重视知识形成过程 培养数学思维能力

何生财

摘 要 挖掘非智力因素及稳定心理素质，挫折教育培养意志力、耐挫力，潜能的开发及人格的塑造。笔者多年的高中数学教学实践，谈谈在知识形成过程中怎样重视对数学思维能力的培养。

关键词 发展个性;养成习惯;提高素质

中图分类号：G632                                                      文獻标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）19-0156-02

提高高中学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。在教学中自始之终力求体现有助于提高数学思维能力这一基本理念。数学思维能力的培养是通过使用数学素材进行训练和培养的。

数学应用有调节学生心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯背景和原则的作用，使其思维发散，个性得到发展，形成分析问题和解决问题的能力，数学应用教学有利用培养学生的创新精神和实践能力，使他们能够自觉的应用数学知识去分析、观察、理解、解决实际生活中的问题，具有迎接未来社会竞争的能力。这对学生未来的学习生活具有十分重要的意义，而这种能力正是在数学应用的过程中培养的，形成和表现的。学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的‘再创造活动，才能纳入其知识结构中，才能成为下一个有效的知识。有意义的学习应是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验认识新问题，同化新知识，并构建他们自己的新思维。我认为上述是值得每个教学工作者深思和探究的问题。

根据我多年的高中数学教学实践，以下我从七个方面探究高中数学教学。

一、非智力因素的挖掘

教学工作中发现，运算错误是各类错误中比较突出的。导致运算错误的原因很多，而据我调查，近一半的错误来自草稿纸上。相当多的学生在草稿上演算“围棋式”算式，这里写一个，那里写一个，或者同一个地方反复打劫涂改，写到后来满纸烟云了还找空“插针”。这样了便产生了干扰性的错误，如丢项，丢符号等。

在教学中，改正的措施是要求学生像正式答卷一样使用草稿纸，这一措施使我们的学生高考时受益匪浅。同时，长期这方面的训练，学生在高考中不易出这方面的错误，此处不再枚举。不管怎样，重要的是教育工作者要认识到不良习惯是导致粗心的一个重要因素，并因人而矫正之。

二、心理素质不稳定

有的学生经过一番艰苦的思索，发现了解题的路径就像孙悟空千辛万苦骗到了芭蕉扇，大喜之下不再设防，又被牛魔王化为八戒骗去一样，前功尽弃。

对于这类学生，我一方面培养他们“一慢二看三通过”的习惯;另一方面通过其他途径;如下象棋来锻炼其顺境不骄，逆境不馁的心理素质，颇收“他山之石”的效果。

克服优等生的“成就焦虑”，由于超越他人的目的是永远达不到的，即使一时达到，也不能保证永远达到，在一个班，一个年级，一所学校，一个县拔尖的人，不能保证上了大学，参加工作后事事拔尖。

以超越他人为目标，体验不到生活本身的快乐，也就不能说获得了优等生存状态。培养学生对学习本身，对生活本身的兴趣，培养成功地解决问题;驾驭某一事物时的成就感，是学校教育应当追求的目标。

三、进行数学史的教育

让学生了解数学发展过程中的每一次重大发现的偶然性与必然性，以及其中所蕴藏着不懈追求与探索的精神，有时还以身殉理。无理数的发现者希帕索斯，违背了毕达哥拉斯“万物皆（整）数的信条”。据说把发现者投入大海，这就悖于数学中应有的科学精神。众多数学家们的严谨踏实，不畏艰难追求真理，取于创新的科学精神，会带给学生极大地启示和教育，使其受益终身。其次，让学生了解数学发展的过去、现在和未来，了解数学发展的前沿和动态，有助于促使学生产生使命感。

四、加强挫折教育，注重素质培养

挫折教育是培养学生正视挫折，承受挫折和克服挫折能力的教育，是关于意识品质的教育。二十一世纪的世界竞争实质上是人才素质的竞争，而我国在二十一世纪的上半叶跻身世界强国之列，我们的青年没有坚忍不拔的精神和顽强拼搏的斗志是不行的。而这种精神的毅力是从挫折和磨难中提炼出来的，挫折教育是一种学生受益终生的教育。

