基于热流固耦合理论斜-平面曲轴止推片润滑性能分析*

(长春理工大学机电工程学院 吉林长春 130022)

汽车发动机80%以上的故障均与轴瓦、止推片等摩擦副的磨损有关，而磨损故障最直接、最根本的原因往往就是润滑失效[1]。目前，发动机常用的曲轴止推片多为平面型，结构简单、承受载荷的能力较低。当轴向载荷较大时，止推片与曲轴止推面之间由流体润滑转换为混合润滑，使润滑油的温度急剧上升、黏度下降进而减弱润滑油的润滑性能，轻则磨损加剧，缩短使用寿命，重则发动机出现卡死现象，不能正常运行。

为改进曲轴止推片的性能，长城绿静2.0T柴油发动机采用了斜-平面结构曲轴止推片(长城GW4D20止推片STD)。目前国内外对斜-平面瓦研究不多，对止推片研究的就更少了。王如意等[2]结合数值分析和有限元的方法，研究船用水润滑斜面平台瓦推力轴承瓦块倾角和斜面平台比对最小水膜厚度、最大水膜压力、瓦块功耗、摩擦因数、瓦块最高温度和最大热弹性变形的影响。李正等人[3]等基于CFD理论，考虑了水的空化现象，研究了不同膜厚，瓦斜面升高比，瓦斜面占长比，转速对斜-平面瓦推力轴承承载能力的影响。郑昂和杨玉东[4]针对高速泵平面止推轴承出现损坏的问题，对髙速泵的平面、斜面止推轴承的润滑性能进行了计算分析，并对2种轴承的使用性能开展实际试验研究。张文涛等[5]建立不同结构参数的螺旋面瓦推力滑动轴承润滑模型，并用FLUENT软件进行仿真计算，研究油膜厚度、瓦面螺距以及转速对轴承承载性能的影响规律。

本文作者以长城GW4D20止推片STD为研究对象，参照推力轴承的常用结构——斜-平面结构，对止推片进行单向热流固耦合分析，探讨不同润滑油膜厚度对斜-平面曲轴止推片润滑性能的影响规律，为曲轴止推片的设计提供参考，以降低研发成本。

1 斜-平面曲轴止推片结构

为保证数值模拟的可靠性，同时缩短计算时间和减少文件的储存空间，文中取曲轴止推片1/6为研究对象，采用周期性对称边界条件进行分析。斜-平面曲轴止推片结构图如图1所示。其中已知结构参数：D1=64 mm，D2=80 mm，Dm=72 mm，α=8°,h1=0.4 mm，h2=0.7 mm，h3=2 mm。

D1为止推片内径；D2为止推片外径；Dm为止推片中径；α为油沟包角；L为止推片中径弧长；V为曲轴转速；h为最小油膜厚度；h1为油沟深度；h2为合金层的厚度；h3为止推片的厚度；L1为轴瓦斜面部分中径上的弧长；r为斜面在中径上的弧长所占比例；γ为轴瓦倾角

图1 斜-平面曲轴止推片结构图

Fig 1 Tapered-flat crankshaft thrust halfring model

2 耦合基本方程

热流固耦合数值模拟需要求解的耦合方程，除了流体的质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程之外，还需要求解气相运输方程、固体控制方程、热传控制方程和耦合控制方程[6-9]。

2.1 气相运输方程

(1a)

式中：t是时间；av为气相体积分数；ρv为气相的密度；vv为气相速度向量；Re与Rc分别为气相产生相和破裂的传质源相。

若不考虑液相与气相的滑移速度，流体中压力与气泡容积的关系可通过方程Rayleigh-Plesset[10-11]表达出来

(1b)

式中：Rb为气泡半径；pb为气泡内的压力；σ是表面张力系数；ρ1和μ1是液相的密度和动力黏度。

2.2 固体控制方程

(2)

式中：Ms为质量矩阵；Cs为阻尼矩阵；Ks为刚度矩阵；r为固体的位移；τs为固体受到的应力。

2.3 热传控制方程

Q=kAΔtm

(3)

式中：k为传热系数；A为传热面积；Δtm为传热的平均温差。

2.4 耦合控制方程

流固交界面处应满足流体与固体的位移、热流量、温度、应力等相：

nf·τf=nf·τs

(4a)

rf=rs

(4b)

qf=qs

(4c)

Tf=Ts

(4d)

式中：下标f为流体；下标s为固体；q为热流量；T为温度。

2.5 润滑油流动状态的确定

在滑动轴承理论中，用雷诺数Re表示惯性力与黏性力的比值[12]：

(5)

式中：μ为流体的动力黏度，Pa·s；ρ为流体的密度，kg/m3；v为流速，m/s；hm为流体平均膜厚,m。

大多数实验和理论分析结果表明：当雷诺数Re达到1 000～1 500时，轴承则完全进入了紊流润滑状态[12]。文中取1 000作为临界雷诺数Rec的参考值。经计算当油膜厚度小于1.56 mm时，均为层流。文中油膜厚度均小于该值，故采用层流进行分析。

