数形结合在小学数学教学中的运用

李思

摘 要：“数形结合”集中体现了数学学科的重要思想和方法，掌握数形结合的思想方法能够助力数学学习，尤其是在小学数学教学活动中应用数形结合思想方法，可以引导学生更好地解决数学问题，利于提升学生的思维能力，弥补小学生在数学抽象思维能力上的不足。本文分析小学数学教学活动中数形结合思想的渗透途径，旨在促进小学生的数学学习能力提升，为他们的数学核心素养培养提供契机。

关键词：小学数学;数形结合;运用研究

引言

数与形概念及其相互关系是数学研究的基础内容[1]。数形结合思想以数量关系、空间形式为基础，在数学知识学习过程中，我们利用数量关系和空间形式之间的相互辅助关系实现对数学问题的解决。由于小学生在抽象思维能力上存在欠缺，因此有效地应用数形结合思想是提升学生思维能力和解决数学问题能力的主要途径。

1.数形结合下掌握“数”，建立数感

建立数感是激发学生数学意识和提升学生数学思维能力的前提，在学生具备良好数感的情况下，学生更能够积极参与到解决实际问题的教学活动中来，以数学视角看待和解决生活中的问题[1]。小学数学教学中引导学生建立数感，需要教师给学生提供感知数学知识的背景，将抽象思维和形象思维充分结合起来，实现简化数学问题的目标[2]。比如“圆柱和圆锥的关系”课程讲解的时候，在教学“等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的三倍”这个知识点时，教师在设计上安排公式原理的演示，完全可以通过多媒体在屏幕上立体的展示，直观的通过图形的比较进行教学，这样能够让学生从肉眼所见就能够知道，甚至是让学生先说一说看到了什么，自我总结一番，教师再进行知识点的总结。教师在直观演示的同时，一定要强调等底等高，而多媒体上的立体图形演示也能够直观地展现等底等高这一点，为学生这一知识点的掌握和运用扎实基础。数形结合方法能够将概念直观化，不论是概念、公式、定理，运用图形的方式更利用学习和了解，培养数感。数形结合能够帮助数感的培养，对于数学知识的教学，教师应该熟练运用数形结合的方法进行教学，从而更好地帮助学生扎实数学基础，理解数学知识，提高数学能力。

2.数形结合下掌握“算”，渗透算理

数学问题的解决在一定程度上依赖于学生的计算能力，因此在小学数学教学活动中教师需要帮助学生理解算理，提升学生的计算能力。将数形结合思想应用在小学数学计算教学活动中有利于帮助学生理解计算原理，避免学生在数学问题的计算过程中发生“直至其然不知其所以然”的现象[3]。比如，在学习数学口算方法时，以“24+54”为例，老师在教学生口算的方法时，可以让学生阅读课本，通过课本中教学情境先进行独立的思考，得出口算的结果。通过对2个十、5个十以及4+4的相加的结果的计算，得到了“24+54”的相加结果，老师在教学活动中通过将数学的计算方法与算理结合起来，加强了学生对数学计算的理解以及运用。再比如，“植树问题”的学习时，老师可以先和学生进行一个手指游戏。即老师伸出两根手指，让学生们思考有几根手指以及手指间有几个间隔？学生纷纷回答“有两根手指，手指间有一个间隔。”接着老师伸出三根手指，繼续让学生思考同样的问题，这时学生回答“有三根手指，手指间有两个间隔。”……通过这一游戏，老师引导学生得出了一个简单的算式：手指间隔数+1=手指数。这时引出例题：在一条30米长的路边种树，每隔5米就植一棵树，马路的两端也植树。那么总共需要种多少棵树？”，教师指导学生利用画图方法解决植树问题，通过明确的图画方式学生就能够获得相应的空间关系信息，提升学生的理解能力。

3.数形结合下掌握“析”，锻炼思维

解决问题也是小学数学的重要一部分，一般呈现的方式是文字或者是问题情境。相对于图形而言相对抽象，教师在教学中需要借助形的直观让抽象的问题具体化，数量关系也越发明晰，从而更好地找出解决问题的方法[4]。数形结合的思想方法渗透进整个解决问题全过程，帮助学生看到知识背后的方法思想，至此，学生的数学素质会得到质的飞跃。比如应用题型：“甲筐有苹果420个，乙筐有苹果240个，现在从两筐中取出数量相等的苹果，剩下的苹果个数甲筐正好是乙筐的6倍，甲、乙两筐各剩下多少个苹果？（方程）？”处理解决问题首先是要寻找等量的数量关系式，教师在引导学生进行分析的时候可以通过画图的形式直观展现数量关系，画图法能够帮助学生具体形象的了解题目的关系，尤其是这里要求用方程解决问题，更增加了题目的解题容易度。通过读题和理解可以知道这里的数量关系是：（乙筐+取出的数量）×6=甲筐-取出的数量，在这里知道了关系式，就可以设取出的数量为x，从而列出方程：（240-x）×6=420-x。再通过解方程求得取出的量为204个，从而计算出甲筐剩下216个苹果，乙筐剩下36个苹果。数量关系是解决数学解决问题部分的关键，而数量关系的分析可以通过数形结合的思想方法，通过画图的方式寻找，能够更好的解决数学问题。教师在解决问题教学上应该注重数形结合思想的引导，通过多种手段解决数学问题，从而提升学生的数学素养和解题能力。

结束语

数学是小学教育阶段的重要学科，有效的数学教学能够促进学生的思维发展，进而提升学生的数学学习能力。因此小学数学教师在开展教学活动的过程中，应该注重结合数学教学内容合理渗透科学的思想方法，使学生能够在数学学习过程中逐渐掌握数学解题能力，提升数学学习的自主性。

参考文献

[1]吴美绵，张添加.以形助数“形”之有效——论数形结合在小学数学解决问题中的运用[J].华夏教师，2018，21（25）：149-150，152-154.

[2]施玫瑛，张慧华.浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透和运用[J].新教师，2018，21（07）：1163-1164，1168-1169.

[3]袁根成，王丽娜.例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用——以苏教版小学数学教材知识为例[J].数学教学通讯，2018，20（19）：252-253，256-257.

[4]吴秀敏，刘离开.寓数于形以形解数——谈小学数学中的数形结合教学[J].名师在线，2018，21（17）：1167-1168，1171-1172.