构造法在高中数学中的应用

王燕燕

【摘 要】本文阐明构造法的优势，结合高中数学案例论述构造法的应用策略，通过分析题目含义，找到相关知识点之间的联系，从而找到解决问题的具体方法。

【关键词】高中数学 构造法 解答思路

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）06B-0111-03

构造法，大约在三世纪我国数学家刘徽，在研究球体的体积计算公式工作中通过“牟合方盖”的方式获得。经过两百多年的发展，数学家祖暅又提出新的概念“幂势同，积不容异”。通过构造方法可以计算出半球体积，并随之快速找到球体的计算公式。随着人们对数学的研究不断深入，在解答数学问题过程中逐渐完善构造法。该方法主要是按照题设的条件以及特点，找到相关知识点之间的联系，从而构建出解决问题的具体方法。也就是说，从另外的角度去分析和理解题意，将问题转化为易于解答的形式。因此，教师需要加强学生对数学理论的学习和指导，使学生可以在解答数学问题的过程中顺利找到不同的解答思路，反复推敲，归纳总结，提升解答数学问题的综合能力。

一、构造法的优势

在数学教学中，教师将构造法引入课堂中，能够为学生找到解决数学问题的方法，提升学生解答数学问题的综合能力。第一，构造法能够不断使学生从不同的角度寻找多个不同的解答思路。当遇到较为复杂的数学问题时，分析题目已知条件和问题之间的关系，进而在不同的数学知识点中获得构造条件，从而顺利地将数学问题进行转化处理;第二，构造法在整个解答数学问题的过程中充满技巧性和创造性，学生为了掌握该方法，会在日常数学知识学习以及解答问题的训练中不断地把不同的知识点进行归纳和总结，从而能够根据数学知识点的特殊性质有效分析数学问题，提升学生融会贯通的能力;第三，构造法在数学问题解答过程中具有十分明确的目的，能将一些复杂的数学问题有效转化为简单的数学问题，从而找到解决数学问题的方法。

下文以高中数学案例来具体分析构造法的应用策略。

二、在数学问题中找出构造条件，通过“令”的方式求解问题

在解答数学过程中，构造法属于在原来题目的基础上增加一些“条件”，从而将问题转化为另外一个问题。因此，教师在指导学生运用构造法解答数学问题时要明确几个关键点。第一，分析原题的条件和问题之间的关系;第二，在构造新的条件的过程中找到问题和新的条件之间的关系;第三，运用数学逻辑找到数学问题的解答途径。因此，在日常教学过程中，教师要有意识地训练学生的数学思维，使学生掌握基本的数学方法，从题意中顺利找到简化处理问题的途径，进而提高学生解答数学问题的效率。

數学学习的过程是一个积累和循序渐进的过程，在解决数学问题过程中，利用构造法分析复杂的数学问题时，要将已知条件和问题之间的关系进行梳理，然后加入其他相关的条件，进而将复杂的数学问题转化或者是简化为较简单的问题，从而找到新的解决问题的途径。构造法在解答数学问题过程中可以很好地提升解题速度，能够为学生解答数学问题提供新的思考方向。因此，教师需要结合数学案例将构造法传递给学生，使他们在日常的数学训练中能够独立分析和观察，找到解答数学问题的方法，并富有创造性地解答问题。

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（责编 卢建龙）