外包制造下政府补贴对低碳供应链影响分析

2019-10-27夏西强黄文心

运筹与管理 2019年12期

夏西强, 黄文心

(郑州大学商学院，河南郑州 450001)

0 引言

近年来随着环境问题的日益突出，各国政府和企业都在努力解决环境问题造成的矛盾，积极提倡绿色发展。而实现绿色发展的有效途径之一就是实现经济的低碳发展。在国家积极发展低碳经济的背景下，国内很多企业积极进行低碳技术创新，使其产品满足国家低碳发展的要求。但是，由于我国低碳产业还处于初级发展阶段，仍面临一系列的问题，比如低碳技术研发成本高、低碳产品价格较高、消费者环保意识低等问题[1]。因此，中国政府为了有效促进低碳产业的发展，对低碳产业采取补贴策略。

虽然低碳企业通过政府补贴不仅可以解决低碳技术研发成本高的问题，还可以有效降低单位低碳产品价格，增加低碳产品市场份额。但是，还需促进低碳企业之间的合作[3]，发挥每一个低碳企业优势，从整体上促进低碳产业迅速发展，比如电动自行车使用的电池，外包给超威电源有限公司等清洁电池生产企业，来实现电动车低碳发展。这样不仅可以使电动自行车生产企业减少清洁电池研发和生产成本，还可以增加清洁电池生产收益和促进清洁电池的研发。

但是，针对政府补贴存在很大的争议，主要争议集中在补贴对象的选取[4]。政府在促进低碳产业发展，采取补贴策略时，是补贴给外包制造商，还是补贴给制造商或低碳产品购买者？也即，政府如何选择补贴对象才能更有效促进低碳产业的发展和实现政府补贴的作用？在此背景下，定量研究政府补贴策略对低碳供应链的影响具有重要的现实意义，可以为政府完善补贴策略提供科学依据。

与本文研究密切相关的文献主要有以下两个方面：一是政府政策对低碳供应链的影响，二是外包制造的研究。针对政府政策对低碳供应链的影响研究主要有：Toshimitsu等[5]和Abdallah等[6]研究政府补贴策略对低碳产业发展初期的影响，研究得到政府补贴可以有效解决企业低碳技术开发资金不足，提高企业低碳技术创新的积极性。李友东等不仅研究政府政策对低碳供应链碳减排和低碳供应链低碳化的影响，研究主要得到政府的减排补贴和外包制造商的收益与低碳供应链上下游合作紧密程度密切相关[7,8]，还进一步分析消费者偏好对企业碳减排成本分摊的影响[9]。同时，徐春秋等[10]、曹细玉等[11]和王道平等[12]研究低碳供应链在政府政策影响下的协调机制。朱庆华等[13]基于政府补贴构建低碳与普通产品博弈模型，对比分析政府不同补贴模式对两种产品市场竞争的影响，得到政府补贴给外包制造商更有利于低碳产品生产企业的发展。进一步，夏西强[14]基于政府采取补贴策略、低碳宣传策略构建低碳/制造商博弈模型，对比分析政府不同策略对低碳供应链的影响，研究得到政府补贴可以有效促进低碳产品的销售，但是政府宣传策略对低碳产品销售的影响具有深远意义。孟凡生等[15]研究政府环境规制对企业低碳技术研发的影响，研究得到政府补贴机制对促进企业低碳技术研发作用效果不是很明显，需要政府结合碳税，才能更有效促进低碳技术研发。

针对低碳产品外包制造研究主要集中在外包再制造的研究：Atasu等[17]基于外包再制造构建再制造库存协调模型和外包合同设计问题，通过该设计使外包再制造供应链达到整体最优，但是，缺少分析外包策略多样化对再制造库存的影响。为了解决外包策略多样化对再制造库存的影响，Marco等[18]基于Markov理论，构建再制造外包物流决策模型，分析外包策略多样化和外包对再制造物流系统的影响。王能民等[19]为了解决单产品的再制造批量决策问题，基于再制造与外包两个因素构建动态批量决策优化模型，并给出求解算法。

由上述可知，目前针对政府补贴或激励对低碳供应链的影响研究不是很多，现有的研究主要集中在3个方面：文献[5～12]分析政府补贴策略对低碳行业发展的研究；文献[13～15]主要研究政府补贴对象如何选取和政府不同策略对比分析研究；文献[17,18]主要基于外包再制造，研究外包再制造策略选择和政府激励措施如何有效促进外包再制造。但是，针对政府补贴策略对低碳产品外包制造的影响鲜有研究，且以往对政府补贴存在较大争议，最主要争议是如何选取补贴对象。

