粤港澳大湾区城市群技术进步的差异性——基于2007—2016年面板数据

徐芳燕 张芝婷

(广东外语外贸大学 经济贸易学院，广东 广州 510006)

全面建设粤港澳大湾区，已从促进经济合作发展的区域目标上升至全面对外开放的国家战略，关于粤港澳大湾区的研究也成为发展国家战略的内在需要。当前关于湾区经济的国内外研究成果颇丰，主要研究视角有：湾区经济动力演进机制研究(1)伍凤兰、陶一桃、申勇：《湾区经济演进的动力机制研究——国际案例与启示》，《科技进步与对策》2015年第23期，第31-35页。、湾区对外开放度研究(2)马忠新、伍凤兰：《湾区经济表征及其开放机理发凡》，《改革》2016年第9期，第88-96页。和湾区空间结构研究(3)彭芳梅：《粤港澳大湾区及周边城市经济空间联系与空间结构——基于改进引力模型与社会网络分析的实证分析》，《经济地理》2017年第12期，第57-64页。。这些研究成果为制定粤港澳大湾区城市群发展规划，提供了丰富的理论依据和决策参考。但已有研究以定性和理论描述为主，实证研究较少，缺乏对湾区经济活动规律的深入挖掘，特别是缺乏技术进步方面的实证研究。基于此，本文探讨粤港澳大湾区城市群技术进步的差异性及其对湾区经济发展的影响程度，为各城市依据该差异性发挥比较优势、促进湾区技术升级和实现区域协调发展提供参考。

一、文献综述

内生增长理论表明，技术进步是经济增长之源。Solow(1957)将技术进步定义为引起经济增长的因素中无法被劳动和资本投入解释的部分(4)Solow R M, Technical Change and the Aggregate Production Function, Reviews of Economics and Statistics,1957, No.3, pp.312-320.。但是，简单地将技术进步等同于索洛余值是不全面的，所以大部分学者将索洛余值称为全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)。技术进步在全要素生产率的体现形式主要有技术引进和自主创新等方式(5)唐未兵、傅元海、王展祥：《技术创新、技术引进与经济增长方式转变》，《经济研究》2014年第7期，第31-43页。。技术进步是一种无形变量，数值无法直接衡量，目前有三种间接衡量法：一是通过全要素生产率来衡量；二是投入法，参考研究与开发的投入数据；三是产出法，统计专利数目。关于粤港澳大湾区城市群研究与开发方面的投入数据不全面，故本文对投入法不作研究。产出法的弊端是专利数量并不能真实反映技术水平，多个低等级专利价值总和可能小于一个高等级专利价值，且有些领域的技术创新暂不授予专利权。因此，本文选择第一种方法。Solow(1957)最早对全要素生产率进行核算，发展到现在主要有三种核算方法：索洛剩余法、对偶法和数据包络法(DEA)(6)Solow R M, Technical Change and the Aggregate Production Function, Reviews of Economics and Statistics,1957, No.3, pp.312-320.。索洛剩余法对前提假设有较强的约束条件，也存在着明显缺陷(7)郭庆旺、赵志耘、贾俊雪：《中国省份经济的全要素生产率分析》，《世界经济》2005年第5期，第46-53页。；对偶法需要获得资本和劳动的收入份额以及租赁成本数据，而这些数据很难获取，主要靠估计；DEA方法不需要设定产出函数的具体形式，避免了较强的理论约束。除此之外，索洛剩余法和对偶法将全要素生产率等同于技术进步，忽略了技术效率的作用。DEA中的全要素生产率包括技术进步和技术效率，且将技术效率分成规模效率和纯技术效率。随机前沿模型虽然也能考虑到技术效率对全要素生产率的影响(8)王志刚、龚六堂、陈玉宇：《地区间生产效率与全要素生产率增长率分解(1978—2003)》，《中国社会科学》2006年第2期，第55-66页。，但基于各种原因，当前应用较少。因此，DEA方法是一种测算全要素生产率比较科学的方法，目前也得到许多国内学者的广泛应用(9)郑京海、胡鞍钢：《中国改革时期省际生产率增长变化的实证分析(1979—2001年)》，《经济学》2005年第1期，第263-296页。(10)岳书敬、刘朝明：《人力资本与区域全要素生产率分析》，《经济研究》2006年第4期，第90-96页。(11)杨文举：《技术效率、技术进步、资本深化与经济增长:基于DEA的经验分析》，《世界经济》2006年第5期，第73-83页。。