教育学生辩证的看待挫折，把挫折看成是锻炼自己的好机会，就将挫折变成再生力，坏事就可以变成好事。在课堂上把自己置于“险境”，开设“即席答题”课，对学生提出的难题“现想现推”给学生一个机会，看看老师最初的解题设想怎样碰壁的，更看看遇到挫折后教师是怎样调整自己的解题方案，逐步寻找到正确的对策而战胜挫折的，从而教给学生正视挫折，战胜挫折的方法。

挫折教育中“难度适中”就是要从实际出发，让学生“跳起来能摘到桃子”，题目太难，容易让学生望而生畏，引起灰心自卑等消极情绪。

“苦难对于一个天才是一块垫脚石，对于能干的人是一笔财富，对于弱者却是是一个万丈深渊”，我想给学生传授知识的同时，传授做人的道理更重要。授做人之理，有时总要涉及哲学。

人的思想应回归自然，他的才能才会发挥得更好。美国芝加哥大学受过教育的李政道博士认为真正展现教师，从失败到成功的过程，他认为是这种方法培养了他，造就了他。并把这种风格称为“芝加哥风格”。

良好的心理素质是赢得学习和生活成功的必要条件。我的课堂教学体现了数学教育与心理素质的互相促进作用，影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等。这些无疑也是一个人在一生的工作，学习和生活中获得成功所必须具备的品质。而数学因其自身具有的抽象性、严密性、逻辑性、实用性、惟关性等特点。在培养这些品质方面应该具有得天独厚的地位，比如数学的抽象性使得数学问题的解决经常随着困难会使学生体验挫折和失败，而这是磨练意志、提高耐挫力的时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质在一帆风顺中形成。

五、因材施教，培育英才

教育教学工作中把握住面向21世纪教育的四大支柱去教书育人，就是要培养学生学会四种本领，用以下四个方面表述。（1）学会认识，学会发现问题，探究知识，建构知识，掌握终身学习的本领。（2）学会做事，即要学会实践，更要学会创造。（3）学会合作，要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习。（4）学会生存，学会生活，学会自身的发展。对每位学生，这四个方面的发展不平衡性，要求我们因材施教，数学教学模式的建構更关注知识形成过程，数学思想方法创新意识及其潜能的开发，注重学习方法应用能力的培养，教学过程中重视传授“问题解决”教学模式，及开放性问题教学，研究性学习。同时在教学过程中，用顾到两头促进中间的方法。还考虑了智力因素和非智力因素的教学，俗云：“亲其师，信其道”，加深情感教育，使学生调动学习的积极性，达到了非常好的效果。平时还进行幽默教育，使学生体味到人生的乐趣，数学中的美及乐趣。

根据学习进行的方式，可以把学习分为接受学习与发现学习，接受学习是指学生以最后结语的形成直接接受所学的知识，期间不涉及学生的任何独立发现，后者恰恰相反，学习的主要内容要由学生自己去发现，而不是以教师定论的形式提供给学生，显然要求教学中充分暴露思维过程，就要求学生发现的更多一些，但若对每一个学生都要做出这样的要求就不合理了。因此必须因材施教。

六、把握“干预度”，克服教师的“中心主义”思想

数学教育心理学认为，学生数学学习的特点是“接受—建构式的”，它是在一个教师的启发引导下，接受前人已有数学知识的过程。当然，在这个过程中必须有学生积极主动的建构活动。由于学生处于身心发展阶段，教师的启发引导是必须的。因此，在新的教育思想指导下，寻找教师对学生数学学习中的“干预度”是我们工作中面临的一个关键性课题。