3 边界条件设置

文中使用ANSYS Workbench软件将曲轴止推片简化为单向热流固耦合模型，模型两侧设置为周期性边界条件，油膜上表面为旋转壁面，下表面与轴瓦端面耦合，实现温度对流换热，固体内部热传递，外部与周围空气对流换热，换热系数为10 W/(m2·K)，如图2所示。

图2 边界条件Fig 2 Boundary condition(a)fluid boundary setting；(b)solid boundary setting

工作介质选用5W-30多级润滑油，轴承外侧压力供油，进油口压力为152 kPa(1.5倍大气压)，参考温度为333 K，出油口压力为101 kPa(标准大气压)。润滑油黏温特性曲线如图3所示。固体分析以流体分析的结果为初始条件，固定底部端面。

图3 润滑油黏-温关系Fig 3 Lubricating oil viscosity and temperature relationship

4 结果与分析

4.1 润滑油油膜特性分析

以轴瓦包角15°、油穴包角8°、轴瓦倾角0.28°的止推片为例，取其1/6为研究对象，分析转速1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min时，不同油膜厚度下承载力、压力、壁面切应力、油膜及止推片的温度、变形等的变化规律。

不同转速下的油膜承载力、压力、温度、壁面切应力随油膜厚度变化规律如图4所示。可知，油膜的承载力、压力、温度及壁面切应力均随着油膜厚度增大而降低，且速度越大越明显。

图4 油膜承载力、压力、温度、壁面切应力随油膜厚度变化曲线Fig 4 Variation of bearing capacity(a), temperature(b),pressure(c) and shear stress(d) with oil film thickness

图5展示了速度为3 000 r/min时，油膜厚度为10、15、20、25、30 μm的空穴区域分布情况。可得，空穴主要分布在与油沟接触的平面区域中，且油膜厚度越小空穴区域越大，气相体积分数越高。当油膜厚为30 μm时，由于油膜压力场出口处的压力值小于气泡空化的压力，因此并不会形成空穴。

图5 空穴区域分布Fig 5 Cavitation area distribution

不同转速下，不同油膜厚度对轴瓦出口湍泄量影响如图6所示。通过对比发现：转速相同时，轴瓦出口湍泄量随油膜厚度增加而增加，但变化不太明显；油膜厚度相同时，轴瓦湍泄量随转速增加而增大，且变化显著。因此，转速对轴瓦湍泄量的影响远大于油膜厚度的影响。

图6 轴瓦出口湍泄量与油膜厚度的关系Fig 6 Relationship between the leakage at the outlet of the bearing shell and the oil film thickness

不同转速下的摩擦因数与润滑油膜厚度的关系如图7 所示。相同转速下，摩擦因数总体随油膜厚度的增加而增加，但显然转速为1 000 r/min是略有不同的，其呈现出先升高后降低的变化规律，但数值相差并不是很大。油膜厚度相同时，润滑油的摩擦因数随转速的升高而增大，且增大的趋势逐渐降低，造成这一现象的主要原因是“温度”与“空穴效应”。如图所示，在油膜厚度为10 μm时，摩擦因数随转速的变化可以说是毫无规律可言的。这是因为油膜厚度小，壁面切应力大，使润滑油急剧升温，而温度升高导致黏度下降，流体的黏性阻力下降，润滑油膜的承载能力降低。但速度升高，油膜的动压效应增强，进而使承载能力上升，流体的黏性阻力上升。另外，由于平面所占比例大、油膜厚度小，空穴区域受转速与温度的影响特别大，且分布不规律，这也是造成摩擦因数变化不规律的重要原因。

图7 摩擦因数随油膜厚度变化曲线Fig 7 Variation of friction coefficient with oil film thickness

润滑油膜厚度增大时，其动压效应减弱，降低油膜的承载能力，使流体的黏性阻力下降，摩擦力下降，摩擦功耗降低。油膜厚度相同时，随着转速的上升，油膜动压效应增强，承载力升高，流体的黏性阻力上升，摩擦力上升，摩擦功耗增大。如图8所示。

图8 摩擦功耗随油膜厚度的变化趋势Fig 8 Variation of frictional power consumption with oil film thickness

4.2 止推片特性分析

图9 展示了在转速3 000 r/min时，不同润滑油膜厚度对应的止推片温度场分布情况。可知，止推片温度随油膜厚度增加而降低，径向温度没有周向温度变化明显；径向方向上，越靠近出口，线速度越高，壁面切应力越大，温度越高；圆周方向上，随着油膜厚度逐渐减小，壁面切应力逐渐升高，温度随之上升；止推片的高温区主要分布在轴瓦平面部分的出口处，低温区在油槽入口处，这是由于润滑油膜在动态平衡的条件下，内部的热润滑油与外部流入的冷润滑油混合会带走一部分热量，此外，外部的冷润滑油与止推片进行对流换热，也会降低止推片的温度，避免过高的油温使止推片变形，导致润滑油膜破裂。