颜鹏飞等(2004)认为，技术效率的提高是我国全要素生产率增长的主要原因，人力资本和制度因素是提高全要素生产率和技术效率的主要影响因素(12)颜鹏飞、王兵：《技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析》，《经济研究》2004年第12期，第55-65页。。舒元等(2007)认为，技术进步对我国全要素生产率的增长起主要作用，而技术效率的下降会抑制全要素生产率的增长(13)舒元、才国伟：《我国省际技术进步及其空间扩散分析》，《经济研究》2007年第6期，第106-118页。。李培(2007)研究发现，1990—2004年，216个地级市的全要素生产率整体呈增长趋势，不同地区的城市经济差异明显且呈扩大趋势(14)李培：《中国城市经济增长的效率与差异》，《数量经济技术经济研究》2007年第7期，第97-106页。。刘秉镰等(2009)认为，1990—2006年，我国城市全要素生产率整体增加，但存在三个上升高峰和两个下降波谷特征，生产率上升主要源于技术改进，技术效率变化起着拖累作用(15)刘秉镰、李清彬：《中国城市全要素生产率的动态实证分析：1990—2006——基于DEA模型的Malmquist指数方法》，《南开经济研究》2009年第3期，第139-152页。。邵军等(2010)认为，1999—2006年，我国城市全要素生产率存在连续下降现象，主要原因是技术进步水平下降，但同期技术效率水平有所上升(16)邵军、徐康宁：《我国城市的生产率增长、效率改进与技术进步》，《数量经济技术经济研究》2010年第1期，第58-66页。。

综上所述，已有文献通过分解全要素生产率研究技术进步问题和区域差距的演变趋势，但缺乏关于粤港澳大湾区城市群技术进步差异性的相关文献。粤港澳大湾区是带动经济发展的重要增长极和引领技术变革的领头羊，而其城市群之间技术水平的差异性，对推动区域经济协调发展产生影响。本文基于粤港澳大湾区11个城市2007—2016年的面板数据，采取DEA方法测算城市群的全要素生产率及其技术进步的差异性。

二、研究方法和变量选取

(一)研究方法

Charnes等(1978)最早提出DEA模型：构建非参数最佳前沿，测算每个决策单元相对于生产前沿的效率，以分析每一个决策单元的技术进步和效率改进(17)Charnes A, Cooper W W, Rhodes E, Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research,1978, No.2, pp.429-444.。依据效率测量的不同方法，DEA模型可分成投入主导型、产出主导型和非导向型。投入主导型是指在产出不减少的情况下，达到技术有效时的最小化投入；产出主导型是指在投入不增加的情况下，达到技术有效时的最大化产出；非导向型则是同时从投入和产出两个角度进行测量。考虑到产出的不可控性，本文采用投入主导型DEA模型进行分析。Malmquist生产率指数通过距离函数的比率计算投入产出效率，能从纵向分析不同时期城市全要素生产率的动态演变趋势，有效弥补DEA在这方面的缺陷。根据Fare等(1994)(18)Fare R, Grosskopf S, Norris M, et al., Productivity Growth, Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries, American Economic Review,1994, No.1, pp.66-83.的研究，把Malmquist指数表示为：

Mn(xt，yt，xt+1，yt+1)

(1)

其中，Mn表示城市n在t期到t+1期之间全要素生产率的变化情况，是两个比值的几何平均数，反映出城市n在t期和t+1期技术水平下距离函数的变化比例。当Malmquist指数大于1时，表明在t+1期城市n的全要素生产率水平较t期提升；当Malmquist指数小于1时，表明城市n的全要素生产率水平发生下降；当Malmquist指数等于1时，则表示生产率水平保持不变。在固定规模报酬的假设前提下，Malmquist生产率指数还可以等价地表示为：

Mn(xt，yt，xt+1，yt+1)

=EFFCH×TECH

(2)

Malmquist生产率指数可进一步分解为效率改进指数(Efficiency Change Index，EFFCH)和技术进步(Technical Change Index，TECH)。EFFCH表示城市n从t期到t+1期的相对效率变化，反映出每个决策单元向最佳前沿面移动的幅度。TECH表示城市n从t期到t+1期技术水平的变化，通过测量t期和t+1期前沿面的移动程度反映出技术进步。

