用阅读提高小学生数学问题解决能力

唐斌

摘   要：阅读是提高学生语言转化、信息筛选与处理能力，提升学生思维品质，解决数学问题的有效锻炼方式。数学教师应携手其他学科教师，实施数学阶梯阅读，指导学生用不同方法阅读不同数学材料，发展学生阅读素养，培养其问题解决能力。

关键词：小学数学;阅读能力;数学问题;解决能力

中图分类号：G623.5   文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）19/22-0057-04

苏霍姆林斯基曾说：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。”由此可见阅读不仅能让学生增长知识，拓展视野，还能提升学生理解能力，改变思维方式，提高思考力。《基础教育课程改革纲要》中强调，“在尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要时，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。”阅读能发展学生的数学才能，是培养学生学习个性的一种方式。

一、 阅读能力与数学问题解决能力密不可分

阅读是一种从文字或图片的语言符号中取得意义的心理过程。数学问题解决能力是指在一定情景下，运用已有的知识经验，采用一定的方法，通过收集、整理、归纳数学信息，提出问题、分析问题、解决问题、数学应用，达到数学学习目标的能力。阅读（包括各类作品的阅读）能提升语言转化、信息获取和信息处理能力，直接关系到数学问题解决能力的提升。

（一）阅读，提高语言转化能力

语言转化能力是数学问题解决的基本条件。阅读是从书面语言和符号中获得意义的社会行为、实践活动和心理过程，是读者与文本相互影响的过程，读者与作者进行交流，将作者的语言以各种方式转化为自己能感知、理解的语言符号，如将文字变为生动形象的图形、图画，将抽象的概念演绎为易理解符号等。例如学生读《犟龟》时，就会自然地将有趣文字转化为只知一步步向前爬，准时赶到目的地的犟龟形象，并从中体会到持之以恒的精神。读《红楼梦》时，自然将错综复杂的人物关系转化为结构图。

数学问题解决能力较低的学生常因为读不懂题，无法将题目中的语言转化为数学语言（如符号语言和图形语言），不能理解题目中的数量关系，解题就无从下手。语言转化能力是数学问题解决的基本条件，主要表现在以下三个方面：

文字语言数学符号化。将数学问题转化为数学语言，能简洁地体现数量间的关系，如“10个鸡蛋和6个鸭蛋一样重，12个鸭蛋和9个鹅蛋一样重，40个鸡蛋与（     ）个鹅蛋一样重”，如果能写出他们之间的等量关系就不难解决。

文字语言数学图形化。很多分数应用题、行程问题、空间与图形问题，需要将文字转化为图形或线段图，如“晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5多2页，第三天看了余下的2/5，最后余下15页，这本书共有多少页？”不会做的学生是因为无法将“看了余下的2/5”转化为“看了全书的几分之几”，追根求源是因为不善于将文字转化为图形，如果画线段图，用倒推法问题就迎刃而解。

符号语言数学文字化。有的数学问题也需要将数学符号转化为文字，如“根据a△b= a×3-b×2，求6△5=？”，需要將a△b转化为“a的3倍减去b的2倍”。乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，在实际运用中学生最易错，学习时需要将这字母公式转化为容易记忆的文字，如“我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈”，就便于理解。特别是初高中数学函数、几何、程序、统计等问题，需要学生具有将图形或表格中包含的信息转化为文字语言或者符号语言的能力。

大量阅读是提高语言转化能力的一个基本途径，小学阶段是学生阅读的黄金时间，数学教师不可就数学教数学，需要恰当地引导学生阅读各类作品，助推其数学问题解决能力的提升。

（二）阅读，提高获取信息的能力

获取信息的能力是数学问题解决的必备条件，是信息时代对人才素质的新要求。通过阅读训练提高学生发现、收集、判断信息以及提取有效信息的能力。阅读能力分为获取信息、整体感知、形成解释、反思评价的能力。阅读能力高的学生获取信息能力强。他们能将较长的文章读短，能抓住文中关键信息。“部编本”语文教材总主编温儒敏教授曾说：“语文高考最后要实现让15%的人做不完！”要做完试卷，必须在短时间内获取解题需要的信息。采用浏览式阅读，快速读完文章，把握住文章中关键信息。有了阅读“量”的积累，同时有了良好的阅读习惯，才能引起“质”的变化——获取信息能力的提高。

