水平冷坩埚型腔内的磁感应强度分布

刘小杰，胡国强，黄 俊

（中国工程物理研究院材料研究所，四川绵阳 621907）

0 引言

Pfann[1]于1950年采用区域熔炼方式提纯材料锗，随后，此方法得以广泛研究[2-5]。Fort 等人[6]采用分瓣冷坩埚感应区域熔炼提纯铈和镧，具有较好的效果。冷坩埚感应熔炼是在高频感应电磁场中，磁场通过冷坩埚分瓣间隙作用在物料上，同时分瓣坩埚也会在物料表层感生涡流，物料加热后熔化。熔体受到分瓣坩埚内表面向心磁压缩作用，减弱熔体与冷坩埚的接触程度，熔体与冷坩埚之间形成薄层凝壳。冷坩埚熔炼技术的关键在于冷坩埚和炉料中电磁场的合理设计，使冷坩埚具有良好的透磁和低涡流损耗特性，提高能量效率。

本文拟采用有限元方法分析冷坩埚空载条件下的磁感应强度分布，结合霍尔探头测试实验结果，验证和优化计算模型，为后续的设备优化提供指导。

1 有限元模型

电磁场计算实际上是求解一套包括安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律的麦克斯韦方程组。本文采用有限元方法计算冷坩埚空载条件下的磁感应强度，3 匝线圈矩形截面尺寸为（10×10×1）mm，冷坩埚均为10瓣，间隙宽度0.8 mm。除线圈径向对称面外，其余面采用磁平行边界条件；电源参数：频率50 kHz，电流20 A。

2 结果及讨论

利用霍尔效应测试交变磁场内的磁感应强度，霍尔效应是指金属导体或半导体中的载流子在磁场中产生横向电位差的物理现象。霍尔探头可在X，Y 和Z 方向进行线扫描，测试条件，电源频率为50 kHz，电流大小为20 A；水冷铜坩埚均分10 瓣，间隙为0.8 mm，感应线圈为近似3 匝矩形截面盘形线圈。

图1 为坩埚型腔内轴向不同高度磁感应强度的计算和测试结果，沿轴向随离开线圈距离的增加，磁场强度迅速衰减；计算值略高于实验测试值，可能源于计算模型中线圈是理想的圆形，实际线圈往往是螺旋线或其他便于加工的形状。计算结果衰减快于实测值，可能与计算模型的选取有关。图2 为线圈径向对称面竖直方向上磁感应强度的计算和实测结果，从冷坩埚内表面向上磁感应强度逐渐增加，在线圈附近达到最大。计算和测试结果在冷坩埚分瓣中部以上基本一致，因为上部的线圈形状与计算模型相同；但在坩埚分瓣中下部两种结果差异的原因在于计算模型中线圈是理想的圆环形状，而实际线圈绕制时在下端实现过渡，因此在下端附近磁感应强度比计算的低。

图1 水平轴向不同高度磁感应强度

图2 线圈径向对称面竖直方向磁感应强度

测试和计算结果表明，冷坩埚内表面的磁场强度最低，因此不能实现熔体全悬浮。结合实验和计算结果，可改进线圈设计和绕制方法，强化坩埚型腔下表面附近的磁感应强度，增强冷坩埚对熔体的电磁挤压效果，从而提高区熔提纯效果。

3 结论

采用霍尔探头测试高频感应加热条件下水平冷坩埚型腔内的磁感应强度，并采用有限元方法计算相应条件下的磁感应强度。实验测试结果显示在坩埚轴向方向磁感应强度随离开线圈距离的增加而加快衰减，在线圈径向对称面的竖直向下方向，磁感应强度衰减幅度逐渐减小，在坩埚内表面达到最小，与有限元计算结果基本相符。