(二)变量选取

1.样本选择。本文研究对象为粤港澳大湾区城市群，具体为香港、澳门两个特别行政区和广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆，共11个城市，时间跨度为2007—2016年(19)由于澳门科技指标编制的滞后性，其中较多的科技指标公开数据目前仍是2016年及以前的数据，基于数据的可得性，本文采用2007—2016年的数据。，所有数据均来自《中国统计年鉴》《中国财政年鉴》和《中国城市统计年鉴》。 2.总产出。关于产出指标的选取，国内学者大多以 GDP作为城市经济研究的产出指标。在研究国内城市效率时，为使数据具有可比性，也多采用各省GDP平减指数对当年GDP数据进行处理。但考虑到样本都来自广东省，同一省份各年度GDP平减指数一样，且DEA模型和Malmquist生产率指数是相对效率评估方法，只要样本数据相对一致，不会影响研究结果，故本文直接采用各城市当年GDP数据。在一定程度上，财政收入也能反映产出水平，且能防止GDP的特殊偏差，有利于得到更精确的结果。本文以财政收入替代地区生产总值作了稳健性检验，不改变模型的结论。除了上述鲁棒性检验结论之外，还用GMM方法作了稳健性检验，结论仍然不变。故本文衡量各地区总产出的指标为各个城市的地区生产总值和财政收入。

3.劳动投入。劳动投入应综合考虑劳动人数、劳动时间和劳动效率等因素，基于数据的可得性，本文采用各市年末就业人数作为衡量劳动投入的指标，即各城市年末单位从业人员数、私营和个体从业人员数之和。

4.资本投入。采取永续盘存法估算资本投入时，主要变量难以达成统一，会导致结果不一(20)张军、章元：《对中国资本存量K的再估计》，《经济研究》2003年第7期，第35-43页。。目前，资本存量估算的研究对象主要为全国或省际区域，而以城市为研究对象的资本存量估算较少有合理明确的参考指标。本文所采取的DEA方法是一种测量相对效率的研究方法，当各个研究对象保持相对统一，其结果偏差性就较小。所以，资本存量指标选取的是各个城市每年的固定资产投资额。由于统计资料中缺乏香港和澳门固定资产投资额的数据，本文采用固定资本形成总额替代。投入产出变量名称和具体指标见表1。

表1 投入产出变量选择

三、实证分析

(一)全要素生产率变化趋势

基于2007—2016年粤港澳大湾区城市群投入产出数据，运用Deap2.1软件对各年份Malmquist生产率指数进行测算和分解，反映全要素生产率年度变化趋势(见表2)。总体来看，样本期内Malmquist生产率指数上下波动，规律并不明显，2007—2008年度的1.024与2015—2016年度的0.954相比，下降幅度不大。Malmquist生产率指数减去1后代表全要素生产率的变化情况，大于0表示上升，小于0表示下降，等于0表示不变。2007—2008年，全要素生产率的增长率为2.4%，2015—2016年变为-4.6%，期间最高值为2010—2011年的4.3%，最低值为2008—2009年的-6.2%。年度Malmquist指数的几何平均值为0.987，即全要素生产率的年均增长率为-1.3%，表明生产率总体水平呈下降趋势。进一步分析效率和技术进步变化的数据发现，2007—2016年间技术效率变化指数的几何平均值为0.984，即效率变化的增长率为-1.6%，从总体上看效率变化也呈下降趋势。效率变化率最高值为14.1%，最低值为-28.5%，增减变化幅度较大。而样本期内年度技术进步指数均值为1.003，即年均技术进步增长率为0.3%，且前期上升、后期下降，上升幅度大于下降幅度，技术水平总体呈上升趋势。期间，技术进步率最高值为45.1%，最低值为-24.8%。粤港澳大湾区城市群纯技术效率和规模效率的变化情况不一致，前者随着年份的变化大体呈下降趋势，而后者总体呈上升趋势。