提取数学信息的能力是数学问题解决的必备条件。目前，无论是何种测试，数学试卷上的文字越来越多，甚至一个选择题目超过100字，如阅读能力不高，无法提取出数学信息，其他解题能力再强，也将无能为力。在调查中发现，问题解决能力较强的学生阅读速度快，能在短时间内筛选出相关信息，从中抓住有用的数学信息。而问题解决能力较弱的学生常是因为阅读习惯差，无法找到相关信息，甚至还因找到了无关的信息，导致提不出有价值的数学问题。如“每箱牛奶12盒，每箱48元，‘双11活动商场打八折，淘气买了4箱，            ？”要求提出一个分数应用问题。有的学生提不出分数问题，有的学生提出的问题太肤浅，还有的学生答案不符合要求，如“每盒多少钱”“一共多少盒”等，这就因为学生在阅读时没有把握住“打折”的信息。阅读水平低的学生读不明白情境中的条件信息、目标信息、策略信息，更读不出它们间的关系，无法准确把握问题情境。

筛选关键信息，是数学思维必备能力。数学问题的解决，是通过阅读来抓住关键信息，设计问题解决的思路。如“甲乙两地相距400千米，一辆客车每小时行80千米，这辆客车在甲乙两地之间往返一次要多少小时？”题目中“往返”这个关键信息常被一些阅读能力较低的学生忽略。特别是到了初高中数学应用题，题目的文字常在300字左右，有时还有图表，一些阅读能力低的学生，读几遍都提取不到能解决问题的关键信息，无法设计出解决问题思路。

解决数学问题，需要从阅读题目开始训练提取信息的能力，要能将一段内容丰富的文字抽象为一个纯粹的数学问题。教学应该放眼于未来，平时注重各类作品的阅读，在阅读中培养学生的提取信息的能力，且将阅读能力迁移运用到解决数学问题中，从而提高数学问题的解决能力。

（三）阅读，提高处理信息的能力

处理信息的能力是问题解决的核心能力，是逻辑思维能力和思维品质的体现。无论阅读什么类别的作品，都有思维的参与。在阅读中选择信息，并思考信息间的关系，运用已有的知识进行逻辑推理，产生新的认识。

有深度的阅读，读到的不仅是文字或图片的表面信息，更多是思考信息间的关系及其意义，不是停留在信息的收集层面，而是对信息进行有效地处理，如对文学作品的人物形象、主题意义、社会价值等方面的判断分析，实现欣赏和鉴赏的统一。

信息处理能力主要是对信息进行分类、排列、比较、概括、衍生等的能力，也是问题解决的核心能力，问题解决的思路也由此产生。如果缺乏信息處理的基本能力，就没有问题解决的策略。

如“淘气早上8：20以55米/分的速度从家出发步行到学校，直到全程的一半多165米的地方正好是早上9：15，他还要走多少分钟才能到达学校？”学生能抓住时间、速度、路程等数学信息，但如果不能在“一半多165米”和“55米/分的速度”间建立联系，就无法计算出165米需要多少时间，没有运用速度、时间、路程间的关系，可能就不能解决“还要走多少分钟”这问题。

阅读不仅能丰富自己的内心世界，也能改变自己的思维方式，提高自己获取、处理信息的能力，甚至提高思维品质，提高数学问题解决能力。因此，培养学生阅读习惯与阅读品质不仅是语文、英语教师的本职工作，数学教师也有不可推卸的责任。

二、数学阅读能力的培养路径

帮助学生培养良好阅读习惯，形成较高的把握信息、处理信息的能力。作为数学教师，需要站在发展学生综合素质的角度，激发学生阅读的兴趣，培养良好的阅读习惯，如勾画、批注，收集、观察、操作、比较等，提升阅读能力。

