。虽然在之前简单学习了运动的合成与分解，但针对具体的运动该如何进行合成与分解没有进行过感性训练。所以本节课的学习就是在学生前概念的基础上，深化学生对曲线运动的认识，进而提升其解决实际问题的能力。

在学习抛体运动之前，学生已经掌握了曲线运动的相关知识，大部分学生知道当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且曲线运动可以通过建立直角坐标系来将速度进行分解。因此教师可以通过设置一个能够体现曲线运动条件的情境来统一进阶起点，然后开展平抛运动的学习。

3.建模起点分析

通过之前的学习，学生已经初步建立起曲线运动的轨迹模型，但对具体运动情境下的曲线运动模型尚不清楚，即建立的曲线运动模型不完善。

4.进阶层级的分析

结合教材的内容编排、学习进阶理论以及建模知识，可将平抛运动的进阶层级具体划分为四个层面：（1）节点一：建构一般的平抛运动子模型，明确平抛运动的定义和特征，一级进阶。（2）节点二：建构直角坐标系下的平抛运动子模型，知道用运动的合成与分解来研究平抛运动，科学模型初步建构。（3）节点三：建构平抛运动的完整模型，解决实际生活中的平抛运动问题。（4）节点四：模型拓展，建构斜抛运动模型，了解斜抛运动的特征和处理思路，达到进阶目标。

（二）基于物理建模的平抛运动学习进阶教学过程

1.前测

设计说明：设置诊断性问题，多为选择填空题，放在课前几分钟来完成。意在考察学生对曲线运动以及运动的合成与分解的掌握情况，了解不同学生的知识和能力水平，以便设置合适的进阶起点，使大多数学生都能跟得上接下来平抛运动的学习。

2.统一进阶起点和建模起点

创设情境：

投篮时，篮球脱手后的运动轨迹如何？速度如何变化？是否受到力的作用？速度方向与合力方向如何？

设计说明：将之前学习的曲线运动知识与将要学习的抛体知识建立联系;将进阶起点、建模起点统一起来，帮助学生建立学习平抛运动所必需的知识储备。

3.进阶过程一

建构一般的平抛运动子模型，明确平抛运动的定义和特征，一级进阶。

教师举出生活中平抛运动的实例，提问抛出物体的运动轨迹。

学生回答：曲线运动。

曲线运动的条件：合力方向与速度方向不在同一条直线上，教师所举的例子里物体的初速度和合力有什么共同特点，二者关系如何？

学生总结出平抛运动的特征：初速度水平，合力仅为竖直方向上的重力。

教师规范平抛运动的定义。

设计说明：学生通过回忆生活中的实例，找出共同点，进而总结出平抛运动的特征及定义，然后从具象层级提升至抽象层级，如此可锻炼学生归纳表达的能力。事实上，学生找规律的过程就是建模的过程。教师规范平抛运动定义的过程，既是进阶起点统一后的提升，又是下一进阶节点的起点。

4.进阶过程二

建构直角坐标系下的平抛运动子模型，知道用运动的合成与分解来研究平抛运动，科学模型初步建构。

小组探究：将平抛运动在直角坐标系下进行分解，然后分析质点水平、竖直方向上的速度、位移如何。

在水平方向上，质点保持初速度不变做匀速运动，vx=v0;x=v0t;

在竖直方向上，质点由于受到重力，做初速度为零的匀加速直线运动，vy=gt，y=■gt2.

设计说明：教师提供建构直角坐标系下平抛运动子模型的思路，然后学生利用之前学习的运动的合成与分解的知识对模型进行分析，这是心智模型的又一次外显。随后教师对心智模型进行规范，最终初步建构科学模型。

对一般平抛运动的模型进行优化，使平抛运动的特点更清晰，平抛运动的知识体系更完善，以此帮助学生利用所学的运动的合成与分解来研究平抛运动，掌握合成与分解的科学方法。

5.进阶过程三

建构平抛运动的完整模型，解决实际生活中的平抛运动问题。

设计说明：将初步建立起的科学模型放置到复杂的问题情境中，对知识进行整合验证与运用，进而建立起平抛运动的完整模型，进阶能级提升。

6.进阶过程四

模型的拓展，建构斜抛运动模型，了解斜抛运动的特征和处理思路，达到进阶目标。

思考：如果质点的抛出速度不是水平方向，而是斜向上或斜向下，运动轨迹如何？速度、位移如何？

小组讨论分析。

设计意图：学生自主探究寻找规律，这不仅是平抛模型至斜抛模型的拓展，更是学生思维能力的提升。

三、启示与建議

1.在对某一章节进行设计时，教师要充分了解学生的认知基础，设置适合大多数学生的进阶起点，并帮助所有学生达到这一水平。明确进阶目标，了解进阶起点到进阶目标的过程是由浅及深的，然后预想进阶起点到进阶目标的最优路径。

2.多角度考虑设计进阶变量。进阶目标应是围绕核心概念和关键能力设置的，因此仅考量知识的本体维度或能力维度的进阶变量，都是不符合物理核心素养要求的。即我们要多层次地设计进阶变量，促进学生全方位发展。

3.进阶节点的划分要与教师能力、知识特点、学生基础、设施条件联系起来，要符合实际情况。由木桶定律可知，任何因素的缺失都会导致教学的不足。

4.开发评价新形式。对于学生心智模型或进阶层级的测评，不应仅限于问答或试题的形式，这些测评方式已经不能满足新形势下对学生知识与能力的要求，因此亟需开发多形式多维度准确测评学生层级的新手段。

参考文献：

[1]姜连国，郭玉英.基于物理建模的学习进阶及其指导策略[J].物理教师，2016，37，（8）：2.

[2]房潇磊.基于物理建模的学习进阶教学研究——以牛顿运动定律为例[D].贵州：贵州师范大学，2018.

[3]翟小铭，郭玉英，项宇轩.物理建模教学例析——以“静电现象的应用”教学为例[J].物理教师，2015，36，（7）：32.