基于Micro-PIV的不同截面形状微柱群内部流场特性研究

刘志刚，吕明明，孔令健，贾磊，江亚柯

(齐鲁工业大学(山东省科学院)，山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014)

微电子设备正朝着高集成度、大功率的方向发展，导致电子设备微空间内散热问题凸显，严重制约高性能微电子设备的发展。微柱群(微肋阵)因具有高面体比的特点，换热效率较高，是一种高效的微型散热结构，在微空间散热领域受到越来越多的关注[1-2]。其中，微柱截面形状是影响微柱群内部流动和换热的重要因素，一直是该领域的研究重点之一。

Kosar等[3]研究了水在圆形和菱形截面微柱群内的层流流动与换热特性，根据实验结果分析了截面形状、排布方式、柱间距以及端壁面效应等因素对微柱群内阻力特性的影响规律。Yang等[4]研究了空气在圆形、方形及椭圆形截面微柱群内的流动换热规律，结果发现这3种不同截面形状中椭圆形微柱群内流动阻力最小，微柱密度对微柱群内对流换热系数的影响规律因排布方式的不同而不同，当微柱为错排排布时，圆形、方形及椭圆形截面微柱群内的对流换热系数都随微柱密度的增加而增大。Sahiti等[5]通过数值模拟方法考察了圆形、方形、椭圆形、翼型等多种截面形状微柱群内的换热特性，对比发现综合换热性能最佳的微柱群截面形状为椭圆形。以上研究主要采用流动实验方法研究了微柱群通道整体的流动阻力特性，缺乏对微柱群内部流场的认识。粒子图像测速技术(PIV)是一种非接触式、瞬态、整场定量流场测量技术，结合显微镜的Micro-PIV技术可以用来测量微空间内的流场[6-7]。目前研究者主要采用PIV研究了单圆柱、双圆柱的绕流问题，通过分析绕流流场的流线、涡量以及脱落频率等数据，总结了圆柱绕流回流区尾涡形成机理、涡结构变化机制以及各因素对绕流流场及涡脱落的影响规律[8-10]。采用Micro-PIV研究微柱绕流现象的研究相对较少[11]。

本课题组前期已对不同截面形状微柱群通道内的流动特性进行了相关研究[12-13]，得到了不同Re下的流动阻力特性，然而，对不同截面形状微柱群内部的流动特征仍认识不足。本文利用Micro-PIV流场测试系统，研究水在流速0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)下流过圆形、椭圆形及菱形截面微柱群通道的流场结构。

1 实验系统及方法

1.1 实验系统

本研究采用Micro-PIV系统对不同截面形状微柱群内流场进行测试，其原理如图1所示。具有良好跟随性和散射性的示踪粒子分散在流体中，被激光器发射的光束照射，CCD相机同步记录光束照射时刻的粒子位置，通过计算粒子位移和时间间隔，从而可计算出粒子速度。

图1 Micro-PIV系统测试原理图Fig.1 Schematic of the Micro-PIV test system

实验系统由激光发射、显微成像、图像采集和数据处理系统构成。主要硬件设备包括激光器(YAG200-15-QTL，美国TSI)、CCD相机(PowerView Plus，美国TSI)以及倒置显微镜(IX73，日本Olympus)，其中激光器产生光线的波长为532 nm。Micro-PIV系统的硬件控制、图像采集及数据处理由Insight 4G软件完成。流体通过微量注射泵以设定流量注入微柱群通道。实验所采用的示踪粒子为三聚氰胺甲醛树脂微球，平均直径为2 μm，密度为1.51 g/cm3，该粒子吸收波长为532 nm的激光后可激发出610 nm的红光。实验中所用流体为去离子水，可以防止示踪粒子结团。

1.2 实验段

本文微柱群实验段采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)制作。PDMS具有透光性能好、易于加工等优点，非常适合微通道可视化实验研究。采用光刻蚀的方法将微柱群加工在PDMS芯片上，然后将载玻片与之键合形成流通通道。因为错排排布的微柱群比顺排方式换热效果好，所以本文采用错排排布。PDMS微柱群实验段的结构如图2所示，该实验段中微柱从左到右共有34排，具体几何参数见表1。

图2 不同截面形状微柱群实验段结构图Fig. 2 Structure of micro-cylinder groups with different cross-section shapes

表1 不同截面形状微柱群实验段的几何参数

本文主要对不同Re下流体绕流不同截面形状微柱群的流场进行测量，微柱群通道中Re由下式计算得到：

(1)

针对不同截面形状微柱，本文采用水力直径作为微柱群的特征尺寸,umax为流体流过通道最小截面处的流速，计算公式为：

(2)