图9 止推片温度场分布(℃)Fig 9 Crankshaft thrust halfring temperature field distribution(℃)

油膜厚度15 μm、转速3 000 r/min时的总变形、温度变形、压力变形如图10所示。对比可发现：考虑温度与压力的总变形与只考虑温度的热变形其变化程度极其接近，且最大变形与最小变形分布区域相同；压力变形区域与动压油膜压力分布区域相同，最大变形区域在斜面与平面的交界处，压力越大变形越大。

为详细分析影响止推片变形的主要因素，文中分析了油膜厚度为15 μm时不同转速对变形的影响规律，如图11所示。可以发现：温度变形峰值与总变形峰值随不同转速的变化曲线是相互吻合的；压力峰值随不同转速的变化曲线几乎是一条水平的直线。因此，温度是影响止推片变形的主要因素。另外，温度还影响润滑油的黏度，温度越高，黏度越低，承载力越小。所以说，为提高承载力，可以从降低温度这一方面入手。

图10 膜厚15 μm、转速3 000 r/min下的 总变形、温度变形、压力变形(mm)Fig 10 Total deformation(a)，temperature deformation(b) and pressure deformation(c) under film thickness of 15 μm and rotation speed of 3 000 r/min(mm)

图11 油膜厚为15 μm时总变形、温度变 形、压力变形随转速的变化Fig 11 Variation of total deformation, temperature deformation and pressure deformation with the rotation speed under the oil film thickness of 15 μm

转速3 000 r/min、油膜厚度分别为10、15、20、25、30 μm时对应的推片总变形分布，如图12所示。对比发现：轴瓦总变形区域不随油膜厚度改变而变化，且轴瓦总变形最值分布位置相同，即变形最大值在靠近轴瓦出口的平面处，最小值在轴瓦斜面区域与油沟交汇处，这与润滑油膜温度分布区域息息相关。

图13对比了转速分别为1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min时的止推片总变形随油膜厚度变化的规律。可见：转速相同时，总变形随油膜厚度的增加而降低，速度越高，变化越大；油膜厚度相同时，止推片总变形随转速的增加而增加，油膜厚度越小变化越明显。

图12 不同膜厚止推片总变形分布Fig 12 Total deformation of crankshaft thrust halfring with different oil film thicknesses

图13 止推片总变形与油膜厚度的关系Fig 13 Relationship between total deformation of crankshaft thrust halfring and oil film thickness

5 结论

(1)油膜承载力、压力、温度、壁面切应力随油膜厚度增加而降低，速度越大变化越明显。油膜厚度相同时，承载力、压力、温度、壁面切应力随转速的增加而增加，但增加速度逐渐减弱。

(2)与有油沟接触的平面部分易发生空穴现象，且油膜厚度越小空穴区域越大，气相体积分数越高，当油膜厚度超过一定值时空穴现象消失。

(3)相同转速下，油膜厚度越大，轴瓦出口湍泄量越大，但由于油膜厚度较小，其变化范围并不明显。润滑油膜厚度相同时，轴瓦湍泄量随转速的增加而增大。可见转速对轴瓦湍泄量的影响远比大于油膜厚度的影响。

(4)转速相同时，摩擦因数随油膜厚度的增加而增加，但转速为1 000 r/min时却呈现出先增大后降低的趋势，这是由于转速低，动压效应弱造成的。油膜厚度相同时，摩擦因数随转速的升高而增大，且增大趋势逐渐降低。受“温度”与“空穴效应”的影响，在润滑油油膜厚为10 μm时，摩擦因数随转速的变化可以说毫无规律可言。

(5)速度相同时，摩擦功耗随油膜厚度的增加而降低，油膜厚度相同时，摩擦功耗随转速的增加而增加。

(6)止推片的温度场与润滑油膜的温度场分布规律相同，最高温度均出现在轴瓦平面区域的外侧且靠近油沟。止推片径向温度随油膜厚度的变化范围小；周向温度随油膜厚度的变化范围大，且轴瓦平面区域的温度远大于轴瓦斜面区域的温度。

(7)考虑温度与压力的总变形与只考虑温度的热变形其变化程度极其接近，且最大变形与最小变形分布区域相同；压力变形区域与动压油膜压力分布区域相同，最大变形区域在斜面与平面的交界处，压力越大变形越大。

(8)轴瓦总变形区域不随油膜厚度改变而变化，且轴瓦总变形最值分布位置相同，即变形最大值在轴瓦出口平面处，最小值在轴瓦斜面区域与油沟交汇处，这与润滑油膜温度分布区域有关。

(9)转速相同时，总变形随油膜厚度的增加而降低，速度越高，变化越大；油膜厚度相同时，止推片总变形随转速的增加而增加，油膜厚度越小变化越明显。