基于此，本文以低碳产品外包制造为背景，基于政府补贴构建低碳产品/普通产品博弈模型，分析政府补贴的3种情景下决策变量、环境影响、消费者剩余和社会剩余的影响，以期为政府制定完善补贴策略提供科学依据。

1 模型介绍及符号

1.1 模型介绍

制造商与外包制造商主要通过契约方式进行合作，也即制造商通过契约把产品部分零部件委托给外包制造商进行制造，比如，电动自行车的充电电池，电动自行车生产企业不负责生产制造，而是通过契约把充电电池的生产委托给第三方企业进行生产。在外包制造时，政府为促进低碳产业的发展会采取补贴策略和有效发挥补贴作用，会选择最优的补贴对象。基于上述生产模式，本文针对一个外包制造商、一个制造商和一个销售商组成普通/低碳产品供应链，构建博弈模型，并分析政府不同策略对博弈模型影响，具体见图1。

图1 博弈模型示意图

制造商与委托制造商通过协议把低碳产品部分零部件交由外包制造商进行制造，外包制造商完成制造后，再交给制造商进行进一步加工，最终形成低碳产品，但是制造商同时进行普通产品的制造且两种产品统一由制造商以单位批发价格方式交给销售商进行销售，销售商通过零售价格把两种产品销售到市场上，比如，中国重型汽车集团有限公司在生产再制造发动机时，由于自身缺乏再制造设备和再制造技术，再制造发动机关键零部件交给中国重汽济南复强动力有限公司进行再制造，在销售时，再制造发动机和新发动机统一由中国重型汽车集团有限公司的4S店统一销售[20]；再如，宇通集团在销售客车时，同时销售普通燃油客车和新能源客车(混合动力客车、电动客车)，而宇通集团新能源客车的电池是委托睿控科技进行研发生产的。

决策顺序：

借鉴文献[20]，外包制造时，低碳产品零部件制造商处于博弈主导地位。因为在实际经济活动中，低碳产品零部件生产商拥有低碳技术，同时，根据文献综述可知，进行低碳技术研发成本较高，因此，拥有低碳技术生产企业不是很多，所以在与普通产品生产商进行博弈时，其处于主导地位，也即，在博弈模型中，表现为单位低碳产品委托制造价格由低碳产品零部件制造商来决策。

普通产品制造商通过外包制造获得低碳产品零部件，再进行加工，获得低碳产品，同时，还负责生产普通产品。普通产品制造商为获得收益，可以直接对两种产品进行销售，也可以通过零售商进行销售。为更好分析政府补贴政策，借鉴文献[13]，普通产品通过零售商进行销售，且在与零售商博弈时，普通产品制造商处于主导地位，也即，在博弈模型中，表现为普通产品制造商决策单位低碳产品批发价格和单位普通产品批发价格。接着，零售商根据两种产品单位批发价格决策两种产品的单位零售价格。

根据上述分析，可知决策第一阶段是低碳产品零部件制造商决策单位低碳产品委托制造价格，第二阶段是普通产品制造商根据单位低碳产品委托制造价格和两种产品单位生产成本决策两种产品单位批发价格，第三阶段是零售商根据两种产品单位批发价格决策两种产品单位零售价格。

而在上述决策中，政府可以通过采取不同的补贴方式来影响两种产品的市场竞争，且政府对制造商或外包制造商进行补贴时，根据低碳产品的销售数量进行，也即政府是针对低碳产品进行的补贴，但是政府补贴方式有三种：一是政府补贴给低碳产品制造商，二是政府通过普通产品制造商补贴低碳产品，三是政府不同销售商补贴低碳产品。因此，政府对制造商或外包制造商进行补贴具有无差异性。