（一）阶梯阅读，培养学生良好的阅读兴趣和习惯

为学生创造阅读氛围。数学作业不只是做习题，数学阅读也是作业的一项重要内容。课堂中可安排读公式、概念、算式、问题情境等活动，促进学生对信息的理解。

为学生精选阶梯阅读书目。结合学生年龄以及教学内容选择数学课外读物。如小学低段可读数学绘本、儿歌、笑话，如《我的一天》《好玩的数学》;小学中段可读数学童话故事或故事性较强的作品，如《狐狸先生》《斯芬克斯之谜》《数学报》等;小学高段可读经典的能体现数学文化的作品，如《数学爵士乐》《马小跳玩数学》。阅读要求随着学段上升要不断提高。

为学生创设阅读机会。教师要为学生提供丰富的阅读机会，如讲故事、阅读作业、参观科技馆，阅读分享等。

（二）教授基本的数学阅读方法，提升学生数学阅读素养

数学阅读同其他文学作品阅读有着共同特点，如语言转化、信息收集处理等，但同时也要有数学味，如领会数学知识、方法、思想，体验数学文化，欣赏数学美，注重理解、分析、体会数量关系等。

教师要教授学生以“情节+思想”的方式读数学课外书。数学课外书有比较完整的故事情节，在其中蕴含着数学问题。因此阅读时，既要像语文阅读一样重视故事的理解，还需要注重故事里的数学元素，体会问题解决的数学思想。如读《数学荒岛历险记》时，需要明白罗克是如何使用数学思维想办法逃生的，体会问题解决过程中的数学思想——符号思想、数形结合思想等，体会数学的妙处。

教师要教授学生以“情境+方法”的方式阅读教材。北师大版小学数学教材，每课都有情境图，数学公式、概念课也不例外，因此，指导学生阅读数学教材时，要先读情境图，准确把握住数学信息读出问题，然后再归纳问题解决的不同方法，体会多种策略。当阅读数学公式、概念课的教材时，应该读到公式推导、概念演绎归纳的方法。

教师要教授学生以“勾画+提问”的方式阅读数学题目。阅读数学题目时，要指导学生用不同符号勾画圈点题目中的关键信息，特别是易混点和易错点，培养“咬文嚼字”的习惯，如“多多少”“谁是谁的几倍”“千米和米”等。学会自我提问，如解决的问题是什么，需要哪些条件，哪些条件与此相关，条件间有哪些联系，从这几个条件可以得到什么结论，条件里还隐含了哪些信息等，指导学生学会正向与逆向思考，运用“两边开隧道”的方法进行思考性阅读。

教师要教授学生以“批注+技巧”的方式阅读错题本。指导学生定期阅读错题本，以此提高整理的效能。在阅读时，还需思考错误的原因，可用红笔批注出易错点、知识点，总结与归纳解题的技巧。

（三）以写促读，写数学日记或数学故事

在复习时可选择读教材、读错题本、读数学课外书等，读完后就可写数学日记，记录下阅读中的收获体会以及在阅读中产生的理解。以“写”整理信息，思考问题解决策略，或者也可以将数学方法、思想，以有趣的故事形式编写出来，如计量单位间的换算编成顺口溜的形式：“大化小，用乘好。小化大，除不差。”后面要做到定期与同学分享阅读日记或故事，交流感悟，以此获得成功的体验，巩固阅读兴趣。

苏霍姆林斯基说过：“阅读能教给他们思考，而思考则会变成一种激发智力的刺激。”小学阶段是培养学生阅读品质的最佳时期，需要每位教师和家长携手，让每位学生爱上阅读。数学教师也要创造阅读条件，利用好学生阅读机会，培养学生问题意识与问题解决的能力，从而发展学生综合素养。

参考文献：

[1]朱作仁.阅读·心理[J].教育理论与实践，1983，（06）.

[2]彭景辉.阅读习惯的变迁对中学生阅读的影响[J].中小学图书情报世界，2017，（6）.

[3]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984.