数学建模思想在应用数学中的渗透

李杨 李红 罗云会 章宏俊

摘要：数学建模思想在现代应用数学的应用，促进了应用数学教学质量的提升。本文在阐述应用数学应用价值、发展现状的基础上，深入剖析了数学建模思想具体应用重要意义及应用数学中如何渗透数学建模思想，旨在促进应用数学教学质量的提升。

关键词：数学建模思想；应用思想；渗透

应用数学作为一門具有较强实践性的学科，其存在目的是主要是用于解决现实生活问题。应用数学作为数学领域中的核心部分，一些抽象的数学理论，应用数学对其进行了完善的补充说明。在现如今的信息时代，应用数学的广泛应用，推动了社会建设、经济等领域的发展。如何将应用数学与数学建模思想有效结合起来，更有效解决生活中的实际问题，是当前数学领域重点思考的课题。鉴于此，本文对“数学建模思想在应用数学中的渗透”展开更深层次的剖析具备极为重要的现实意义与价值。

1.应用数学应用价值及发展现状概述

1.1应用数学价值概述

数学知识是对生活中存在的一般规律的总结，同时也是人类发展过程中形成的智慧结晶。基于某种层次而言，数学来源于现实生活，数学思想则是远远高于现实生活，并且在生活中发挥出了重大作用，为人们现实生活中分析、解决问题提供了有力条件。应用数学价值总结起来，包括以下几点。一是应用数学可以进一步促进数学运算方法的使用，有利于锻炼人们数学思维能力，并且能够增强人们运用理论分析问题的能力；二是借助应用数学，可以有效促进自主学习能力的提高，为相关学科的学习提供了有力条件；三是应用数学可以让人快速进入最佳学习状态。

1.2应用数学发展现状分析

由上述分析可知，数学学科的价值，需要通过学习，才能被真正意义上挖掘出来。同时，数学学科也是我们必须具备的思维方式，这对于我们能够辩证认识事物本质以及理性分析问题，具有着十分重要的作用。应用数学，包括的内容众多，主要涉及到数学史、数学教育以及自动控制等。就应用数学的实践应用而言，在社会各领域中得到了广泛的应用，呈现出高速发展的态势。尤其是在不同的学科中的渗透，应用数学在生物数学、金融数学等方面，均有着涉及。基于这一认识，应用数学在诸多领域中的应用，已经不再是一门独立的学科，而是与众多学科交叉在一起，并促进了相关学科的发展。因此，在应用数学发展过程中，有必要注重数学建模思想的渗透，由此进一步促进应用数学的发展，为数学领域的发展提供相关理论支撑。

2.数学建模思想在应用数学中的渗透策略及其意义分析

2.1数学建模思想在应用数学中的渗透意义分析

所谓“数学建模”，主要是指借助数学思维方式，将现实中的问题转为数学的语言，并借助数学工具建立有关数学模型，之后采取定量分析方式，结合数学方法，求解相关问题，最终得出科学的结论，同时将结论应用在实际问题解决上，有效解决现实生活实际问题，这整个过程就是数学建模的过程。数学的发展与社会现实问题息息相关。数学知识广泛应用在现实生活中，为人们提供各项服务。现代社会中，人们在发展过程中，经常性遇到一些新问题，然而这些问题的解决，仅依靠传统数学方法，势必会面临诸多困难。数学建模思想在应用数学中的渗透，则可以通过数学建模方式，从而通过多个层次，对问题进行全面的分析，能够让我们看清问题的本质，同时一些复杂的问题，还可以通过数学建模简单化，有利于高效、高质量解决实际问题，同时有利于促进实践能力的提升。基于上述分析，数学建模思想在应用数学中的渗透有着极为重要的现实意义。

2.2应用数学课程中融入数学建模思想

数学方法的掌握，简单的自学或者是课外学习，是无法真正领会数学方法的本质，自然也会影响到数学方法的掌握程度与应用效果。数学方法更好的掌握，应该在学校安排相关的数学课程，就现阶段的情况而言，数学课程的安排是掌握数学方法的最佳途径。基于这一认识，在现阶段的数学课教学过程中，需要注重数学建模思想的融入。尤其是应用数学课程的教学，更是需要注重数学建模思想的融入。同时，相关教师也需要以解决实际问题作为出发点，让学生在具体的学习过程中，对数学建模有一个初步的认识，长期如此，让学生对数学建模有一个深刻的认识。与此同时，在应用数学课程教学时，教师应该意识到课堂首要研究内容应该以现实问题为首。整个教学过程中，教师需要详细向学生介绍问题的时代背景、问题的产生原因、问题解决的重难点等，同时结合问题，设计出多种解决问题的有效方案，由此启发学生的思维，并让学生通过数学建模方式解决这一问题。这样的教学，学生的数学思维可以得到有效的培养，同时学生在面对现实问题时，也会如此进行思考，长此以往，学生必然逐渐掌握以解决实际问题的数学建模学习方法。

2.3发挥数学建模的纽带作用

数学建模作为现实问题与应用数学之间联系的重要枢纽，借助数学建模可以将现实问题数字化，将问题化复杂为简单，由此形成一个可视化的数学模型，有利于理解，进而促进应用数学教学质量的提升。现实问题的抽象化处理，首要工作是采集必要的数据，并进行全面的挑战，确定与问题相关的影响因素，并量化问题特征，之后对不同的影响因素进行综合分析，最终借助数学方法解决实际问题。因此，应该明确因素与相关特征之间存在的影响作用，同时掌握两者之间的规律，并对其影响作用以及规律，加以具体分析，才能逐步形成利用数学方法解决实际问题的良好习惯。

3.结语

综上所述，应用数学作为一门具有较强实践性的学科，补充完善了诸多学科领域的空白。现代社会发展过程中，不断出现新问题，仅依靠传统的数学方法，难以有效解决实际问题，不利于社会的发展。因此，有必要注重数学建模思想在应用数学中的渗透，两者的结合，有利于解决现实生活中的实际问题，为数学学科的发展提供了有力支撑。