立足经验起点推动深度学习

周婷

摘 要 教师的“引”应该立足于学生已有的认知经验，面对非“零起点”的学生，教师应承认差异，让学生利用先前习得的活动经验自主解决问题，这才能推动学生深度学习

关键词 承认差异;活动经验;深度学习

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）19-0195-01

笔者在执教苏教版五年级下册“2和5的倍数的特征”这节课后，对于该段文字有了一点感悟：教师的“引”应该立足于学生已有的认知经验，面对非“零起点”的学生，教师应适时放手，让学生利用先前习得的活动经验自主解决问题。

一、思维拾级，多面验证

本节课中，一般的教学流程是“学生提出猜想，教师启发学生举例验证猜想”，“举例验证”这个环节貌似是将学生置于主体地位，可是更深层次地去思考，验证只能举例子吗？在这里，学生举5个例子和举20个例子效果是一样的，认知都在同一水平层次。有没有更宽阔的思维空间？

笔者反思过后，认为可以这样提问“：是不是个位是0或5的数都是5的倍数？想办法验证。”该环节不该限制学生的思维，应适当留白。

基于学情，我认为学生可能从以下几个角度回答：

（一）举例验证。学生可能举出末尾是0或5的数字，用除法算式验证是不是5的倍数。当然，这里也要提醒他们：末尾不是0或5的数就一定不是5的倍数了吗？有没有末尾是0或5的数但不是5的倍数的？既举正例，又举反例，由不完全归纳到完全归纳，让学生验证猜想。

（二）根据乘法口诀。5乘任意一个自然数，回归到乘法口诀表中，就是5乘1-9中的任意一個数。通过乘法口诀表发现，无论5乘哪一个数，个位不是0就是5。

（三）演绎推理。比如394，有学生分成390+4，390肯定能被5整除，但剩下的4不能，所以这个数不能被5整除，不是5的倍数。

想法（2）和（3）已经从合情推理导向演绎推理，教学流程变成了“猜想——验证——说理”，是否需要说理的过程呢？笔者以为，让学生经历这样的过程，对学生的课堂体验是不一样的。数学课本就该充满着思辨的味道，在充分暴露学生丰富思维的过程中，数学思想方法的渗透和学习将课堂的价值发挥到极致。

当然，这里其实也可以适当拓展几何直观的应用范围。如下图。

一个多位数总可以分成整十数与个位数两部分，整十数一定是5的倍数，因此只需要判断个位数是不是5的倍数。进一步还能想到，如果一个多位数不是5的倍数，那么它除以5的余数，也只要看个位就行了。例如，6除以5余1，则236除以5的余数就是1。

为了让不同水平的学生都能得到适合自己的发展，我们不应放弃可能实现的教学努力。

二、立足经验，深度学习

学生探究2的倍数特征时，笔者PPT上出示研究步骤，并且不断在一边提醒：先猜想，后验证。笔者没有给学生“做”和“思考”的空间，一直不敢放手，导致学生大都是按照笔者既定的模式以及思路去进行的。但这一刻的学生已经积累了一定的活动经验。怎样让他们试着运用经验，才是笔者要考虑的。笔者反思后，认为可以这样说：你能像这样研究2的倍数的特征吗？不要出示研究要求，让学生自己思考。

活动经验的教学应该形成一个整体，探究5的倍数的特征时笔者一直在引导，探究2的倍数特征时笔者应该放手，规定研究目标即可，研究方法让学生自己探索。学生展示学习单时，只要有条理地说出分几步归纳出结语即可。数学思维的培养是个漫长的过程，该环节应该重在数学思维的体现，具体的表达方式可以有差异。

执教结束这节课，笔者一直在思考：如何让学生真正地自主探究？笔者认为有以下3个方面：

（一）立足学情，预设想法。教师应该立足学生已有的认知经验，预设学生的想法，针对不同想法设计不同的教学方案。教师备课时，往往只会备教学流程，不会“备学生”。比如验证5的倍数的特征，笔者认为学生可能只会想到举例验证，于是按照这个思路设计教学环节。笔者没有站在学生的角度考虑所有可能性，导致限制学生思维的发散。

（二）积累经验，运用经验。小学阶段的推理，猜想、发现、验证、结语等等这些词只是引导学生，而不是限制学生。教师往往会过于关注方法的习得，忽略让学生运用课上学习的经验进行自主探究。学生的表达方式可以有所不同，教师关注的应该是表达背后的思路。

（三）扶放结合，提升素养。通过这节课，笔者深知，数学课，重在学生思维能力的培养。教师适时地放手、学生大胆地思考，这些都会为学生思维的生长提供空间。只有立足学生的经验起点，才能推动学生的深度学习，让学生体会思维的曼妙。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学，2012