在“说数学”中培养学生的思维能力

广东省怀集县梁村镇中心小学 冯罗雪

目前，小学生在数学学习中存在一定的语言障碍，存在的问题主要是：因受应试教育的影响，教学重学生书面表达，轻口头表达。课堂中存在教师讲得多学生说得少的现象。“说数学”就是教师提问学生回答，缺少探索过程，没有提问意识。习惯于教师的灌输，缺少合理猜想。题海战术挤掉了学生讨论、分析的过程，被教师的讲解取代，过分强调言必有据，导致学生不敢说。课堂上出现机械、单一的问答，学生失去表现的意愿，形成低年级热热闹闹、中年级冷冷清清、高年级鸦雀无声的局面。

一、在“说观点”中培养学生思维的灵活性

在乘法估算中，教师设计了这样一道题：一套车票和门票49 元，五年级一共需要104 套票，大约需要准备多少钱？同学们有下面几种算法（括号内是看作的数）：①104（110）×49（50）≈5500（元）；②104（105）×49（50）≈5250（元）；③104（100）×49（50）≈5000（元）；④104（100）×49（45）≈4500（元）。

教师让同学们思考，你认为哪种方法更合适，小组交流。学生汇报：生1：我认为第①种方法好，因为把两个因数都看大了，带的钱肯定够用，如果发生什么事或者再玩其他什么项目都能应付得了。生2：我认为第③种方法好，方便计算，虽然把因数都看小了，但实际中一般都多准备些钱。生3：我认为第③④种方法不适合，同学们游玩连门也进不去。同学们各抒己见。教师可引导学生根据实际情况，选择适合的估算方法解决问题。不统一要求，采纳不同意见，鼓励尝试错误，站在学生的角度理解学生，让学生有足够的表达自己思想的机会。在“说数学”中学会思考方法比得出答案更重要。教师引导学生从不同角度思考数学问题，亲历学习的过程，产生不同的体验，形成不同的方法，开拓了学生的想象。学生敢想、敢说、敢质疑，拓展了思维，培养了学生思维的灵活性。

二、在“说算理”中培养学生的抽象逻辑思维

加强“说数学”的训练，结合具体的教学内容，从低年级起对学生进行说数学的表达训练，让学生掌握数学思想和方法。如：第一个盒子装有8 支铅笔，第二个盒子装有7 支铅笔，两个盒子里共有多少支铅笔？教师教学“8+7”时，让学生动手操作，让学生说算理。学生有的这样说：我把7 支铅笔中的2 支放进第一个盒子里，刚好凑成10 支一整盒的，还余下5 支，一看就知道是15 支。接着让学生根据操作过程说算理。然后教师引导学生归纳，说说8+7 的算理：看到8想到2，我把7 分成2 和5，8 加2 等于10，10 加5 等于15。

如连续退位减法：300-62，让学生说说300-62连续退位过程：百位上退1 作10 到十位是10 个十，其中1 个十退到个位是10 个一，所以被减数百位上是2，十位上是9，个位上是10。

学生在说算理中寻找规律、归纳方法，不为解题而解题。小学生的思维有鲜明的具体性、形象性，抽象思维也往往需要具体形象作支撑。

三、在“说过程”中培养学生思维的程序性

在计算教学中，引导学生说说计算过程，可培养学生思维的程序性。如在教学169÷7 时可引导学生这样说计算过程：把1 个百平均分成7 份，每份不够1 个百，被除数的百位上不够商1；把16 个十平均分成7 份，每份有2 个十，就在被除数的十位上商2，7 乘2 个十是14 个十，16 个十减14 个十，余下2 个十，余数2 比除数7 小；把29 个一平均分成7 份，每份有4 个一，就在被除数的个位上商4，7 乘4 个一是28 个一，29 减28 余下1。通过说计算过程，学生写商的位置不会写错，写对了格式，提高了准确率。从哪里算起，接着算什么，有步骤、有条理地、渐进地有序分析，培养了学生思维的程序性。

四、在“说方法”培养学生思维的敏捷性

创设情景，让学生敢于发表自己的见解，甚至错误的见解或诡辩，或体现一题多解。教师因势利导，大加赞赏或推波助澜，不但能增强学生敢于发表不同意见的勇气，而且能更好地了解学生的原知识水平、思考的方式以及分析数学问题的能力，发现数学奇才和学生的闪光点。如某教师在教学《猜一猜》中设计了这样的游戏练习：用两枚硬币进行抛硬币游戏，如果两个面相同的男同学赢，两个面不相同的女同学赢，你认为这样公平吗？学生通过抛硬币、记录，在小组内交流后就出现了双方不同的意见。大多数同学认为不公平（正方），男同学抛硬币结果有两种情况：一是两枚都是正面，二是两枚都是反面；而女同学只有一种情况：一正和一反。

男同学抛硬币的结果 女同学抛硬币的结果正正 反反 正反

结论：我们认为这样是（不公平）的。

只有少数同学认为是公平的（反方），认为女同学抛硬币也有两种结果“正反”和“反正”。只是谁也说服不了谁。经过反方的细心观察，两枚硬币中有一枚是2011 年的，另一枚是2012 年的，认为女同学的两种结果可以表示为“11 正12 反”和“12 正11 反”。经过商议，反方同学说可以把两枚硬币分为A 枚和B 枚，则女同学的两种结果可以表示为“A 正B 反”和“B 正A 反”。结论：我们认为这样是（公平）的。

男同学抛硬币的结果 女同学抛硬币的结果正正 反反 A 正B 反 B 正A 反

“说数学”是数学交流的主要形式之一，它不受时间、空间、人数的限制，简便易行。不仅让学生在课堂上“说数学”，而且在课后交流中“说数学”。无论是新知的学习，还是方法的探究，鼓励学生开口说出自己的所思所想。可以同桌互说互评，可以小组交流讨论；可以全班交流汇报，其他学生倾听补充。这样交流共享具有较强的参与性、合作性，学生自我构建数学知识。说数学能使学生的思维过程和知识缺陷充分外显，不断反思自我调整，及时总结，不断进步，培养小学生的数学思维能力。