基于Workbench阶梯轴有限元分析

曹鑫

摘 要：以阶梯轴为研究对象，用三维软件NX10.0建立三维模型，将三维模型导入Workbench建立有限元模型对阶梯轴进行线性静力分析和模态分析，分析轴的变形及应力分布情况找出变形及应力最大位置，提出轴的改进方案，提高方案设计的可靠性。

关键词：阶梯轴;模态;有限元分析

0 前言1

阶梯轴在作为机器正常运转的重要零件时，主要用于支撑轴上零件、传递运 动和动力等，因此对其刚度和强度、疲劳可靠性方面都有很高的要求。随着计算机技术的不断发展，将 Workbench软件应用在轴类零件设计开发中，可以大大缩短轴类零件的设计周期，从而减少设计成本，并有利于多种型号产品的开发。本文基于有限元理论，利用Workbench对阶梯轴进行静力分析和模态分析，为轴的设计提供了参考[1]。

1 静力分析

1.1 三维模型的建立

通过 NX10.0强大建模功能所建立的三维实体模型，直接导入Workbench中分析[2]。在Workbench有限元分析中必须对模型进行一些简化，简化时要明确自己主要分析的那部分的那些结果，对不重要的次要 细节可删除以减少计算量和计算时间，提高计算的精确度。分析对象是阶梯轴在将模型导入Workbench中，实验证明轴阶梯处的倒角和圆角对分析结果影响不大，但是 Workbench分析时耗费大量时间，为减少计算量、缩短计算时间，忽略轴阶梯处倒角和圆角等[3]。导入Workbench中的模型如图1所示。

1.2 模型的网格划分

网格可以分为自由网格和映射网格，针对自由网格和映射网格的不同特点。如对自由网格的划分对实体模型没有什么特殊的要求。如果要进行映射网格划分，对于2-D平面结构，映射网格必须是四边形和三角形结构。对于3-D结构，实体模型一定是六面体结构 ，如果是个复杂的体结构，也可拆分若干个六面体组合结构进行网格化分。

根据有限元和结构分析理论知识可知，用三维实体单元来描述复杂实体比较合适，更能反映实际况。由于六面体单元在划分时要求结构比较规则，对其进行六面体网格的自动划分比较困难，而用四面体单元户划分三维结构，单元划分是很灵活的，可以逼近较复杂的几何形状[4]。计算采用四面体单元Solid187，该单元为10节点单元，每个节点有三个沿 着xyz方向平移的自由度。共有111149个节点和77808个单元。

阶梯轴的材料是45#钢，阶梯轴材料的力学参数下：弹性模量E=210Gpa;泊松比μ≈0.28;密度ρ=7.8×103kg/m3;安全系数k=2，综合运用以上所述，阶梯轴的有限元网格划分模型，如图2所示。

1.3 有限元静力学计算与分析

网格划分完成后在Static Structural中在两轴承端施加了全约束，对整体施加重力，在中间平键槽处施加了扭矩，大小为3420N.m。对阶梯轴进行施加约束条件和载荷。载荷和约束施加如图3所示。

在设置完约束和载荷边界条件后，经过 Workbench进行计算可得到阶梯轴的总变形量和应力值。首先查看变形后的应力分布结果图，应力总效果云图如图4所示。

由以上图可知，阶梯轴所受最大应力的部位是键槽部位，而且最大值出现在左右两侧，最大值为13.316MPa，与所用材料的屈服强度355MPa相比较小，安全裕较大，最大应力没有超过所用材料的极限值，因此满足强度要求，表明本设计结构合理。

位移分析结果云图如图5所示：

由图5可知，从传动轴的位移效果图看来，可知传动轴在实际工况作用下最大位移主要分布在键槽部位，且最大变形值为2.76e-4mm，变形量较小，表明该阶梯轴具有较好的刚度，由此可得出设计的合理性。

2 阶梯轴有限元模态分析

阶梯轴作为机械零部件的主要部件，其结构必须有足够的静强度和刚度来达到其疲劳寿命、装配和使用的要求，同时还应有合理的动态特性来达到控制振动与噪声的目的。在轴结构设计中，如果只考虑结构的静强度和刚度，而导致整个机械在工作中产生共振，噪音。模态分析的作用在于提取结构固有频率及振型，它是做动力学分析 （如瞬态动响应分析、谱分析等）的基础也为结构的动态修改提供了重要的理论依据[5]。做模态分析的好处是：一是使结构设计避免共振或以特定频率进行振动;二是使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是 如何响应的;三是有助于在其它动力分析中估算求解控制参数 。

2.1模型计算结果与分析

网格划分和约束条件同静力学分析一致。结果如下图6—图11所示。

3 结论

利用Workbench分析软件，在合理简化模型，正确加载与约束下，可以快速和深入地对不同工况下的结构分析，同时可以在合理的限定条件下，对模型进行结构分析，对方案进行优化并提出评价。静力分析是优化设计的关键，根据分析数据进行结构设计，不仅满足产品要求，而且对結构优化设计起到及其重要作用，不仅节省了材料，安全性和可靠性大大的提高。

通过阶梯轴进行有限元建模，并进行线性静态分析，模态分析。从强度方面考虑，轴最大应力值远小于许用应力，其强度满足使用要求;从刚度方面考虑，轴的整体变形很小，整体来说轴的刚度也是满足使用要求的。总体来讲，该轴在强度和刚度方面都存在很大的裕量，是完全能够满足应力条件的，其位移变形数据以及应力分布范围和变化情况，为以后的优化分析提供了详实的依据。软特性，且随着激励的增大，系统可以表现出软、硬特性混合的特点。

[参考文献]

[1] 陈 龙，文湘隆，丁国平.基于有限元分析的轴的设 计.现代机械，2005;（1）：36—38

[2]陈利，陈娟.UG NX8.0完全自学手册[M].第1版.西安：中国铁道出版社，2013.08：5-168.

[3]李黎明.ANSYS有限元分析实用教程. 北京：清华大 学出版社 ，2005

[4]师汉民.机械振动系统 （第 二 版 ）.武汉：华中科技 大学出版社 ，2004

[5]郝文化.ANSYS7.0实例分析与应用.北京：清华大学出版社，2004

（作者单位：安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001）