基于MATLAB的LTI Viewer在系统频率响应的仿真

许春磊

摘   要：系统频率响应是系统对正弦信号的稳态响应特性。描述频率响应主要有阶跃响应、脉冲响应、Bode图、幅频Bode图、Nyquist图、极点/零点图。MATLAB提供了线性时不变系统仿真图形工具—LTI Viewer，使用LTI Viewer可以很方便地得到描述频率响应的各种图形，同时还能得到相关的性能指标。

关键词：LTI Viewer;系统频率响应;脉冲响应;Bode图

1    频率响应法应用背景

信号与系统中的频率响应分析方法的基本思想是把各个变量看成是由许多不同频率的正弦信号叠加而成的信号，各个变量的变化就是系统对各个不同频率的信号的响应的总和[1]。这种分析方法在20世纪30年代广泛应用到控制工程。频率响应法具有鲜明的物理意义，能极大简化复杂机构的动力学分析与设计，使人们能够区分影响系统的主要因素和次要因素，其次還可以通过实验方法比较准确地求出系统的数学模型并可减少手工计算量。由于许多工业过程都可以近似抽象成线性定常系数系统，因此，频率响应法在控制工程中仍然是一种重要的方法。

2    LTI Viewer简介

近几年来，用户与计算机之间的交互方式逐渐从命令型的方式转变到以图形用户界面（Graphical User Interface，GUI）为主的交互方式[2]。由于MATLAB的GUI给用户带来了操作和控制的方便与灵活性，它已在人机交互方式中占主导地位。在GUI环境下，省去了枯燥和重复性的各种计算操作，取而代之的是用户可以把更多的时间和精力放在对所得结果的分析中。MATLAB的控制工具箱（Control System Toolbox）提供了一个GUI工具LTI Viewer，可用于分析单输入输出或者多输入输出的LTI系统的各种响应[3]。使用该GUI工具，不需要任何编程，用户就可以方便地完成控制系统的分析，可以绘制出阶跃响应图、冲激响应图、伯特图、幅频特性图、Nyquist图、Nichols图、零极点分布图、奇异值响应图、Lsim图等10种响应图形。在响应图上还可以显示出系统的特征参数：峰值、幅值裕量、上升时间、相位裕量、调节时间等[4]。

3    LTI Viewer仿真实例

某线性时不变系统的系统函数为：

在MATLAB命令窗口中运行以下程序，把系统模型sys存入MATLAB工作空间。

>>Hk=zpk（[-3 -20]，[0 -0.2 -10 -10]，30）;

>>sys=feedback（Hk，1，-1）;

命令窗口运行指令：ltiview，启动LTI Viewer可视化的仿真环境。点击菜单FILE，选择Import项后，弹出一个Import System Data窗口，选择系统“sys”后，图形窗口显出系统的阶跃响应曲线如图1所示。

图形窗口右击调出Plot Types选择图形类型：Step（阶跃响应，缺省设置），Impulse（脉冲响应），Bode图，BodeMagnitude（幅频Bode图），Nyquist图，Nichols图，Singular Value图，Pole / Zero（极点/零点图）等。

点击LTI Viewe窗口的菜单EditPlot Configurations后，可以调出多个图形窗口显示频率响应曲线。最多可以显示6种曲线，如图2所示。

4    结语

通过zpk，ss，tf等命令建立系统模型，通过LTI Viewer就可以轻松绘制出各类类型的频率响应图形，可以方便、直观地测量系统参数，为用户节约大量计算时间，具有很高的工程应用价值。

[参考文献]

[1]李钟慎，王亮.GUI工具LTI viewer在系统分析中的应用[J].微型电脑应用，2002（6）：53-55.

[2]BASAK P，CHOWDHURY S，CHOWDHURY S P，et al. Simulation of microgrid in the perspective of integration of distributed energy resources[C].Odisha：International Conference on Energy，2012.

[3]SINGH K K，AGNIHOTRI G. The control system toolboxs GUIs[M]. London：Springer，2001.

[4]丁红，吴志，马秋明.使用MATLAB软件实现控制系统的分析与设计[J].鲁东大学学报（自然科学版），2003（4）：313-315.