2 结果与讨论

利用本实验系统，得到了流量在0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)内不同截面形状微柱群通道内的速度场、流线及涡量场等流场信息。

图3～5分别为圆形、椭圆形及菱形截面微柱群内沿流动方向第16和17排微柱绕流流场的速度场与涡量云图。由图可以看出在圆形和椭圆形截面微柱体周围，特别是迎风区和背风区出现速度较低区域，而菱形截面微柱群低速区主要集中在背风区，这主要是由于菱形迎风面的尖端形状对边界层具有破坏作用。由图3a可以看出，随着Re的增加，柱体背风区产生流体回流现象，逐渐形成涡结构。通过四倍镜观察发现，圆形截面柱群在Re大于10后开始出现回流，与常规尺度圆柱绕流出现回流的Re相当，而相比常规尺度，出现漩涡脱落的Re较大，说明回流区漩涡脱落相对于常规尺度有一定的滞后性。这主要是因为，一方面本实验中微柱的长径比较小，上下壁面限制了漩涡的发展，另一方面，微柱错排也限制了漩涡的发展。在微圆柱两侧出现了涡量集中分布的区域，两侧涡量强度相当，方向相反。从圆柱表面分离的边界层向下游发展形成了自由剪切层，剪切层内速度梯度较大，方向相反，因此在圆柱两侧分别出现了正负涡量。随着剪切层向下游发展，由于黏性的作用导致涡量向周围扩散，剪切层宽度增加，同时剪切层内速度梯度减小，涡量减小。随着Re的增加，剪切层内速度梯度增加，涡量增加，且高涡量区向下游延伸的更远。

图3 不同Re下圆形截面微柱群内速度场与涡量云图Fig.3 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a circular cross-section at different Re values

图4 不同Re下椭圆形截面微柱群内速度场与涡量云图Fig.4 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with an elliptical cross-section at different Re values

图5 不同Re下菱形截面微柱群内速度场与涡量云图Fig.5 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a diamond-shaped cross-section at different Re values

由图3a、4a和5a可以看出，在低Re下，流动未发生分离，流动阻力主要来自摩擦阻力；随着Re的增加，流动发生分离，由此产生的压差阻力开始占据主导地位。对比三种截面形状微柱群内流场，圆形微柱群内微柱体背风区最早出现涡结构，即最早发生流动分离，菱形、椭圆形微柱由于更具有流线性，绕流发生流动分离相对较晚。这与张承武等[12]对不同截面形状微柱群内阻力特性实验研究结果一致，在较小Re时，圆形、椭圆形及菱形三种截面微柱群内压力降差别较小；随着Re的增加，圆形微柱群内压力降增长最快并且压力降最大，菱形、椭圆形截面微柱群次之。

回流长度体现涡结构的大小和范围，由涡量云图可知，对于同一截面形状微柱群回流长度随Re的增加而增大。Re越大，即来流速度越大，回流区域外侧动能越大，向下游流动的距离越大，从而使得回流区域向下游扩展，所以微柱体尾流区回流长度越大。相比椭圆形与菱形截面微柱群，圆形截面微柱群的回流长度最大，回流区域最大，这主要是由于椭圆形与菱形微柱截面沿流动方向为长轴，其分离点靠后。

图6为Re=388时不同截面形状微柱群通道内第17排微柱后y=0处顺流速度分布。不同截面形状微柱尾流区顺流速度曲线的趋势相近，从微圆柱后滞点开始，反向回流速度先增加，达到最大回流速度后反向速度逐渐减小，速度为0的点为回流区的终点，该点与圆柱后滞点之间的距离为回流区长度。由图可知，相比椭圆和菱形截面微柱，圆形截面微柱在x方向较远处回流速度才减为0，说明回流长度较大，这从图3a也可以看出。

图6 Re=388时微柱群通道内第17排微柱后y=0处顺流速度分布Fig.6 Downstream velocity distribution behind the cylinders in row 17 in channels belonging to the micro-cylinder group at y = 0 and Re =388

3 结语

(1)微柱体绕流过程中发生流动分离的Re与常规尺度圆柱绕流出现回流的Re范围一致，而回流区出现漩涡脱落具有一定的滞后性。

(2)圆形微柱绕流最早发生流动分离，菱形、椭圆形微柱比圆形微柱流线性更好，因而绕流发生流动分离相对较晚，这与不同截面形状微柱群内阻力特性研究结果相一致。

(3)三种截面形状微柱群回流长度都随Re的增加而增大，相比椭圆形与菱形截面微柱群，圆形截面微柱群绕流的回流长度最长，为椭圆形与菱形截面微柱群绕流的回流长度的2～3倍。