灵活运用“垂直”巧解向量问题
2019-10-23王俊涛
数理化解题研究 2019年28期
王俊涛
(江苏省前黄高级中学国际分校 213161)
本文例说向量垂直问题的几个应用,与大家分享.
一、利用题中的“垂直”条件直接转化
二、挖掘题中与“垂直”相关的条件再转化
由于C(3,4),A(1,0),则直线CA:2x-y-2=0.
联立方程组
三、根据条件构造出“垂直”再转化
思路点拨问题的解决看似毫无头绪,但是我们发现面积是与高有关的,而高又涉及垂直,这样给我们找到了一个途径.过P作PD⊥BC,垂足为D,从而可以对问题进行转化.
以上只是列举了几个利用向量垂直转化的巧妙应用,向量垂直其实是一个重要的应用深受命题者的青睐,教学中教会学生如何转化条件,利用好向量垂直的充要条件,我们就可以把一些较难、繁的问题转化为简单的问题.