1.2 模型符号

L：低碳产品零部件制造商；

H：制造商；

T：零售商；

VL：表示政府采取补贴给低碳产品零部件制造商；

VH：表示政府通过制造商对低碳产品进行补贴补贴；

VT：表示政府通过销售商对低碳产品进行补贴；

cH：单位普通产品的制造成本；

cL：单位低碳产品的制造成本；

v：政府给单位低碳产品的补贴额度；

eL：单位低碳产品对环境造成的影响；

eH：单位普通产品对环境造成的影响；

qiL：政府采取策略i时，低碳产品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

qiH：政府采取策略i时，普通产品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

piL：政府采取策略i时，单位低碳产品的零售价格，其中i∈{VL,VH,VT}；

piH：政府采取策略i时，单位普通产品的零售价格，其中i∈{VL,VH,VT}；

φi：政府采取策略i时，单位低碳产品委托制造价格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiL：政府采取策略i时，单位低碳产品的批发价格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiH：政府采取策略i时，单位普通产品的批发价格，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiL：政府采取策略i时，低碳产品零售部件制造商的利润，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiH：政府采取策略i时，制造商的利润，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiT：政府采取策略i时，零售商的利润，其中i∈{VL,VH,VT}。

1.3 模型需求函数

鉴于文献[21,22]，设θ为购买单位产品的消费者支付意愿(Willinigness To Pay,WTP)，且θ服从[0,1]的均匀分布，也即f(θ)～[0,1]。记δ为单位普通产品销售价格相对于单位低碳产品销售价格消费者最低接受度(本文简称折价)。则购买单位低碳产品的消费者剩余为：UiL=θ-piL，购买单位普通造产品的消费者剩余为：UiH=δθ-piH。只有当购买单位低碳产品的消费者剩余大于购买单位普通产品的消费者剩余时，也即UiL>UiH，消费者才购买低碳产品，则购买低碳产品的意愿区间为：ΘiL={θ:UiL>max{UiH,0}}。类似可知，消费购买普通产品的意愿区间为：ΘiH={θ:UiH>max{UiL,0}}。进而可以计算求得低碳产品和普通产品的市场需求量分别为:

最终可得：piL=1-qiL-δqiH,piH=δ(1-qiL-qiH), 其中i∈{VL,VH,VT},0≤δ≤1。

2 模型建立与分析

2.1 模型建立

(1)政府采取VL策略

πVLL=(φVL-cL+v)qVLL

(1)

πVLH=(wVLL-φVL)qVLL+(wVLH-cH)qVLH

(2)

πVLT=(pVLL-wVLL)qVLL+(pVLH-wVLH)qVLH

(3)

(2)政府采取VH策

πVHL=(φVH-cL)qVHL

(4)

πVHH=(wVHL-φVH+v)qVHL+(wVHL-cH)qVHH

(5)

πVLT=(pVHL-wVHL)qVHL+(pVHH-wVHH)qVHH

(6)

(3)政府采取VT策略

πVTL=(φVT-cL)qVTL

(7)

πVTH=(wVTL-φVT)qVTL+(wVTH-cH)qVTH

(8)

πVTT=(pVTL-wVTL+v)qVTL+(pVTH-wVTH)qVTH

(9)

引理1(3)式关于qVLL，qVLH是凹函数，通过(3)式求得的最优解带入(2)式，(2)关于wVLL，wVLH是凹函数，通过(2)式求得的最优解带入(1)式，(1)式关于φVL是凹函数。

证明把pVLL=1-qVLL-δqVLH,pVLH=δ(1-qVLL-qVLH)带入(3)式可得

πVLT=(1-qVLL-δqVLH-wVLL)qVLL+

[δ(1-qVLL-qVLH)-wVLH]qVLH

(3*)

(3*)式分别关于qVLL，qVLH的一阶、二阶偏导数为：

联立 (3)式关于qVLL，qVLH的一阶偏导数可得最优值：

类似引理1，可知(6)式关于qVHL，qVHH是凹函数，通过(6)式求得的最优解带入(5)式，(5)关于wVHL，wVHH是凹函数，通过(5)式求得的最优解带入(4)式，(4)式关于φVH是凹函数；(9)式关于qVTL，qVTH是凹函数，通过(9)式求得的最优解带入(8)式，(8)关于wVTL，wVTH是凹函数，通过(8)式求得的最优解带入(7)式，(7)式关于φVT是凹函数。

