基于表面等离激元共振耦合结构的传感特性研究

李 棚，项莉萍，张明存，刘明明，傅 强

(1.六安职业技术学院，安徽 六安 237100；2.合肥师范学院，安徽 合肥 230601)

表面等离激元学是纳米光子学的重要组成部分，表面等离子体传感技术是近些年发展起来的一种先进的光学探测技术[1-2]。在金属表面亚波长范围内，能够激发出较强的电磁场，利用这种效应作为表面检测的方法，可以提高对金属表面邻近物质检测的灵敏度，获得较高质量的传感器特性。

随着纳米阵列结构制备技术的成熟[3-6]，设计纳米领结阵列/介质/银膜结构成为可能。通过分析纳米领结阵列的结构参数、排列方式与金属膜的耦合特性，深入探讨银质领结阵列对银膜界面模式激发、优化阵列与银膜结构参数，实现面外耦合Fano共振，获取高灵敏度和高品质因数的传感特性。

1 结构设计

由已有研究可知[7-9]，金属纳米颗粒具有优异的局域增强效应，通过合理设计阵列结构，使得阵列结构的Bloch波与单个粒子局域等离子共振(LSPRs)耦合，如图1(a)的单粒子对结构和图1(b)的粒子对阵列结构所示，当结构满足一定条件时，能够实现面内耦合共振，在阵列内形成表面激元共振。本文设计纵向领结阵列/介质/银膜结构三层结构，能够实现表面晶格共振模(SLRs)和表面等离激元极化激元(SPPs)耦合效应，对SLRs和SPPs的共振峰位、耦合及谱学线型进行调控，寻找最佳结构参数。

2 理论分析

对简单的金属颗粒与银膜的复合结构采用合适的数值计算方法，结构如图1(a)。时域有限差分法是通过对空间Yee元胞进行抽样，将电场、磁场分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式计算电磁场问题[10]。离散电场和磁场各个节点的空间分布如图2所示。由给定相应电磁问题的初始值及边界条件，利用FDTD方程可以逐步地求得以后各个时刻空间电磁场的分布。适合计算复杂形状和非均匀介质物体的电磁散射问题，也能给出电磁场随时间的演化过程。

图1 纵向领结阵列/介质/银膜结构

图2 时域有限差分法空间Yee元胞结构图

根据麦克斯韦方程的两个旋度方程在直角坐标系中的表示式，令代表E或H在直角坐标系中的某一分量，在时间和空间域中的离散表达如下：

(1)

其对空间和时间的一阶微分为(以对x求导为例)：

(2)

忽略高阶项的影响，电磁场各分量在Yee网格中的表示为：

(3)

时域有限差分法算法受计算空间与能力的限制，需要将计算网格空间截断成为有限的区域空间，这必然会导致非物理的电磁波反射，从而影响计算精度。因此，在FDTD区域截断边界处设置一种特殊介质层，该层介质的波阻抗与相邻介质的波阻抗完全匹配，入射波将无反射地穿过分界面而进入完美匹配层，进而消除这种边界电磁反射。采用FDTD仿真软件，对物理结构进行修改，对相关参数进行扫描，分析结构对电场的影响，可以设计一些新颖的传感器[11-13]。

3 仿真设计

通过Lumerical-FDTD软件基于矢量三维麦克斯韦方程求解，采用时域有限差分FDTD法将空间网格化，时间连续计算，从时间域信号中获得宽波段的稳态连续波结果，选择不同的材料可以在宽波段内精确描述材料的色散特性，内嵌高速、高性能计算引擎，能够一次计算获得宽波段多波长结果，可以模拟任意形状，提供精确的色散材料模型，仿真流程如图3所示，仿真结构如图4所示。

图3 Lumerical-FDTD软件软件仿真流程图

图4 横向纳米领结对与银膜的仿真结构图

软件仿真流程一般经过7步完成，创建物理结构、设置模拟区域和时间、添加辐射源、定义监视器参数、运行模拟、绘制结果和分析数据和重新布局编辑。图4为横向纳米领结对与银膜的仿真结构图，中间为纳米结构体，从上向下的第一层为银纳米粒子对层，第二层为介质层，第三层为银膜层，外围矩形为仿真边界，采用PML吸收边界。箭头为入射光，向下箭头为入射方向。采用950 nm平面波，倾斜10°入射，与入射方向垂直的箭头方向为入射光的偏振方向。领结对厚度50 nm，介质层厚度30 nm，银膜厚度600 nm，领结对间距8 nm，介质层厚度参数如图1所示。仿真边界内的边框为反射光收集区域，通过内部公式计算，可以得出结构的反射谱，如图5所示，选择几个固定银层厚度，改变介质层厚度，寻找反射峰值。

图5 固定银膜厚度下不同介质层厚度变化对反射场的影响

在基础参数不变的情况下，银层厚度分别选择10 nm、35 nm、60 nm、110 nm四组参数，扫描介质层厚度在0～200 nm变化时，由反射电场强度变化曲线可以看出，银膜厚度从35 nm到110 nm之间时，介质层厚度在38 nm和160 nm附近，出现两个峰值。由仿真可以直观看出，表面晶格共振和表面等离激元极化激元共振产生耦合，在尖端附近会产生较强的共振特性，如图6和图7所示。

图6 振动耦合场强分布

图7 振动耦合场强归一化

根据图5的反射场强特性，选择银层厚度35 nm，当领结对间距在8～13 nm变化时，从图7可以看出，在粒子对之间出现耦合，在粒子对间距为13 nm处出现一个耦合变强。在这种银膜基底领结对体系中，领结对之间的表面晶格共振模与银膜的表面等离子激元共振耦合相干，诱导出Fano共振，该共振对介质层厚度和银膜厚度有很强的敏感性，通过调整参数，会出现很强和很弱两种情形，这种情形在传感器应用方面有着十分重要的作用。

4 结语

通过分析银纳米领结、阵列及银膜的表面等离激元模式产生条件及传输特性，采用时域有限差分方法(FDTD)计算领结纳米粒子结构与银膜之间的相互作用。利用FDTD软件仿真横向领结阵列/介质/银膜结构，基于表面晶格共振模(SLRs)和表面等离激元极化激元(SPPs)耦合效应，通过对SLRs和SPPs的共振峰位、耦合及谱学线型进行调控，发现在领结对厚度35 nm、介质层厚度38 nm、银膜厚度600 nm、领结对间距13 nm结构参数作用下，采用950 nm平面波，倾斜10°入射，能够出现较强的Fano共振，利用这种特性，能够实现多种传感应用。