高中数学解题课中数学思想方法教学的渗透策略

时枫琳

【摘 要】在高中数学教学体系中，解题教学是一个重点内容。传统教学中，教师在解题教学中往往注重题目本身的讲解，很多学生虽然理解了题意，但是遇到同样的问题时仍然很迷茫。为了改变这一现状，高中数学教师在解题课教学中应当渗透数学思想方法，让学生由“学会”转变为“会学”，以此提升学生的解题能力。

【关键词】高中数学;解题课;数学思想;渗透策略

数学思想方法是一种概括性的内容，是从很多数学问题解决的实践过程中提炼出来的，是具体问题向抽象问题的升华，可以促进学生数学知识转化为数学能力。素质教育背景下，数学教师在解题课中既要给学生分析问题，还要将数学思想方法传授给学生，使学生既得“鱼”，又得“渔”，这是提升学生解题能力的关键，也是提升学生数学素养的重要举措。在本文中，笔者根据自己在解题教学中所做的教学尝试，就如何在解题课中渗透数学思想方法展开论述。

一、数学思想方法的概述

数学思想方法并不是某一项数学技能，而是一个概括性的内容，主要是指学生在学习数学知识的时候对于问题解题方法和解题思路的看法[1]。通俗来说，在解题过程中，解出的结果就如同渔夫捕获的鱼，而解题中运用的数学思想方法就如同渔夫捕鱼的技巧。渔夫在不同的环境中运用不同的捕鱼技巧，数学思想方法同样也是如此，不同的问题中涉及到的数学思想方法也不尽相同。高中数学解题课中涉及到的数学思想方法主要有“化归与转化思想”“分类与整合思想”“数形结合思想”“函数与方程思想”等[2]。在分析不同的数学问题时，需要用到的数学思想方法也不一样。譬如，数形结合思想在高中数学教学中比较常见，这种数学思想方法适用于有关曲线方程的数学问题。函数与方程思想也比较常见，这种数学思想方法适用于有关方程不等式和函数等数学问题。所以，在解题课中运用数学思想方法，教师要指导学生区别数学问题之间存在的差别，使学生学会正确地运用数学思想方法，以此提升学生的解题能力和数学素养。

二、高中数学解题课中数学思想方法的渗透策略

（一）化归与转化思想的渗透

这是高中数学解题中一种常用的数学思想方法，主要是指将复杂的数学问题转化为简单的数学问题，将抽象的数学问题转化为具体的数学问题，或者是将陌生的数学问题转化为熟悉的数学问题，这样就降低了数学问题的难度，领悟了化归与转化思想，学生在遇到难以解决的问题时就会想办法将其转化为容易解决的问题，从而做到有效解决[3]。在高中数学解题课中，数学教师要根据实际题型将化归与转化思想渗透其中。

例如，在分析“3（x-2）2+4（x-2）-8=0”这个数学问题的时候，很多学生往往不知道从何下手。这个时候，教师可以指导学生将（x-2）看成一个整体，用符号m代替，这样问题就转化为“3m2+4m-8=0”这个熟悉的数学式子。学生根据一元二次方程的解题方法就可以轻松解出这个问题的答案。

（二）分类讨论思想方法的渗透

分类讨论思想在高中数学教学中比较常见，有着重要意义。在数学解题过程中，学生经常会遇到这样的情况，运算到某一步的时候，不能再用以前统一的式子或者思想进行运算，问题中包含的情况非常多。面对这样的问题，学生必须根据实际情况对问题进行分解，将一个大的问题分成若干个分支，并计算每一个分支，这其中就运用了分类讨论思想方法。从本质上来说，这种思想方法就是由整体到部分，化繁为简，为了不遗漏每一个部分，从而做到正确且全面解决问题。

例如，在分析“kx2+4x-12=0”这个问题的时候，很多学生往往将这个式子看成一元二次方程，实则不然。这个式子涉及到多种情况，如果k为0，这个式子就是一元一次方程，很容易解出答案。还有一种则是非0情况，答案则不一样。这就是分类讨论思想。在解题课中经常渗透這种思想方法，可以发散学生思维，提升学生思考问题的全面性和解题正确率。

（三）数形结合思想的渗透

在高中数学教学和解题课中，数形结合思想是一种非常重要且十分常见的数学思想方法。一方面，很多的图形可以通过数量关系加以研究，这样可以让记忆更加深刻和准确。另一方面，很多数量间的关系能够利用图形方式直观地表示出来。这种“形”“数”之间的转换，实际上就是数形结合。适当地运用数形结合思想方法，可以有效解决抽象、复杂的数学问题，还能提升学生的计算效率。长期锻炼之后，学生的解题能力会越来越强，在分析数学问题的时候也会有更多的思路。

例如，在分析“已知0

三、结语

综上所述，对高中学生而言，数学思想方法的渗透是提升学生数学解题能力的重要途径，是锻炼学生独立思考能力、开拓学生思维能力的有效方法。作为数学的精髓，数学思想方法是学生必须掌握的要点，数学教师在解题课中要见缝插针地渗透其中，以此提升学生的解题能力和数学素养。

参考文献：

[1]胡富国.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究，2019（21）：118.

[2]张新新.高中数学解题课中数学思想方法教学的策略[J].学周刊，2019（19）：31.

[3]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105～106.