2.2 模型分析

由引理1，可得结论1。

结论1政府采取不同补贴策略下的最优值，具体见表1。

表1 政府不同补贴策略下最优值

由结论1，可得结论2和结论3。

结论2政府补贴策略对最优值大小关系的影响：

(1)φVL<φVH=φVT；

(2)wVLL=wVHL

(3)pVLL=pVHL=pVTL，pVLH=pVHH=pVTH；

(4)qVLL=qVHL=qVTL，qVHL=qVHH=qVTH；

(5)πVLL=πVHL=πVTL，πVLH=πVHH=πVTH,πVLT=πVHT=πVTT。

由结论2可知，政府的补贴策略对单位普通产品批发价格、两种产品的单位零售价格、需求量、参与方的利润影响是一样的。但是政府补贴给外包制造商时，单位低碳产品委托制造的价格最小，政府补贴给制造商与政府补贴给销售商对单位低碳产品委托制造的价格影响是一样。造成这一现象的主要原因是：当政府补贴给外包制造商时，外包制造商通过降低单位低碳产品的委托制造价格来降低单位低碳产品的批发价格，间接促进低碳产品的销售量，来获取更多的政府补贴；当政府补贴制造商或政府补贴给销售商，外包制造商为了获取政府补贴，会通过增加单位低碳产品委托制造的价格，来转移政府补贴。

政府补贴给外包制造商与政府补贴给制造商对单位低碳产品批发价格的影响是一样且都小于政府补贴给外包制造商的低碳产品单位批发价格。造成这一现象主要原因是：政府补贴给外包制造商时，外包制造商为了获取更多的政府补贴，选择降低低碳产品单位委托制造价格，间接导致单位低碳产品批发价格的降低；当政府补贴给制造商时，制造商为了获取更多的政府补贴，会选择降低单位低碳产品的批发价格，增加低碳产品的销售量，但是，无论政府选择补贴给外包制造商或是制造商，对单位低碳产品批发价格是一样的；当政府补贴给销售商时，外包制造商为了获得政府补贴，会通过增加单位低碳产品的单位批发价格转移政府补贴。

结论3最优值与政府补贴额度大小的关系：

由结论3可知，政府补贴给外包制造商：低碳产品单位委托制造价格与政府补贴负相关，也即政府补贴降低单位低碳产品的委托制造价格；单位低碳产品委托制造价格的降低间接促进单位低碳产品批发价格的降低，最终导致低碳产品零售价格的降低，促进低碳产品销售量的增加；由于低碳产品销售量的增加，再加上政府补贴额度，最终导致外包制造商利润增加。政府补贴给制造商：低碳产品单位委托制造价格与政府补贴额度正相关，也即补贴额度越高，单位低碳产品委托制造价格越高；但是，政府补贴给制造商直接会降低单位低碳产品的批发价格，间接导致单位低碳零售价格的降低，促进低碳产品销售量的增加；由于外包制造商通过提高单位低碳产品批发价格转移政府补贴，同时，低碳产品的销售量也增加，最终导致外包制造商利润的增加。

政府补贴给销售商：单位低碳产品委托制造价格、单位低碳产品批发价格与政府补贴额度正相关，也即政府补贴越高，单位低碳产品委托制造价格和单位低碳产品批发价格越高，造成这一现象主要原因是制造商通过增加单位低碳产品的批发价格转移政府补贴，单位低碳产品批发价格的增加，间接导致单位低碳产品委托制造价格的增加；但是，由于政府补贴，最终会增加低碳产品的销售量，增加外包制造商利润。

政府无论采取何种补贴策略：对普通产品的单位批发价格和单位零售价格没有影响，也即单位普通产品的批发价格和零售价格与政府补贴对象选取无关；由于政府补贴策略增加低碳产品销售量，间接导致普通产品销售量减少，也即政府补贴策略间接导致普通产品销售量降低；虽然政府补贴策略会增加低碳产品的销售量，减少普通产品的销售量，但是，政府补贴带给低碳产品的收益要大于普通产品减少的收益，最终促进制造商利润的增加。

政府的补贴额度对环境的影响

由推论1可知qVLL=qVHL=qVTL,qVLH=qVHH=qVTH，再由eVL=eLqVLL+eHqVLH,eVH=eLqVHL+eHqVHH,eVT=eLqVTL+eHqVTH可知eVL=eVH=eVT。

结论4政府补贴对环境造成的影响：eVL=eVH=eVT

证明由表1可知政府不采取补贴政策时，两种产品对环境造成的影响(令v=0)：

eN=eLqNL+eHqNH

政府采取补贴政策时，对环境造成的影响：

结论4说明政府补贴可以有效减少两种产品对环境造成的影响。由于政府补贴给外包制造商、政府补贴给制造商和政府补贴给销售商，对两种产品的销售数量影响是一样，故政府三种补贴方式对环境造成的影响是一样的。但是，政府无论选取那种补贴：普通产品的销售量会减少，造成普通产品对环境的影响减少；低碳产品的销售量会增加，造成低碳产品对环境造成的影响增加；而普通产品由于销售量减少对环境造成的影响减少量要大于低碳产品销售量增加对环境造成的影响增加量，最终导致两种产品对环境造成的影响减少，政府补贴可以有效减少环境污染。政府补贴对消费者剩余和社会剩余的影响

