基于DEA模型的ETF与其他开放式基金绩效比较研究

闫屹 冯欣海 唐祯祯

摘 要：中国ETF与国外市场相比还处于初级阶段，尚未被投资者广泛接受和认可。在国内外基金绩效评价研究的基础上，将传统的基金绩效评价方法、主成分分析法与DEA模型相结合，构建了针对于开放式基金的绩效评价体系。选取了三种不同市场行情的样本区间（牛市、熊市和震荡市），对不同行情下ETF和其他类型股票型开放式基金的业绩进行比较。丰富了基金绩效评价理论，并为投资者、基金管理人以及监管机构提供建议，以期促进和发展中国ETF市场。

关键词：ETF，开放式基金，绩效评价， DEA模型

中图分类号：F830.91 文献标识码：A  文章编号：1005-6378（2019）03-0051-10

DOI：10.3969/j.issn.1005-6378.2019.03.009

交易型开放式指数基金（Exchange Traded Funds，ETF），以下均简称ETF。ETF既能在一级市场申购赎回，又可在二级市场买卖交易，具有极佳的复制指数效果、较强的流动性、低廉的交易成本并且买卖方式十分简便。除此之外，它还拥有被动型指数基金所不具备的套利机制等特点，自其在美国市场上推出后便吸引了众多投资者，在资本市场上取得重大成功。

2004年11月，华夏上证50ETF的推出标志着中国ETF的诞生，但是诞生后的前5年间，从挂牌交易的总数和赎回的基金份额来看，发展缓慢且不被中国投资者所认可和接受。5年间，只有5只ETF在沪深两市挂牌交易，而且自从开放申赎以来，基金份额不增反降，投资者进行大量赎回。这种情况从2009年起发生转变，随着ETF被投资者所熟知、基金管理人业绩的改善以及监管部门金融创新举措的不断推出，ETF在产品种类数量、基金份额以及投资者结构等方面都有了长足发展。截至2018年3月，两市的ETF扩容到132只。随着追踪指数的多样化，更多種类ETF会从国外引进，并且有可能创新出具有中国特色的ETF产品，这会为投资者拓宽投资渠道、拓展投资领域，也会引导资本市场的资金流向，实现资源的优化配置。

但相对于西方国家的迅猛发展，中国ETF的发展还处于初级阶段。究其原因是由于中国投资者对其并不熟悉，不了解其与生俱来的优势，缺乏对于ETF绩效方面的认知。本文尝试通过将其与其他开放式基金利用科学合理的方法进行比较，帮助投资者深入了解ETF，从而活跃ETF市场。

一、开放式基金绩效评价研究现状综述

自从Markowitz[1]的投资组合理论以及Sharpe[2]的资本资产定价模型创立，基金绩效评价理论迎来蓬勃发展，其中最著名的就是三大经典指数：Treynor指数、Sharpe指数和Jensen指数的提出[3-5]，使得基金绩效评价的操作方法十分简便，至今仍被广泛用于资本市场，但由于这种单因素模型无法解释对于不同特征的资产组合存在收益差异的问题，随后多因素模型开始发展，Fama和French[6]提出三因素模型，这三个因素分别是市场风险（借鉴的是CAPM的理论分析，也就是市场组合收益率与无风险收益率之差）、股票规模以及账面价值。Treynor和Mazuy[7]提出了T-M二次项回归模型，可直观反映β的非线性CAPM。Henrisksson和Merton[8]提出了H-M二项式随机变量模型，该模型思路更为简单且便于操作。Charnes和Cooper[9]提出了DEA模型，其运用范围非常广泛，可将其运用于经济学、管理学和统计学。Murchi、Choi和Desai[10]首次利用DEA模型，收益的标准差和交易费用作为投入指标，超额收益为