表2 粤港澳大湾区城市群平均Malmquist生产率指数及其分解

总之，2007年以来，粤港澳大湾区城市群全要素生产率下降的主要原因是效率水平下降。技术水平提升有利于全要素生产率增长，但效率水平下降抑制了生产率增长，且作用更大。近年来，粤港澳大湾区城市群在各级政府政策引领下，经济发展速度加快，各城市建设规模、投资规模都得到快速发展。表2中规模效率的提高也表明粤港澳大湾区城市群规模的扩大，但是城市投资仍属粗放型，难以持续推动技术进步。自2013年以来，效率水平持续提升而技术进步水平下降，未来促进全要素生产率上升的关键还是在于推动技术进步。

图1为2007—2016年粤港澳大湾区城市群Malmquist生产率及其分解的技术进步和效率变化趋势图。技术进步和全要素生产率的变动趋势较为相近，都是先上升后下降，而效率改进的变化趋势与其相反，呈先降后升态势，表明技术进步是粤港澳大湾区城市群全要素生产率得以改善的根本动力，而效率下降会对全要素生产率的改善产生抑制作用。

图1 Malmquist生产率及其分解

(二)城市全要素生产率变化趋势

通过Deap2.1软件计算得出2007—2016年粤港澳大湾区11个城市的平均Malmquist生产率指数及其分解，反映各城市全要素生产率变化趋势(见表3)。从总体上看，11个城市中有3个城市的Malmquist生产率指数大于1，分别为东莞、香港和澳门。全要素生产率增长最快的是澳门，增长率达5.5%，下降最多的是江门，增长率为-7.7%。从效率变化来看，深圳、香港和澳门的技术效率变化指数都为1，表示效率水平未发生变化。东莞的效率变化率最高，达2.4%；江门的效率变化率最低，为-7.4%。在技术进步水平方面，只有香港和澳门的技术水平在提高，其余城市都呈下降趋势。澳门的技术进步率最高(5.5%)，珠海最低(-0.8%)，但最高值与最低值之间相差不大。在纯技术效率变化和规模效率变化方面，纯技术效率变化指数的几何平均值小于1，表示下降；所有城市的规模效率变化都呈上升趋势。

表3 粤港澳大湾区各城市Malmquist生产率指数及其分解

由此可见，粤港澳大湾区11个城市之间的全要素生产率差异明显，主要原因在于技术进步存在差异性。区域差距是我国经济增长的一个显著特征，这一点在粤港澳大湾区也显而易见。技术进步有利于全要素生产率的改进，因此，减少粤港澳大湾区城市群全要素生产率差异性的关键在于缩小各城市技术进步水平的差距，共同推动技术进步。

(三)城市群发展的收敛与差异分析

基于DEA方法得出全要素生产率相对增长率的数据，运用Eviews7.0计量软件对粤港澳大湾区城市群的区域差异及趋势特征进一步分析。本文将各城市初始年份(2007年)的全要素生产率设定为1，根据DEA方法测算出的Malmquist生产率指数计算出定基全要素生产率指数，作为计量分析所需的数据。在实证研究中，本文将收敛分成σ收敛和β收敛。σ收敛根据各个城市在时间序列上的标准差来判断，如果随时间推移这一标准差不断增加，表明在样本期间内各个城市呈现出发散趋势，即不存在σ收敛；如果其标准差是随时间下降的，表明存在σ收敛。图2为2008—2016年粤港澳大湾区各城市定基全要素生产率指数的标准差，可以看出标准差的趋势:

图2 粤港澳大湾区各城市定基全要素

2009年后下降，2012年后上升，而到2015年后再次出现下降。从总体上看，城市群不存在σ收敛。

在检验粤港澳大湾区城市群全要素生产率是否存在β收敛时，本文参照彭国华(2005)(21)彭国华：《中国地区收入差距、全要素生产率及其收敛分析》，《经济研究》2005年第9期，第19-29页。的研究，将模型设定为：

d(lnTFPit)=α+β×lnTFPit-1+εit

(3)

其中，TFP表示定基全要素生产率指数，d表示一阶差分，α为常数项，β为收敛系数，ε为随机误差项，i和t分别表示城市和时期。

如果β大于0且在统计上显著，表明城市群全要素生产率存在发散，如果β小于0且在统计上显著，表明城市群全要素生产率存在条件β收敛特征。面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性，一阶差分后序列平稳，然后选择固定效应模型。对粤港澳大湾区城市群全要素生产率条件β收敛检验回归结果(见表4)。