社会剩余等于消费者剩余与外包制造商、制造商和销售商利润之和。

结论5政府补贴对消费者剩余的影响：SVLC=SVHC=SVTC>SNC;SVLS=SVHS=SVTS>SNS。

证明由表1可知

SVLC=SVHC=SVTC

令v=0可得

再根据结论2和结论3可知外包制造商的利润、制造商的利润和销售商的利润与政府补贴额度正相关，故SVLS=SVHS=SVTS>SNS。结论5得证。

结论5说明政府补贴可以有效提高消费者剩余和社会剩余。主要原因是政府采取补贴策略，可以有效降低两种产品的单位零售价格、增加低碳产品的销售量，虽然政府补贴策略减少普通产品的销售量，两种产品单位零售价格降低和低碳产品销售量的增加，可以弥补普通产品消费者剩余减少量，最终导致消费者剩余增加。再由结论2和结论3可知，政府补贴可以有效增加外包制造商、制造商和零售商的利润，最终促进社会剩余的增加。

3 仿真分析

为了更好和形象地分析政府补贴对单位低碳产品委托制造价格、单位低碳产品批发价格和单位低碳产品的销售价格及参与方利润的影响，以纯电动汽车为例进行仿真分析。根据文献[23]可知，纯电动汽车比传统汽车成本增加40%～50%，但是，节能50%。鉴于此，取cL=0.2,cH=0.1。

3.1 v和δ对低碳产品单位委托制造价格与批发价格的影响

图2 v和δ对单位低碳产品委托制造价格的影响

图3 v和δ对单位低碳产品批发价格的影响

由图2可知：单位低碳产品委托制造价格与相对折价负相关，也即随着消费者对低碳产品价值认可度降低时，外包制造商会降低单位低碳产品委托制造价格；在政府补贴给制造商或零售商时，单位低碳产品委托制造价格与政府补贴额度正相关；但是，当政府补贴给外包制造商，单位低碳产品委托制造价格也与政府补贴额度正相关(这表面看与结论3相矛盾)，造成这一原因说明这时政府补贴作用不仅与政府补贴额度有关，还与消费者的相对折价有关，也即在消费者相对折价的影响下，外包制造商为了获得更多政府补贴，也会通过提高单位低碳产品委托制造价格来转移政府补贴。

由图3并结合图2可知：当政府补贴给外包制造商与政府补贴给制造商，政府补贴对两种产品单位批发价格一样，但是与结论3相反，在消费者相对折价的影响下，低碳产品单位批发价格随政府补贴额度的增加而增加；低碳产品单位批发价格与消费者相对折价负相关，因此，政府在采取补贴政策时，应进一步加大低碳产品的宣传，提高消费者的环保意识，进而提高消费者对低碳产品的认可度，降低相对折价；政府补贴给销售商时，制造商为了获得更多的政府补贴，会通过增加单位低碳产品的批发价格，来转移政府补贴，也即政府补贴给销售商时，单位低碳产品的批发价格最高。

3.2 v和δ对两种产品需求量的影响

由图4并结合图2和图3可知：政府补贴对普通产品影响较大，且普通产品的销售量对消费者的相对折价增加而增加，且政府无论采取何种补贴策略对普通产品的需求量影响是一样的。低碳的需求量与政府采取何种补贴策略无关，且低碳产品的需求量都大于政府不采取补贴策略时需求量；同时，相对折价对低碳产品影响是负的；因此，政府的补贴政策可以有效减少普通产品的销售量，但是，政府也应进一步加大低碳产品的宣传，尽量降低相对折价，增加低碳产品在消费者心目中的价值。

图4 v和δ对两种产品需求量的影响

3.3 v和δ对利润的影响

图5 v和δ对低碳产品制造商利润的影响

由图5可知，低碳产品制造利润与政府补贴额度正相关，与相对折价付相关；制造商的利润与政府补贴额度、相对折价正相关，也即政府补贴虽然减少普通产品的销售量，但是却增加低碳产品的销售量，但是政府补贴策略增加低碳产品销售利润要大于政府补贴减少普通产品销售利润，最终增加制造商的利润；政府补贴对外包制造商与制造商都是有利的。