产出指标。从晨星公司的数据库中选取了731只样本基金进行实证分析，结果发现，基金绩效与三大经典指数正相关。Sedzro和Sardano[11]运用Sharpe指数和DEA模型对美国股票型开放式基金进行绩效评价，结果发现两种方法的结果具有一致性。国外基金绩效研究从三大经典指数到多因素模型，以及对于择时、选股能力方面提出了T-M、H-M模型，到从运筹学中借鉴了DEA模型。基金绩效评价从点到面，步步深入，研究对象与视角不断拓宽，方法不断创新。

中国资本市场发展较晚，其中基金业更是不够完善，基金业绩评价方法的创新性不足，大部分是借鉴了国外的研究成果，例如魏权龄、岳明[12]将DEA模型进行概述并介绍了CCR模型，向国内传播国外的绩效评价方法。直到20世纪末中国才开始针对于本国资本市场的具体情况，进行基金绩效评价方面的研究，例如王守法[13]开始针对于中国证券市场运用国外的传统研究方法进行证券投资基金绩效的研究与评价，从收益与风险、风险调整收益、基金经理人的选股择时能力以及基金绩效的持续性4个方面建立评价指标体系。关于ETF的绩效研究，国内外并没有专门的文献，大多是将其归类于开放式基金进行研究，且样本少、期限短，并且方法单一。应梦迪、刘丽丽等学者[14-15]对于中国开放式股票型基金绩效进行评价，还是采用传统的评价体系，近些年主要是加入因子分析法进行绩效评价，例如张旻[16]运用因子分析法对中国开放式基金的业绩评价。另外，对ETF的研究多数从追踪误差与折溢价的角度，例如张英奎等学者[17]针对于ETF跟踪误差进行实证研究，王琨等学者[18]针对于ETF市场卖空机制进行研究。

综上可知，基金绩效研究方法虽然丰富，但均有不合理性并且针对于ETF的相关研究不够完善。因此，本文沿用了传统业绩评价方法、并利用主成分分析法对传统指标进行处理，使其在保留指标信息的情况下进行简化，构建DEA模型中的投入产出指标，最终采用DEA方法对ETF和其他开放式基金进行绩效评价，具有理论和现实双重意义。

二、ETF的发展

（一）ETF的概况

ETF（Exchange Traded Fund，简称ETF），被称之为交易型开放式指数基金，集聚了封闭式、开放式基金和被动指数基金的长处。具有被动式管理、可在二级市场交易、门槛与费用低的特点。随着ETF的发展，其类型也越来越丰富。依据不同的划分方法，可以有不同的类型（表1）。

（二）ETF的发展

1.国外ETF发展迅猛。

1993年，美国推出了标准普尔存托凭证（SPDRs）标志着ETF的诞生。自此之后，ETF在美国发展十分迅速，并且推广至全球市场。从全球市场来看，经历了20多年的创新与发展，在2017年，全球ETF再次迎来爆发式增长，净流入的资金共计6 330多亿美元，相比2016年提高了67%，创造了年度资金流入新记录。究其原因，主要是由于ETF产品种类日益丰富，愈加满足投资者多样化的投资需求。

（1）全球ETF数量及规模（图1）。ETF产品资产类别包括股票型、债券型、商品型及其他类型（另类资产、货币、资产配置）等类别。从数量和规模看，股票型占比最高，其稳定在79.47%左右，债券型占比16.39%，商品型占比4.16%，其他类型总体规模较小。

2017年世界各主要经济体逐渐复苏，导致投资者的风险偏好有所提升，风险最高的股票型产品成为资金流入的主要对象。股票型ETF迎来一波小爆发，资金流入4 660亿美元，这相比2016年增加了67.3%，资产规模达到3.78万亿美元;其他类型也处于增长态势，债券型资金流入1 562亿美元，资产规模达到7 800亿美元，商品型及其他类型的产品也在稳步增长。

（2）ETF区域分布及资金流向（表2）。从地域分布来看，2017年全球各地区ETF规模均实现了进一步扩张。其中，美国市场稳居龙头，资产规模为3.42万亿美元，市场份额占比72%;2017年资金流入合计4 709亿美元，其中流向股票型和债券型产品分别为3 415亿美元和1 227亿美元，均大幅超越历史水平。欧洲市场不仅经济发展迎来复苏，ETF市场也迎来快速发展，全年资金流入951亿美元，相比2016年增加了78.8%，目前市场规模为7 830亿美元。亚太地区ETF规模达4 250億美元，其中股票型产品占比91.5%，而债券型产品规模仅100亿美元，仍有很大发展空间。

