汽轮机叶顶汽封间隙泄漏涡动特性研究*

(东北电力大学能源与动力工程学院 吉林省吉林市 132012)

在汽轮机中，由叶顶间隙导致的泄漏流动是一种不可避免的流动形态。叶顶汽封结构可有效降低泄漏现象，但同时由于结构复杂使间隙处的泄漏流体存在高强度的旋涡、分离流和射流等流动，引发的叶顶区域涡系的膨胀和涡动，增加了间隙泄漏涡的不稳定性[1]。如转子偏心运行，泄漏涡引起的压力脉动甚至可能诱发汽轮机失稳。因此，深入分析叶顶区域涡系流动形态、认识叶顶泄漏涡动的变化规律，对降低泄漏、提高汽轮机效率和抑制失稳、保证汽轮机安全都有重要的意义。

学者们针对叶顶泄漏的复杂流动进行了大量数值模拟和实验研究[1-3]。李军等人[4]对不同叶顶间隙的泄漏流进行数值模拟，研究叶顶间隙泄漏流的流动特性和涡系发展及其对动叶效率的影响，证明叶顶两侧的压力是间隙泄漏涡产生的主要原因，间隙涡与主流的掺混损失是流动损失的重要组成部分。GIBONI等[5]将实验与模拟结合起来，研究了1.5级轴流式汽轮机的泄漏流对主流和二次流的影响，揭示动叶片背弧泄漏涡的成因与发展。高杰等人[6-7]研究了涡轮第一级叶顶泄漏涡的破碎现象，探究泄漏涡的非定常破碎特性，发现泄漏涡破碎发生在叶片60%轴向弦长位置之后的逆压区，并且间隙高度对泄漏涡的破碎位置有明显影响。贾兴运等[8-9]利用动网格技术捕捉了汽封齿边界层与汽封主流场之间的相互作用，并针对不同的密封结构诱发的失稳现象进行了细致的研究。TALLMAN和LAKSHMINARAYANA[11-12]通过实验与数值的方法研究了涡轮机叶顶间隙的三维流动，分析了叶顶间隙高度对间隙流动的影响。曹丽华、张炳文等[13-14]通过模拟汽轮机高压级的动叶顶部叶顶泄漏流，分析了有围带和无围带的动叶顶部的间隙泄漏涡、通道涡形成和高低齿叶顶汽封泄漏流动，证明泄漏流和主流的混掺损失产生的熵增主要位于叶顶7%位置。

研究叶顶汽封内的涡系流动，关键在于分析涡系的变化和相互作用规律。只有充分地认识叶顶泄漏涡系变化的特征和规律，才能运用适当的间隙控制技术有效降低泄漏。鉴于此，本文作者应用计算流体力学商业软件CFX，数值分析300MW汽轮机高压缸动叶叶顶高低齿汽封内的三维流动，研究和讨论叶顶汽封内的涡系结构组成、涡核的位置变化以及汽封腔室内稳定耗散涡的涡动规律。

1 计算模型与数值方法

文中以某300MW汽轮机高压第二压力级为研究对象，计算的物理模型由级内相应的静叶、动叶和叶顶汽封区域构成，并延长静叶进口和动叶出口流域。如图1所示为动静叶与汽封。计算域为整圈汽封的0.02π弧度，其周向边界采用周期性完全匹配连接。动叶围带面设置为旋转壁面边界条件，进口给定总压、总温边界，出口给定静压边界，其他壁面为无滑移绝热边界。流动工质设定为高温高压的过热蒸汽。

图1 汽轮机级的模型网格Fig 1 Computation grid of stage in steam turbine

鉴于湍流模型对汽封腔室内汽流紊流运动的适用性，采用低雷诺数的湍流模型SSTκ-ω，并划分六面体网格进行无关性检验，保证湍流模型所满足y+值要求。图2为汽封划分结构块及生成计算网格的示意图，在状态参数、速度梯度变化较大的汽封腔室、间隙及近壁面区划分密集的网格，并在满足计算精度的基础上实现全局网格疏密的自然过渡。控制近壁面第一层网格的y+≤3，满足湍流模型对近壁面网格尺度的要求。汽封采用计算网格数约为230万，动叶模型中的网格数在280万左右，而静叶模型中网格数为210万左右，因此，模型中动静叶和汽封加起来网格数在720万左右。

图2 汽封网格示意图Fig 2 Computation grid of tip labyrinth seal

为验证计算湍流模型的正确性，采用进出口压比为1.2、叶顶间隙为0.25 mm的实验模型计算得到动叶表面沿叶高方向50%、80%、90%截面处的压比pt,in/p，通过实验测量值对数值模拟结果进行验证，得到动叶表面压比pt,in/p沿叶高分布，如图3所示，其中横坐标指动叶表面的相对位置(C为叶片的轴向长度(固定值)，X是轴向位置的坐标)。可以看出，吸力面处压比差异较大，尤其在动叶尾缘处，但分布趋势基本相同。由于实验过程中存在不确定因素，偏差在允许范围之内，因此可以认为模拟中模型的建立、算法选择和边界条件设定满足需要。

