让深度学习走进小学数学课堂

李桐让

深度学习的研究至今方兴未艾，一个重要的原因就是人们在对人工智能领域的深度学习的研究中，发现深度学习的理念对教育教学有着极大的启发作用。适逢国家发布了学生发展核心素养的相关文件，核心素养成为继课程改革之后引领我国基础教育发展的主要力量，而在核心素养如何落地的研究中，诸多专家与一线实践者都将目光锁定在深度学习上，认为深度学习是实现核心素养的重要途径。笔者仅对小学数学课堂实施深度学习的策略谈一下自己的看法，敬请斧正。

1 创设问题情境，培养深度学习兴趣

要想使学生沉浸在数学的深度学习中，创设合理的数学学习情境是一种必要的方法和途径。科学有效的数学学习情境涉及到的不仅仅是外在的物质环境，更重要的是学生内在的心理情境，从而使学生的学习行为和学习心理进行深度的匹配， 产生共鸣和共振。通过情境认知理论可知， 学生收获的不仅有事实性知识， 同时还包括了价值性知识以及意义性知识。

例如， 在数学教学中创设竞赛（比赛）的情境就是一种进行深度学习的有效学习情境。在这种情境中，胜负关系是必然存在的，而求胜心理是每个人都有的，小学阶段的学生更不例外。把数学学习放置于竞赛的情境之中，在学生求胜欲望的刺激之下，他们的专注度和投入程度必然会更高，他们会更加积极主动地去调动自己的知识储备，寻求解决问题的方法，从而取得比赛的胜利。当然，如果在教学的过程中， 教师仅仅是为了创设情境而设置情境， 没有考虑到学生的心理特征以及学生的学习过程， 所创设的情境不能契合于学生的认知方式， 而流于表面形式， 那么， 这样的情境创设是无效的， 起不到促进学生深入理解和掌握知识的作用， 学生的学习能力和认知水平也得不到有效的提高，也就更谈不上深度学习了。

2 提高数学理解，形成深度学习体验

所谓的数学理解就是指学生对于数学知识的价值以及意义的领会，从更深的层面上说就是学生的心理结构和数学的逻辑结构相匹配。数学理解在深度学习中具有重要的作用， 它是培养学生的数学核心素养的必要前提， 同时也是学生进行深度学习的重要保证。

具体来说，数学理解包括工具性理解、关系型理解以及创新性理解这三个层次。在具体的教学活动中， 要把学生的数学理解从工具性理解提高到关系性理解以及创新性理解的层次。让学生能够从不同的层面和不同的角度进行思考和探索， 培养学生在数学学习中的发现和创造能力。数学理解不仅仅是数学教学的重要目标，同时也是提高学生数学素养的关键。缺少了数学理解，学生就无法形成深度的数学思维，也就无法进行深度学习。所以，实现深度学习就必须想办法提升学生的数学理解。

例如， 在《位置与顺序》的教学中，教学的主要目标是让学生理解与位置有关的概念的本质内涵。在教学中，教师可以先让学生写出自己前、后、左、右的同学的名字，初步理解这些位置关系的具体含义。然后再让学生转过身来、背对着讲台，写出此时自己前、后、左、右的同学的名字。引导学生进行思考。通过对比两个结果，使学生获得认识：位置关系是相对的， 而并不是固定的。从而使学生对于位置关系的理解更加深入。

3 加强知识联结，挖掘深度学习内涵

联结是学生对于数学的认知结构进行重组的关键，也是学生进行数学知识深度构建的关键。在进行知识联结的过程中，通过教师的有效引导，可以使学生的联结思维得到纵深的发展。通过引导学生寻找知识之间的内在联系，能够使学生对于数学知识的理解得到再认识和再升华，从而形成不同的类别、形态以及性质的知识结构。

众所周知，数学知识之间是存在内在联系的。因此， 提高学生在数学学习中的知识联结能力是实现深度学习的体现。在教学中，教师应该引导学生在数学原理、概念以及法则之间建立起科学有效的认识结构，从而形成知识系统或网络，并且让其成为学生个人内部知识网络中的组成部分。深度学习就是要求教师在教学中能够牵线搭桥，把不同的知识片段和模块联结起来，形成完善的数学知识结构和完整的数学知识体系，从而使学生对于数学知识的掌握更加系统化。