2.中国ETF尚处于发展初级阶段。2004年，华夏基金管理公司推出了中国第一只ETF——华夏上证50ETF，标志着中国ETF的诞生。虽然在诞生后的5年期间，出现了基金份额大量赎回的情况，但是在2009年ETF迎来了巨大发展，出现了追踪不同种类指数的ETF。到目前为止，中国ETF主要分为三大类：股票型ETF、债券型ETF和商品型ETF，其中股票型ETF又细分为六小类：规模指数、行业指数、策略指数、风格指数、主题指数和海外指数。各类基金规模、占比及基金数量如表3所示。

通过表3和图2可知，目前中国基金规模为2 186.08亿元，三大类ETF规模及数量占比中，股票型ETF规模及数量比重最大，基金规模为2 077.42亿元，占据了大约95.03%，与全球ETF一致。债券型和商品型总共所占比重为5%，二者发行数量和基金规模都非常小，可见目前中国ETF还是以股票型为主。所以本文将主要研究对象为股票型ETF，将其与股票型开放式基金进行比较研究。

股票型ETF又可通过其跟踪的指数进行分类，可分为六小类：规模指数ETF、行业指数ETF、策略指数ETF、风格指数ETF、主题指数ETF和海外指数ETF。通过表3和图3可知，在六小类股票型ETF基金中，基金规模和数量排在前三的股票型ETF类型为：规模指数ETF、主题指数ETF和海外指数ETF。且规模指数ETF基金规模达到1 667.16亿元共43只，占比达到80.25%，而其他类型的股票型ETF占比非常小，可见目前中国股票型ETF还是以规模指数ETF为主。

对比国内外ETF发展现状，可以看出中国ETF存在以下两个问题。

（1）ETF在中国基金市场上占比很小，有很大的发展空间。中国ETF的基金份额数量及其规模在中国基金市场上都非常小，发展规模、种类以及增长速度都普遍较慢，也体现出ETF还没有得到投资者的广泛接受和认可，如果没有投资者的关注和投资，基金的规模和数量就不能增长，基金公司和基金管理人就无法创造出更多种类的ETF，从而恶性循环。ETF投资绩效评价方面的研究对于让投资者了解ETF很有价值，这也是本文的意义所在。

（2）股票型占ETF比重最大，其他类型的ETF有待开发。根据Wind资讯的统计数据，到2018年4月30日止，股票型ETF占据整个ETF市场95%的市值规模和数量，而且股票型ETF排名前三的类型是：规模指数ETF、主题指数ETF和海外指数ETF，但规模指数ETF占据了80%，可见在中国ETF市场面临“一家独大”的局面，其他类型的ETF发展不足，种类单一，这不利于中国ETF市场的发展。

综上所述，中国ETF规模小且品种单一，说明相比于国外ETF市场，中国还处于初级阶段。

三、构建基于DEA模型的基金绩效评价体系

关于DEA模型，经过专家学者们的不断完善已经非常成熟，对于将其运用于基金绩效领域的可行性分析在此也不进行赘述，本文DEA模型选择其中的BCC模型作为评价模型。

（一）投入、产出指标的选取

虽然DEA模型较为成熟，但其结果的科学性与准确性与投入、产出指标的选取联系密切，所以在选取指标时要十分审慎，保持指标之间的独立性。本文根据DEA模型的假设与规则，在传统指标的基础上进行选取（表4）。

（二）样本的选取

对于基金样本的选取，首先将市场周期进行划分，分为牛市、熊市和震荡市。选取一个市场周期表现较为明显的时间区间，选取该区间以前的基金。因为中国绝大多数ETF均为股票型ETF，所以本文研究对象为股票型ETF。为了方便ETF与开放式基金进行比较，选取了不同种类的开放式基金。