图3 动叶表面压比分布Fig 3 Distribution of surface pressure ratio of rotor blade

2 结果及分析

2.1 汽封涡系结构分析

叶顶汽封被汽封高低齿和围带凸台分成多个汽封腔室。图4显示的是汽封腔室内的速度和流线图。可以看到，每个汽封腔室内均出现有彼此旋向相反的腔室涡和围带壁面涡，且两涡的位置和影响范围都是不同的。

图4 汽封腔室内速度云图和涡系分布Fig 4 Distribution of multi-vortex and velocity in labyrinth seal cavity

腔室涡的形成是由于汽流速度降低且与汽封齿壁面碰撞摩擦引起的，间隙射流撞击凸台(或汽封齿)壁面后形成的径向速度分量为腔室涡的切向速度分量提供不间断的动能，从而使腔室涡稳定耗散，堵塞通道，腔室涡是汽封腔室内主要的动能耗散形式。围带壁面涡分为2种，分别是齿前壁面涡和凸台后壁面涡，位置如图4所示。这2种涡的形成都与间隙汽流受到的科氏力有关，科氏力是汽流同时作轴向运动和圆周运动所产生的惯性力。齿前壁面涡是汽流加速通过汽封齿间隙时形成的。形成原因有二，一是由于汽封齿节流，间隙汽流瞬时无法全部进入汽封间隙内，导致一部分汽流在齿前抑流，在间隙射流提供的能量下，齿前壁面涡得以初步形成。二是汽流所受的科氏力增加了齿前壁面涡的涡核强度，使其以腔室涡的相反旋向耗散稳定。凸台后壁面涡由流体堆积形成的。由于凸台的设计符合后台阶的几何形状，导致湍流边界层在凸台后端的分离点处分离，在凸台后又形成了小的顺时针封闭回流区，同时汽流所受的科氏力会增加齿前壁面涡的涡核强度。这2个涡是固定存在着的，在腔室涡和汽封间隙射流的共同作用下围带壁面涡能维持一个准平衡状态，涡结构较为稳定。

2.2 汽封涡涡核位置分析

涡核是指旋涡的核心区域，也是旋涡内部的涡量密集区。通过测定涡量、总压损失和描绘流线的方法可检测到涡核中心的位置。图5所示是围带壁面涡涡核中心点的高度随叶顶间隙变化关系，可以看出，随着叶顶间隙的增加，汽封腔室围带壁面涡涡核中心点的高度是逐渐降低的，主要原因是叶顶间隙高度的增大，导致流经叶顶间隙泄漏量增加，射流在齿前携带更多的流体流经汽封齿，射流的速度变大，切向作用增强，围带壁面涡的旋度增强但是影响范围减小，所以腔室内围带壁面涡的涡核中心点径向高度均降低。腔室一和腔室三的涡属于齿前壁面涡，可以看出，在叶顶间隙高度变化时，腔室三的齿前壁面涡涡核中心点高度始终大于腔室一齿前壁面涡涡核中心点的高度，这是由于后段汽封腔室内汽流速度增加，腔室涡和齿前壁面涡的相互作用增强，使涡核有所上升。

图5 围带壁面涡涡核中心点径向高度随叶顶间隙的变化Fig 5 Variation of radial height of vortex core center in shroud-wall vortexes with tip clearance (a)tooth front wall vortex;(b)wall vortex after convex

腔室二和腔室四里是凸台后壁面涡，腔室二中凸台后壁面涡涡核中心点的径向高度略大于腔室四中凸台后壁面涡涡核中心点的高度。这是由于腔室四后即是最后一个汽封齿，间隙射流即将流到汽封出口，高速射流向下的抑制作用使腔室四凸台后壁面涡的涡核中心点下移。

图6所示是汽封腔室涡涡核中心点的高度随叶顶间隙变化关系，可看出，随着叶顶间隙高度的增加，汽封内各个腔室的腔室涡涡核中心点的径向高度是随之升高的。在不同叶顶间隙高度下，腔室二与腔室四的腔室涡涡核中心点高度均相差不大，腔室一的腔室涡涡核中心点高度始终高于腔室三，同时所高出的数值保持一致。泄漏流的径向速度分量为腔室涡的切向速度分量提供不间断的动能，由于间隙高度增加，泄漏流的径向速度分量增加，从而使腔室内通道的堵塞区升高，形成的腔室涡涡核中心点的径向高度升高。

图6 不同叶顶腔室涡的涡核中心点 径向高度随叶顶间隙的变化Fig 6 Variation of radial height of vortex core center in different labyrinth seal cavity vortexes with tip clearance

2.3 汽封涡涡动特性分析

汽封腔室涡脉动的主因之一是动静叶栅随时间的相对变化，因此汽封腔室涡动频率与动叶栅通道的特征频率相关，动叶栅通道的特征频率f(即动叶栅的高频激振力)可用汽轮机的相关公式表示：