表4 粤港澳大湾区城市群全要素生产率条件收敛检验和稳健性检验

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著；括号内的数值为t值。

由表4的条件收敛检验结果可看出，系数β小于0，且在1%的水平上显著，表明粤港澳大湾区城市群全要素生产率存在显著的条件收敛，差距在逐渐缩小。考虑到式(3)可能存在内生性问题，本文用广义矩估计法(GMM，Generalized Method of Moments)进行稳健性检验，增加变量的高阶滞后项作为工具变量，具体形式如下：

d(lnTFPit)=αd(lnTFPit-1)+β×lnTFPit-1+εit

(4)

具体回归结果见表4的稳健性检验结果。可以看出，系数β小于0，且在1%的水平上显著，与原模型结果一致，表明原模型回归结果稳健。

四、结论和建议

(一)研究结论

本文选择粤港澳大湾区城市群作为研究对象，运用DEA模型的Malmquist指数方法，结合11个城市2007—2016年的面板数据进行分析，将粤港澳大湾区11个城市的全要素生产率分解为技术进步和技术效率，并进一步使用计量软件分析区域发展的趋同与差异，得到如下结论。

1.Malmquist生产率指数上下波动，总体水平呈下降趋势。从年度Malmquist生产率指数及分解结果来看，粤港澳大湾区城市群的全要素生产率的年均增长率为-1.3%；技术效率的增长率为-1.6%，最高值为14.1%，最低值为-28.5%，变化幅度较大。全要素生产率水平呈下降趋势的主要原因是效率水平下降，而同期的技术水平有所提高。

2.粤港澳大湾区11个城市之间的全要素生产率差异性明显。从各城市Malmquist生产率指数及其分解结果来看，在11个城市中，东莞、香港和澳门的Malmquist生产率指数大于1；全要素生产率增长最快的城市是澳门(5.5%)，下降最快的城市是江门(-7.7%)；从效率变化来看，深圳、香港和澳门的技术效率水平维持不变，东莞的效率变化率最高(2.4%)，江门的最低(-7.4%)；在技术进步水平方面，只有香港和澳门的技术水平在提高，其余城市都下降，技术进步率最高值为澳门(5.5%)，最低值为珠海(-0.8%)；在纯技术效率变化和规模效率变化方面，前者下降，后者呈上升趋势。

3.定基全要素生产率指数的标准差先升后降且β条件收敛。从粤港澳大湾区城市群区域发展的趋同与差异分析的结果来看，全要素生产率条件β收敛检验回归结果显示系数β小于0，且在1%的水平上显著，表明城市群不存在σ收敛，但存在显著的条件收敛，表明区域差距在逐渐缩小。

(二)政策建议

1.推动城市群的技术进步，提高全要素生产率。粤港澳大湾区在推进技术升级过程中，应该在保持技术水平提高的基础上，注重技术效率的增长，深入挖掘技术效率对生产率的促进作用。承接香港、广州、深圳、澳门核心城市的科技辐射,培养专业技术人才，建立环大湾区高科技产业带。整合香港、澳门与珠三角的科技创新优势，带动区域创新，共享科技创新成果。

2.缩小各城市技术进步水平的差距，共同推动技术进步。粤港澳大湾区城市群在实现区域协调发展过程中，对于技术进步水平上升的城市，如香港和澳门，应该在保持技术水平进步的基础上，着重加强对生产要素资源的合理配置，提高技术利用效率，实现区域协调发展；而对于技术水平下降的城市，如广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆9市，应该侧重构建区域自主创新的制度管理环境，提升区域技术水平。

3.增强大湾区协调发展，推动合作模式机制创新。发展快的城市应带动发展慢的城市，进一步缩小区域发展之间的差距。推动香港、广州及深圳共同打造世界级的金融、贸易、航运和科技创新中心，鼓励港澳企业到湾区内非核心城市进行投资建设。

总之，推动城市的技术进步，提高城市的技术水平，保证城市经济的长期持续发展，这是促进粤港澳大湾区城市群技术升级、实现区域协调发展的关键。由于资本数据、全要素生产率测算的方法不同，可能得出不同的结论，本文的研究价值在于为粤港澳大湾区的发展提供相关的理论依据。