深水钻井浅水流环空冲蚀数值模拟研究*

2019-10-31季雯宇樊建春武胜男冯桓榰

石油管材与仪器 2019年5期

季雯宇，樊建春，武胜男，冯桓榰

(1. 中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院北京 102249；2. 中海石油(中国)有限公司北京研究中心北京 100028)

0 引言

随着海上钻井的不断发展和陆上及浅水油田产量的降低，深水油气勘探开发拥有良好的发展前景。深水油气开发在能够带来高收益的同时伴随着相应的高风险[1-2]。与常规钻井不同，深水钻井有其复杂特殊的地质环境，因此面临着诸多挑战。浅水流(shallow water flow SWF)作为一种重要的浅层地质灾害自1985年首次被识别后，它所带来的问题在挪威海、墨西哥湾等地区都有相继报道[3-4]。由于SWF在钻井过程中遭遇的几率频繁和修复耗资巨大，产生事故损失严重，因此受到国内外广泛关注。

浅水流是深水的浅部地层中被渗透性较差的泥页岩覆盖的超压、未结固、未压实的砂体。这种砂体具有较低的密度、速度和较高的Vp/Vs或泊松比，通常发生在水深超过400 m，泥线以下90～1 100 m的地层内[5]。在深水钻井过程中钻遇浅水流即会产生高压砂体的释放形成强大的冲击砂水流，这种强大的砂水流会进入井筒环空不断向上流动持续侵蚀套管。通常情况下会破坏井筒结构、造成套管损坏。严重情况下会导致迅速井喷、孔壁坍塌、平台下陷倾覆、发生火灾等重大事故，威胁人员生命财产安全[6]。

现阶段一些学者开展了关于浅水流的识别预测及其对深水钻井的危害和防范措施的研究和探讨[7-10]。但对于钻井过程中钻遇浅水流导致套管冲蚀磨损破坏的影响因素，即不同钻遇情况和砂粒尺寸对冲蚀破坏的影响规律研究相对较少。由于深水钻井地质工况复杂、耗资巨大，进行现场实验有众多局限性。相比之下，通过CFD(Computational Fluid Dynamics )软件进行流场数值模拟研究成本低，且可模拟多种情况下的损害情况并进行分析[11]。

1 套管环空三维流场模型建立

1.1 湍流模型

流场液相计算选择半理论半经验的标准k-ε湍流模型，其中包括精确的湍流脉动动能k方程和由经验公式导出的湍流耗散率ε方程。[12-13]该模型忽略分析粘性影响，假设流体为完全湍流流动。标准k-ε模型的k方程和ε方程分别如式(1)、(2)：

(1)

(2)

1.2 固相模型

流场固相计算选用离散颗粒模型(DPM)，该模型中通过对粒子运动轨迹的跟踪来描述离散项的平均运动。利用格朗日坐标系下的颗粒作用力微分方程的积分来求解离散相颗粒的轨道。在该模型运用过程中假设不考虑固相颗粒引起的湍流和颗粒间的相互作用。颗粒性质改变等情况。笛卡尔坐标系下，颗粒在流场中的受力为式(3)：

(3)

式中，μ为流体的动力粘度，Pa·s；dp为颗粒的直径，m；Re为相对雷诺数，无量纲；CD为阻力系数，无量纲[14]；up为颗粒速度分量，m/s；FD(u-up)为单位质量颗粒所受流动阻力，N/kg；u为连续液相速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；ρ为连续相密度，kg/m3；ρp为颗粒的密度，kg/m3；F[15]为压力梯度力、虚假质量力等除重力之外的作用力，N/kg。

1.3 冲蚀模型

本文选用FLUENT自带的冲蚀计算模型，该模型中考虑了质量流量、碰撞角度、颗粒碰撞速度等多个变量。模拟的冲蚀过程主要包括液相流体对颗粒牵引力的计算、固相颗粒轨迹追踪、材料表面冲蚀率分布估计。具体计算模型如式(4)：

(4)

式中，mp为颗粒的质量流量，kg/s；K为与材料相关常数，对于塑性材料，K一般取值为1.8e-9[16]；α为颗粒对壁面的入射角，°；F(α)是颗粒的冲击角函数[17-18]；vi为颗粒冲击速度，m/s；n为冲击速度指数，本文设定n值为2.2；A为颗粒碰撞壁面的面积，m2。

1.4 网格划分及边界条件设定

深水钻井典型的井身结构通常为，① 喷射下入30 in导管至泥线以下75 m处，套管直接插入淤泥内并依靠导管与砂土的侧向摩擦力保持稳定，而不使用水泥固井。 ② 用26 in钻头钻到2 000 in(600 m)。 ③ 下入20 in套管[19]。

深水钻井钻遇浅层流的深度在泥线以下90 m到1 100 m之间，砂水进入环空对其的冲蚀作用主要存在于下入20 in套管后的阶段。因此以二开套管内径(258.9 mm)作为环空外径，以钻杆外径(114.3 mm)作为环空内径，模拟环空高度为3 m。由于环空为对称模型，取以xoz平面为对称面的一半环空用GAMBIT进行网格划分。为保证网格质量和计算精度，网格划分过程中采用六面体网格，如图1所示。