(1)

式中：n为转子的转速，r/min；Z为本级静子的叶片数。

文中汽轮机的转速是3 000 r/min，级的静叶数为100片，因此动叶栅通道的特征频率是5 000 Hz。

图7是基于自相关函数的傅立叶变换得出的汽封腔室进口和出口的压力频谱图。涡动的功率谱密度越高，说明涡系波动的能量越大，认为功率谱密度的峰值所对应的频率是泄漏涡的涡动主频率。图7中汽封腔室进口的涡动主频率基本等同于动叶栅通道的特征频率5 000 Hz，而汽封腔室出口中的涡动主频率2倍于动叶栅的特征频率，且频率成分中还有四倍频等高频分量。除此之外观察发现，汽封腔室出口涡动主频对应的功率谱密度更大，这说明汽轮机叶顶汽封腔室内泄漏涡的涡动规律会随流动不断发生变化。泄漏涡的压力波动在汽封腔室的进口基本呈现周期性变化，而到了汽封腔室的出口，则逐渐表现为倍频波动。从进口到出口，涡动更剧烈，不仅频率增加，而且压力波动的幅度也变大。

图7 汽封进出、口腔室内压力频谱Fig 7 Pressure spectrum of inlet and outlet cavity in labyrinth seal

汽封出口腔室之所以呈现复杂的压力波动，是因为出口腔室存在2个稳定耗散的涡，即腔室涡和围带壁面涡。图8显示了汽封出口的腔室涡和围带壁面涡的涡核中心点的压力频谱图。可以看到，腔室涡和围带壁面涡都出现了2个功率谱密度峰值，且腔室涡两峰值对应的频率都大于围带壁面涡，说明汽封出口的腔室涡是一个相对高频的涡动。此外，腔室涡的功率谱密度峰值也大于围带壁面涡，对比功率谱密度曲线所围成的面积可知，围带壁面涡的总能量小于腔室涡。在2个涡的相互影响下，汽封出口腔室的压力最终呈现出了高频涡动。

图8 汽封出口涡核中心处压力频谱Fig 8 Pressure spectrum of vortex core center in outlet cavity of labyrinth seal

图9为叶顶汽封中间腔室涡核中心点压力波动的频谱图。图9(a)是腔室涡涡核的压力波动频谱图，可见，4个腔室内腔室涡的涡动主频率都比动叶栅的特征频率高，且有随流动逐渐增加的趋势，腔室三中涡动的主频大于腔室二、腔室一，等于动叶栅的特征频率的2倍，而腔室四的涡动主频又大于腔室三。除涡动主频外，功率谱密度的波动幅度也随流动逐渐增大，这说明在叶顶逐级布置的汽封腔室内，腔室涡的脉动效应会越来越大，越到后面的腔室涡动越剧烈。图9(b)是围带壁面涡中心处的压力频谱图，腔室一和腔室三内是齿前壁面涡，其涡动主频很高，而腔室二和腔室四内是凸台后壁面涡，其涡动频率变化不大，这说明凸台后壁面涡是一个相对稳定的涡，而齿前壁面涡由于受间隙射流以及腔室涡的影响，波动变化较剧烈。

图9 汽封腔室涡中心处压力频谱Fig 9 Pressure spectrum of vortex core center in labyrinth seal cavity vortexes(a)cavity vortex;(b)shroud wall vortex

对比图9(a)和图9(b)可以看出，腔室涡和围带壁面涡的功率谱密度值W(i)大小在不同腔室内是交替变换的，i=1表示腔室涡，i=2为围带壁面涡。腔室一内，W(1)W(2)；腔室三内，W(1)W(2)，并在腔室三内，围带壁面涡主频对应的W(2)值达到了最大峰值8.84 Pa2/Hz。由此看出，齿前壁面涡产生的压力波动最为剧烈，是汽封腔室内最不稳定的一类涡动。

3 结论

(1)汽轮机高低齿叶顶汽封腔室内同时存在2种涡——腔室涡和围带壁面涡。间隙射流受到的科氏力是使围带壁面涡稳定耗散的重要因素。凸台和凹台效应使2种涡产生扰动，因此涡流扩散程度降低，流体动能损失增加，有效地降低了叶顶泄漏。

(2)随着叶顶间隙高度的增加，汽封内各个腔室的围带壁面涡涡核中心点的径向高度是降低的，而腔室涡涡核中心点的径向高度随之升高。

(3)汽封腔室内腔室涡和围带壁面涡的功率谱密度值在不同腔室内交替变换，齿前壁面涡产生的压力波动最为剧烈，是汽封腔室内最不稳定的一类涡动。

(4)叶顶逐级布置的汽封腔室内，腔室涡的脉动效应会越来越大，汽封出口腔室内的压力主要为高频波动，且腔室涡中心点压力的涡动能量大于围带壁面涡。