例如， 在学习三角形和四边形的相关知识时， 教师应该充分发挥知识联结的作用，培养学生的知识联结能力，让学生认识到三角形通过旋转、复制和平移等操作可以得到平行四边形。进而在计算平行四边形面积的时候，学生可以联结到：通过求三角形的面积可以得到相应的平行四边形的面积。这样，可以使学生从三角形的相关知识出发， 把平行四边形、梯形、长方形等四边形的相关联系起来， 形成和图形有关的知识网络。

4 唤醒数学经验，搭建深度学习阶梯

毋庸置疑，由浅入深、由简至繁是数学教材编排的重要原则之一，对于学生而言，前期的数学学习经验为新知识的学习铺平了道路，使得新知识的学习更加容易和轻松。在小学数学课堂教学中， 教師要想开展深度学习， 首要任务就是要唤醒学生的数学经验， 搭建起深度学习的阶梯，以学生的数学前期学习经验为基础来开展数学教学活动，如此才能够收获深度学习的效果。

例如， 在教学“百分数”的相关知识点时， 在教完百分数的定义之后练习时有如下问题“我校图书馆已有3000册图书， 今年又增加了20%的图书， 那么今年图书馆的图书册数是多少？”因为到学生在之前的学习过程中，已经掌握了乘除法的相关知识，也已经能够应用所学知识解决分数应用题，我们可以引导学生从分数应用题的解决思路着手，引申出百分数应用题的解题方法。先让学生回忆分数应用题的解决方法， 并给出一个类似的分数应用题“已知学校图书馆已有3000册图书， 今年增加了2/5的图书册数， 那么今年图书馆的图书册数是多少？”学生根据前期所积累的数学经验给出了如下解答方案， （1）3000+3000×2/5=4200 （册）;（2）3000×（1+2/5） =4200 （册）;（3）3000÷5=600，600×（2+5） =4200 （册）。针对学生的这三种解题思路， 再让学生尝试解答之前给出的百分数应用题， 如此便能够激活学生的前期数学经验， 并让学生通过自主探究去解决相应的数学问题， 有效地实现了学生的深度学习。

5 号召动手动脑，加强深度学习实践

俗话说：“智慧出在手指尖儿上”。况且，喜好动手是小学生的天性所在。通过实际动手操作获得数学知识、掌握数学技能的形式相对于数学文字教学更能够激发学生的兴趣，从而引入深度学习。并且， 在动手的过程中， 学生的大脑也会进入高速运转的状态， 这对丰富学生的数学表象而言具有至关重要的作用。

例如，在教學《三角形面积》这一知识点的时候，数学教材的教学思路是引导学生从三角形和平行四边形之间的面积关系来推导三角形的面积公式，即底乘高再除以2。显然，教材提供的三角形面积推导方式过于单一， 不利于学生的深度学习和理解，更不利于培养学生思维的灵活性和创新性。所以，我们可以引导学生通过实际动手操作来自主推导三角形的面积计算公式。此时学生便能够根据自己的思维特质来进行多角度的思考。在学生动手探索完毕之后，再让学生在课堂上分享自己的策略和方法，学生在彼此交流分享的过程中就会对三角形面积计算方法这一知识点有更加全面的表象认知， 从而实现了深度学习。

6 指导对比学习，实施深度学习策略

数学思想是数学学科的灵魂所在，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓，而对比思想又是小学阶段数学学科中运用到的重要数学思想。实际上， 对比思想能够让学生的知识结构变得更加完备和清晰， 同时也能够促进学生数学思维深度化， 使学生的数学能力得以提升内化。

例如， 在学习“一个数比另一个数多 （少） 百分之几”时， 学生往往对这类问题中单位“1”的认知不够， 导致学生容易在解决类似习题的时候出现错误。为此，可以通过设置一组对比练习来引导学生深度学习这一知识点，对比练习可以这样：（1）某农户今年种植水稻面积30亩，去年种植水稻面积20亩，那么今年种植的水稻面积比去年多百分之几？ （2） 某农户去年种植水稻面积20亩，今年种植水稻面积比去年多10亩，那么去年种植的水稻面积比今年少了百分之几？在二者对比练习过程中，学生需要从不同的角度应用单位“1”进行百分比的计算，从而促进了他们对单位“1”含义的深入理解，从而实现了深度教学。

总之， 深度学习是提高课堂效率的重要途径和方法。一方面，深度学习能够帮助学生摆脱数学学习浮于表面的现状，使学生能够深入地探索数学知识;另一方面，深度学习能够促进学生数学思维的发展和数学能力的内化，可以使学生得到更全面的提升和发展。因此，在小学数学教学中，教师应当有效地引导学生进行深度学习，提高教学的质量。

（作者单位：滨州市高新区第三小学）