继承和构造思想在高中数学导数问题中的运用

王洋洋

(广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学 519000)

基于新课改背景下，高中数学发生了巨大改变.在其中导数教学占据重要位置，这给高中数学学科注入了新鲜血液，让数学学习内容更充实，语言表达更加准确.多元化的教学模式，可以切实激发学生数学学习积极性与主动性，但是给高中数学教师带来了新难题.教师需在高效的教学条件下，进行对应性教学，如此不单单可以提高课堂教学质量，还能满足学生多元化的学习需求.而对于高中数学导数问题解答来讲，合理应用继承与构造思想十分重要，其不但能够提高学生解题能力，还能帮助学生获取更高的数学成绩.为此，相关主体需给予继承与构造高度重视，通过行之有效的手段，将其含有的实效性发挥出最大化，以期为现代化社会培养更多数学人才.本文主要分析继承和构造思想在高中数学导数问题中的运用，具体如下.

一、继承和构造思想运用，有助于提高学生学习热情

二、继承和构造思想运用，有助于提高学生的判断能力

对于高中时期的学生来讲，数学思维培养十分重要，其是保证学生数学成绩的基本条件，也是增强学生数学素养的关键点.基于此，高中数学教师需加大对学生数学思维培养.基于新时期背景下的高中数学教师，不但要将教学重点放在首位，还需加强教学手段创新，提升学生数学思维.高中时期的数学教学同小学时期的数学教学有所不同，其需要应用高效且形象的教学方式，这样才能保证课堂氛围与教学效果.高中生的思维能力与逻辑能力才能得到有效提升，可以从函数这一知识点入手，使用导数思维展开培训.高中数学教师能够科学运用多媒体等现代技术，在课堂中展示函数构成与函数图形转变，该种教学手段不但可以提高学生学习水平，还能确保高中数学教学效率.在学习过程中不断提高导数教学质量，能够有效激发学生学习积极性与主动性，帮助学生学习导数.高中数学教师在正式教授导数知识前，需先准备好有关材料，在课堂上把制作的课件展示出来，新兴的教学模式法可以切实激发学生学习的主观能动性，让学生可以直观且形象看到此图形.

三、继承思想的具体应用

通常来讲，一道简单的导数问题讲解会牵涉两三个小题，这些小题对解决整道题具有统领作用，如首道小题计算错误，那么之后的计算也都毫无意义.为此，导数问题解答中牵涉继承思想，只有首道问题解答对，才会确保之后习题解答的正确性.比如，1.若关于x的方程lnx=2x+a有两个实根，则实数a的取值范围是____.2.讨论函数f(x)=(1+cosx)sinx，x∈[0，2π)的单调性.

问题解析

1.定义域：令f(x)=2x-lnx+a，f′(x)=2-1/x，令f(x)=0得x=1/2.因为x>0,不难分析出在(0,1/2]中f(x)递减，(1/2,+∞)单增.且f(1/2)=1-ln(1/2)+a=1+ln2+a.因为有两个实根，所以f(1/2)<0,得a<-1-ln2.

2.直接求导数：f′(x)=cosx+cos2x=2cos2x+cosx-1=(cosx+1)(2cosx-1).

综上分析，在学生数学学习中导数教学十分重要，其对学生数学成绩具有决定性作用.其能够给学生学好数学知识奠定坚实基础，对学生数学知识接受能力有巨大影响.高中数学教师在数学教学中，需给予导数知识讲解高度重视，通过有效互动，为学生提供优质的学习环境，保证学生学习热情与积极性.面对导数问题怎样多得分，掌握行之有效的解题方式为学好导数内容的重心.