思维导图在高中数学课堂教学中的案例及分析

韩 婷

(宁夏六盘山高级中学 750002)

在高中数学的学习中，各个章节之间看似分散，但各个知识点之间密切相连.基于此，在高中数学课堂教学中，必须要充分发现高中数学中各个章节知识点的联系，并采取有效的措施，促使学生在学习的过程中，将各个数学知识点联系到一起，进而促使学生利用数学知识解决生活中的常见问题.基于此，教师在高中数学课堂教学中，必须要充分借助思维导图这一有效的形式，完成高中数学知识体系的构建，并在此基础上完成学生发散性思维的培养，进而全面提升高中数学的课堂教学效果.

一、思维导图与高中数学课堂教学

1.思维导图概述

思维导图是一种非常重要的学习和思维方法，又被称之为心智图.该思维方式将线、文字和图形有机结合到一起，并辅以不同的颜色，共同形成一个有效的信息，进而促使学生对思维进行记录.思维导图作为一种有效的思维方式，与人类大脑的工作规律是相符合的，通过该思维模式，可有效启发人类的发散性思维，并帮助人们完成知识点的梳理、记忆等工作.同时，鉴于思维导图的特点，将其应用到课堂教学中，还可以促使枯燥、繁杂的数学知识点，变得更加具有组织性，更有利于人们的记忆.

2.思维导图在高中数学课堂教学中的具体应用

思维导图作为一种有效的工具和思维模式，已经在高中数学课堂教学中得到了有效的运用.在本次研究中，笔者以“平面向量的线性运算”复习为例，对思维导图在其教学中的具体应用进行了分析.在进行该部分内容的教学中，教师在进行课前导入的过程中，为了更好地把握课前15分钟，充分借助学生注意力最强的时间内，提升课堂教学效果.教师就充分利用了思维导图的形式，以平面向量作为核心，引导学生对平面向量的知识进行有效的回顾，并进行思维导图的制作：

步骤一：让学生拿出一张白纸，并在白纸的中心位置写上主体概念“平面向量”.

步骤二：指导学生通过多种学习方式，以“平面向量”概念作为中心，遵循学生的认知能力和思维，拓展出“基本概念”、“基本定理及坐标表示”、“向量的线性运算”、“数量积”、“应用”等一级类目，确定思维导图的主干结构.

步骤三：当学生的思维导图拥有一个主干结构之后，可引导学生对主干结构进行有效的补充和延申，如基本概念又可以分为向量的概念、表示方法、模、其他概念等，其中向量的表示方法可以分为有向线段、几何表示法、字母表示法等.

步骤四：思维导图制作完成之后，教师还要引导学生对其进行评价和分析，针对学生思维导图中的创新部分，基于肯定和鼓励，并对其中的不足指出进行纠正，不断提高思维导图的制作质量.(如下图1所示).

图1

通过思维导图在平面向量的线性运算的课前导入中的应用，学生可将以往的知识与新知识之间形成一个系统的整体，加强了新旧知识点之间的联系，使得学生更好地进入到新知识的学习中.

二、思维导图在高中数学课堂教学中的应用案例

思维导图是一种高效的教学方法，对于学生自主学习和合作探究具有重要的作用.在高中数学教学过程中，教师引导学生通过思维导图的运用，既能够快速解决问题，也能构建起完整的知识框架，促进学生的学习效率，培养学生的数学思维能力.

例题当m为何值的时候，函数y=lg(mx3+4x+m-3)的定义域为R?

本题也可以变形为，已知函数y=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]的值域为(-，+)，那么，实数a的取值范围是多少？学生在运用思维导图解题的时候，需要在(a2-1)x2+(a+1)x+1>0的基础上，再分出a2-1≠0与a2-1=0的情况，当a2-1=0的时候，a=-1的情况不符合题意，因此舍去.

综上所述，在高中数学课堂教学中，思维导图具有极高的应用价值，并通过思维导图在高中数学各个环节中的应用，进一步提高了学生对数学知识点的记忆效果，实现了学生数学学习能力的培养.基于此，教师必须要明确思维导图的应用原则和制作方法，以更好地将其应用到高中数学课堂教学中.