图1 环空模型和网格划分

对于离散项主要考虑颗粒与内外壁面的碰撞反弹效应，设定环空内外壁边界为反射边界。反弹后颗粒的动量变化可由反弹系数方程表达如下[20]：

(5)

式中：up1、up2分别为颗粒与壁面碰撞前后法向速度，m/s；vp1、vp2分别为颗粒与壁面碰撞前后切向速度，m/s；α为冲击角度，rad。

环空进口设置为速度进口(velocity inlet)，设定入口处砂水速度方向相同，环空出口边界条件设置为outflow。其他物性条件见表1。本文的边界条件设置与实际工况的相符情况主要参见文献[21]。

表1 物性条件参数

2 模拟结果

模拟计算过程中需要考虑离散项对液相的影响，对液相流场的计算需要将前一步离散项和液相的动量、质量等的变化计入下一步运算中，因此采用双向耦合的计算方式分别在欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下求解液相标准k-ε湍流方程组和离散项粒子运动规律。得到环空模型磨损计算云图如图2所示。可以看出地下水携浅层高压砂体进入环空后对环空的冲蚀作用主要集中在靠近出口处，在进口附近几乎没有冲蚀现象。

图2 环空内外壁冲蚀率

2.1 冲蚀率随高度变化

在环空入口处设置基本参数为：速度5 m/s、质量流率1 kg/s、粒径0.2 mm，得到如图3所示的冲蚀结果。

从冲蚀云图及曲线分析可以看出，冲蚀率在2 m以下的部分变化不明显，处于小范围波动。2.5 m以上部分随着高度的增加，平均冲蚀率有较明显的增大，且在高度2.2 m处最大冲蚀率达到最大值。因此环空2 m以上部分属于冲蚀危害增大部分，长时间冲蚀可能先发生破坏。

图3 冲蚀率随高度变化

2.2 流速对冲蚀结果的影响

在质量流率为5 kg/s、砂粒直径为0.2 mm、砂粒密度为1 800 kg/m3的前提下，设置环空进口处流速为5～15 m/s，计算得到不同流速下，套管环空内外壁平均冲蚀率和最大冲蚀率的曲线图如图4所示。

可以看出，环空内外壁的平均冲蚀率和最大冲蚀率的大小和变化趋势基本一致。随着流速的增大，离散粒子的动能成指数倍增高，平均和最大冲蚀率有明显的增大，增长率也随流速的增大有明显的升高，说明流速的增大会对内外壁造成更大的磨损。同时内壁的平均和最大冲蚀率基本都大于外壁，说明砂水对内壁的冲蚀破坏较外壁更加严重。

图4 内外壁冲蚀率随速度变化曲线

2.3 质量流率对冲蚀结果的影响

在流速为12.5 m/s、砂粒直径为0.2 mm、砂粒密度为1 800 kg/m3的前提下，设置环空进口处质量流率为1～15 kg/s，计算得到不同质量流率下，套管环空内外壁平均冲蚀率和最大冲蚀率的曲线图如图5所示。

随着质量流率的增大，环空的最大冲蚀率和平均冲蚀率有较明显的近线性增大趋势，二者变化趋势基本一致，另外随着质量流率的增大内壁的冲蚀率增大速率明显大于外壁。在砂粒直径及其他参数一定的条件下，质量流率的增大会使颗粒浓度增大即颗粒数量的增多，使粒子与内外壁的碰撞次数增多，带来更大的冲蚀磨损率。但是当粒子数量增大到一定程度时，需要综合考虑粒子间碰撞产生的能量损失和碰撞次数增大导致的磨损率增大所带来的影响程度进行对比，而不能单一考虑固液两相的耦合。

2.4 砂体粒径对冲蚀结果的影响

在质量流率为5 kg/s、进口携砂速度为12.5 m/s、砂粒密度为1 800 kg/m3的前提下，设置砂粒直径为0.2～0.6 mm，计算得到不同粒径下套管环空内外壁平均冲蚀率和最大冲蚀率曲线如图6所示。

图5 内外壁冲蚀率随质量流率变化曲线

图6 内外壁冲蚀率随粒径变化曲线

计算结果表明，离散砂粒直径增大，会使单个离散粒子的能量增大，因此对壁面最大冲蚀率有较大影响。在冲蚀粒子个数一定的情况下，较大粒径的砂粒对环空的冲蚀磨损会更大。从模拟曲线结果可以看出内外壁最大冲蚀率在粒径为0.5 mm时达到最大值，且增幅明显。但是当流速和质量流率一定时，粒径增大会使粒子个数减少，平均冲蚀率值的变化较最大冲蚀率不明显。内外壁平均冲蚀率分别在粒径为0.5 mm和0.3 mm时取得最大值，各自变化幅度都不大。因此在考虑浅水流对套管环空的冲蚀情况时要对粒径、砂粒个数和质量流率等变量综合考虑，对砂粒直径在0.5 mm左右的粒子要尤其注意其危害。由于深水钻井浅层地质条件多变，具有不确定性。根据沉积环境的不同，可能形成的高压浅层砂体粒径等性质也不同。因此在深水钻井勘探前期需要对沉积环境和该区域的主要砂体性质做相应研究，以确定危险程度的不同。

综合上述模拟结果，对比已有相似工况实验研究得到，本次计算结果于文献中结果基本一致，符合实际要求[22-23]。