齿轮泵轴承-轴颈全流体润滑的逆向设计

2019-10-17

液压与气动 2019年10期

(1. 宿迁学院机电工程学院，江苏宿迁 223800; 2. 成都大学机械工程学院，四川成都 610106)

引言

径向滑动轴承工作平稳、可靠、无噪声，应用非常广泛，国、内外为此进行了大量优化设计方面的研究。主要体现在以足够的承载量系数为目标，以轴衬直径、轴颈直径和轴长为设计变量[1-2]；或以功耗最小为目标，半径间隙和黏度为优化设计变量进行单目标的优化设计[3]；或以承载能力最大、发热量最小、摩擦因数最小为目标，宽径比、相对间隙、润滑油动力黏度为设计变量[4-5]。其设计流程一般为工况、结构参数→承载量系数→最小油膜厚度→表面粗糙度[6-7]。齿轮泵作为一种应用广泛的液压元件[8]，径向滑动轴承在其上的采用也很普遍，且为该泵失效的主要因素之一。目前，对泵用的这对径向滑动轴承，除部分的间接研究外[9]，尚无相关文献的直接报道。鉴于此，本研究旨在由全流体润滑条件和已知的综合表面粗糙度，即通过相对于传统设计的逆向过程，即为表面粗糙度→全流体润滑的最小油膜厚度→承载量系数→结构参数，以期达成提高齿轮泵轴承-轴颈工作寿命的目的。

1 滑动副的全流体润滑

图1为泵工作时的轴颈位置，轴承和轴颈的连心线与外载荷0.5Fr(载荷作用在轴颈中心上)的方向形成一定的偏位角。其中[10]：

(1)

式中，D，d为轴承直径、轴颈直径；Δ，δ为其间的直径间隙、半径间隙；e为偏心距；γ=e/δ为偏心率；hmin为最小油膜厚度；Cp为承载量系数；b为轴宽，φ=b/d为宽径比；η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力黏度；Fr为从动轴上的总径向力；ω为角速度。

动态Fr下，泵用滑动轴承设计目的，是保证其间始终处于一个较好的润滑状态，以期获得更长的轴承寿命。全流体润滑是最理想的一种状态，要实现这种状态，即要求hmin>3σ，其中，σ为轴承-轴颈的综合表面粗糙度。

图1 径向滑动轴承的几何参数

2 承载量系数的拟合

泵用轴颈与常规传动用轴颈相比，外载荷相对要小很多，加上泵结构上设置的减少径向力措施，常使外载荷会更小。

若轴承是在非承载区内进行无压力供油，且设液体动压力是在轴颈与轴承衬的180°的弧内产生时，则不同γ，φ的承载量系数值，如文献[10]所示。考虑到齿轮泵的实际工况情况，γ∈[0.3，0.925],φ∈[0.5，2]间承载量系数的拟合多项式为:

Cfit(φ,γ) =a0+a1φ+a2γ+a3φ2+a4φγ+

a5γ2+a6φ3+a7φ2γ+a8φγ2+a9γ3+

a10φ4+a11φ3γ+a12φ2γ2+a13φγ3+

a14γ4+a15φ5+a16φ4γ+a17φ3γ2+

a18φ2γ3+a19φγ4+a20γ5

(2)

式中，a0～a20为多项式系数[10]。

3 轴径的上下限值

从轴根部处最易破坏，由满足的强度条件[11]:

(3)

式中，σw为弯曲应力；σ-1为弯曲疲劳极限；n-1为安全系数；M为弯曲扭矩；W为抗弯断面系数。得由强度条件决定的轴径下限为：

(4)

由从轴根部相对宽度中心的挠度条件[11]：

式中，y为挠度；E为弹性模量；I为惯性力矩；[y]为挠度极限。得由刚度条件决定的轴径下限为：

dmin,y=0.451{Fr/E[y]}·φ3

(6)

4 优化模型

逆向优化设计目的，在于期望一定条件下的最小油膜厚度越大越好，变形挠度越小越好，故采用式(7)所示的优化模型。其中，OF代表目标函数；OV代表设计变量；CC代表约束条件。

(7)

式中，[p]为许用比压；[v]为许用速度；[pv]为许用pv值。注：在优化程序的编制中，已考虑到轴径的标准化圆整。

5 实例计算及分析

设计参数取出口压力为3 MPa，进口压力为0.1 MPa，转速为3000 r/min，即ω=314.16 rad/s，模数2，齿数11，齿顶高系数为1.2，压力角为20°，啮合角为27.12°，齿宽为19.5 mm，df=18.0 mm，rfz=3 mm。η=0.09 Pa·s，σ=0.002 mm，[y]=0.01 mm，E=210 GPa，σ-1=95 MPa，n-1=1.5。[p]=8.5 MPa，[pv]=24 MPa·m/s，[v]=3.51 m/s。减少径向力措施为30°的起始角和100°的终止角的进口侧2齿密封，由此得出的总径向力的峰值为Fr=1519.2 N[11]。