数学的严密性、数学的思维方式、数学的精神能使人养成缜密、有条理的思维方式。用这些特点，培养学生一丝不苟的学习态度、敬业精神和强烈的社会责任感。在教学过程中发挥教师的主导作用和学生的主体作用，通过发挥学生的主体性，让学生有一个主动探索的空间，对知识产生浓厚的兴趣、高涨的热情、思维才会非常活跃。从而培养学生顽强的意志和探索精神、开拓创新精神。在数学教学中，大胆地让学生们进行探索、猜想，特别是课堂教学中，杜绝了以我“中心主义”，允许学生发表不同的见解，甚至是错误的想法。数学问题的解决方法千变万化、奇妙无穷，在教学过程中，通过精心设计问题，一题多解、巧解、解法的最优化等教学策略，有效地培养了学生的创新才能，力争于知识经济时代有大的作为，不断进取、不断创新，是现代社会新人的基本精神。

七、改进教学方法，培养学生能力

为了提高课堂教学效益，探索一条能切实使学生打好数学基础，培养学生自学能力，发展学生数学思维，既减轻学生负担，有大面积提高教学质量。实现数学教学观念的几个转变。

（一）由“偏爱优生，”转移到重视“学困生”

培养学生数学素质，大面积提高教学质量，我决定“从最后一名学生抓起”“大搞水涨船高，不搞水落石出”，改变对学困生的态度，增加对学困生的感情投入，使他们感受到老师的温心、爱心和诚心，心灵的沟通，使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣。

（二）由“先教后学”转向“先学后讲”

广泛的让学生主动参与，积极思考，亲自实践，培养学生自我意识，竞争意识和创新意识，课堂上留给学生一些机会，让学生充分发挥自己的思维，这样才能不断地开发潜能。

（三）由“布置大量作业，机械重复训练”转向“注重检测，及时矫正”

过去，我们的学生一做就是几十道题，这种题海战术，浪费了学生大量的时间，效果可想而知，许多同学的课后作业互相抄袭以应付检查，作业不能真正反馈学生对知识的掌握情况，改变以往的题海战术，采用精心选择的典型习题，压缩题量、课课检测、节节验收、章章测试的方法，充分发挥了练得效益。

（四）由“课外作业”转向“当堂作业”

变课外作业为当堂作业，能够真实暴露学生学习中存在的问题，能够准确及时地矫正，避免无效重复学生已会的知识，同时，也可以有效地纠正我在教学中出现的偏差和失误。

（五）由“教书”转向“育人”

教育者，养成人格之事业也。使仅为灌输知识，练习技能之作用，而不惯之以理想，则是机械之教育，非所以施于人类也。因而重视对受教育者“服从真理”“独立不拘之精神”的培养，主张发展个性，崇尚自然，尤其强调重建终极价值体系的“世界观教育”以此为教育之终极目标，进而提倡“以美育代宗教”，在教育思想体系里，是把“人（受教育者）”至于中心位置。教育的目的、出发点与归宿，全在于培养受教育者作为“人”的独立人格，自由意志，开发其自身潜在的创造能力。达到人性在德、智、体、美诸多方面的全面健康发展。这一观点，与德国哲学家康德的教育观相符合，康德说：“上帝，自由，灵魂等为超自然的东西”。在教育上，认为应重视学生的天性，养成学生自觉遵守纪律的习惯。

作为一位人民的教师，注重自身修养，常常为这样一句话为自己导航，“教师要一伸手可抱整个世界，敞开胸怀能容纳宇宙。”教师要有心理容量，克服心理偏见，容忍学生的无知。人都不是完美的，都是会犯错误的，教师不应当是绝对的权威，要尊重学生。我们教师在教学过程中可能会出错，因此，学生的无知和错误需要我去宽容、谦让，并且加以引导，感化学生的灵魂，我作为数学教师，以数学品格诱导学生，使他们杜绝偏见、客观公正、不屈服于权贵、忠于真理，具有独立的人格。

参考文献：

[1]叶尧城，高中数学课程标准教师读书[M].武汉：华东师范大学出版社，2003：7-19，