数形结合在初中数学教学中的应用

摘 要：伴随着国内教育改革的不断深入，现阶段我国的初中数学教学水平也得到了显著提高。但是在新课改的大背景下，传统的初中数学教学模式已经无法再适应新时期的数学教学需求。而数形结合思想不但能够有效地提高学生的学习热情，还能够提高学生的数学思维能力。文章对数形结合思想在初中数学教学中的重要性进行简要论述，并针对如何在初中数学教学中发挥出数形结合的价值给出了一些有效建议，以供参考。

关键词：数形结合;初中数学教学;勾股定理

中图分类号：G633.6        文章编号：2095-624X（2019）18-0045-01

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要意义

在进行数学学习的过程当中，对于数学问题的解决方式并不只有一种，通常情况下，最为直接的就是通过计算与应用的方式来进行解决。而利用数形结合的方式，能够有效地将传统的数学思路进行简化，避免多走弯路，同时还能够让学生更加直观地掌握解决问题的方法，来解决数学学习中的问题。数形结合的思想，不但能够帮助学生在有限的课堂时间内掌握数学知识，还能够调动学生的积极性，对于激发学生的数学兴趣，培养学生的数学素养具有重要的意义。

二、数形结合在初中数学教学中的运用

1.运用勾股定理达到数形结合的目的

有理数是初中数学教学中的重点与难点之一，教师在进行数学教学的时候，必须及时发挥出数形结合的优势并运用到数学教学中，帮助学生深入了解有理数的结构特点，为后续的数学学习打下坚实的基础。例如，在讲解初中数学浙教版八年级上册《探索勾股定理》这一部分内容的时候，由于勾股定理是数形结合的典型，许多计算问题都能够转化为三角形问题进行解决。比如说某同学用长方形纸片ABCD折纸，纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，那么当顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），EC长度是多少？

在解决这个问题的时候，教师可以利用图形转化为勾股定理的方式来解答。先画出图形，然后再向学生提问：“同学们，你们看黑板上有哪些不变量呢？那么由题可以知道：AF=AD=10，那么在Rt△ABF中可知BF=6，FC=10-6=4cm。随后设x=EC，那么EF=DE=8-x，通过勾股定理求解得出（8-x）2=42+x2，得出x=3。”通过这种数形结合的思维方式，能够让学生的思维变得立体化，还能够全面提升课堂教学效率。

2.利用二次函数实现数形转化

将数形结合运用到课堂教学当中，能够帮助学生在较短的时间内解决数学问题。在初中阶段的数学教学过程中，常见的数形结合问题主要是以函数的求解以及一些几何图形的证明等。就以初中数学浙教版九年级上册《二次函数图象和性质》这一部分内容为例，首先利用描點法将y=x2，y=x2+1以及y=x2-1的图象描出后，帮助学生理解y=ax2，y=ax2+k图象间的关系，并帮助学生解决二次函数问题由数到形的顺利转化。

3.利用数轴实现数形结合

初中数学教学当中，教师必须重视数形结合思想的渗透，让学生意识到数形结合就是发现数学表达式和图形间的契合点，并按照相应的数学规则与图形进行表现，让学生利用这两者的转化来解决各类数学问题。比如说在讲解浙教版初中数学七年级上册《数轴》的时候，可以发挥出数轴的优势解决部分代数问题。比如说绝对值大于2，小于6的整数有哪些？在解决这些问题时，教师可以先建立数轴，通过数形结合来降低题目的难度。再比如说解不等式|x-3|<6，可以按照绝对值的几何意义，将该不等式当成数轴中x到3的距离小于6，那么就能够轻松地找出x的值为-3

综上所述，如果要在初中数学教学中，全面发挥出数形结合的作用，教师就必须重视学生的具体情况，并通过引导的方式，提高学生的理解与运用能力，在提高学生数学素养的同时，强化初中数学课堂的教学效果。

参考文献：

[1]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2012.

[2]曹桂芳.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].新课程（中学版），2016（6）：57.

作者简介：鲍旭娇（1977—），女，浙江乐清人，中学一级教师，本科，研究方向：中学数学教学。