1. 股市周期的划分。考虑到股票市场行情是不断变化的，为了有区别的分析股票型ETF基金在市场上涨和市场下跌时期以及震荡时期基金绩效的特点，对时间段进行划分。一个完整的股票市场周期包括牛市、熊市以及震荡市三个阶段。

本文借鉴以往学者判断股市周期的研究成果，并结合中国股市价格波动性特点，选取2011年1月至2017年12月为时间区间，利用中国股市沪深300月度平均股指对股市周期进行判断，根据判断标准看出，2014年3月至2015年6月为牛市，2015年6月至2016年2月为熊市，2011年1月至2014年3月和2016年2月至2018年2月为震荡市。

2.样本基金的分类。

（1）开放式基金市场内按基金投资类型分类。根据股票型基金投资策略的主动与否分为普通股票型基金、指数型基金，其中指数型基金又分为增强指数型股票基金、被动指数型股票基金。

（2）股票型ETF内按跟踪标的类型分类。在股票型ETF样本基金内部，若按跟踪标的进行分类，则可分为规模指数、行业指数、策略指数、风格指数、主题指数和海外指数，具体情况如表5所示。

本文选取了2014年3月24日之前成立的所有股票型开放式基金，共188只。在188只样本基金中，共有股票型ETF69只，普通股票型19只，被动指数型70只，增强指数型30只。评价时期为2014年3月24日至2017年12月31日，这个时间长度横跨了一个完整的股票周期，样本数量、时间长度都符合研究需要。

四、基于DEA模型的ETF与开放式基金绩效实证分析

（一）投入、产出指标的处理

本文将上文所列举的投入、产出项，利用主成分分析法进行降维处理，将其变为综合性指标，可以简化数据结构，增强投入、产出指标之间的独立性，提高分析效率与准确性。

1.进行主成分分析可行性的验证。主成分分析法采用了KMO测度和巴特利特球检验，根据KMO和Bartlett的检验结果得到不同时期的KMO值均在0.75以上，计量结果较好，说明三个时期本文的样本数据均适合做因子分析。三个时期Bartlett球形检验统计量Sig都小于0.05，意味着拒绝零假设，可以利用主成分分析法进行数据处理。

2.对解释的总方差分析确定主成分个数。主成分分析法是利用总方差分析确定主成分个数，一般来讲要选取累积的方差贡献率达到85%以上的为主成分。三个市场时期，前4个主成分通过累加计算，发现分别占到总方差的88.824%、91.996%、92.203%，这说明取得良好的效果，可反映绝大多数信息。

3.根据主成分载荷矩阵对投入因子进行命名。在成份1下，α系数、选股能力、选时能力、信息比率有较高载荷，命名为管理人能力因子。在成份2下，三大经典指数有较高载荷，命名为风险收益因子。在成份3下，非系统风险、最大回撤率、年化波动率有较高载荷，命名为风险因子。在三种不同基金市场成份4下，单位基金费用有较高载荷，反映了基金的费用成本水平，命名为费用成本因子。

4.经主成分分析和正向化后得到两时期最终投入、产出指标。将三个时期因子1-4（风险收益以及择时选股能力）的数值分别乘以各自的方差的算术平方根，得出4个主成分的得分。DEA的所有指标均为正，所以需要正向化处理，之后得到最终的指标。

（二）基于DEA方法的ETF与开放式基金绩效比较分析

1.DEA模型运用。

运用DEAP2.1软件进行数据包络分析，计算不同时期每只基金的相对效率，每只基金在不同时期的相对效率值，见表6-9。

从表6-9中得到如下结果。

（1）总体牛市期相对效率较高。牛市期样本基金相对效率均值较高，达到0.799，并且有效基金数量较多，占样本基金比例为26.06%，这意味着牛市期时中国基金业绩随着市场行情变好而变好;熊市期样本基金相对效率均值低于牛市期，有效基金数量也大幅减少，占样本基金15.43%;震荡市期样本基金相对效率均值为低于牛市期高于熊时期，占样本基金18.09%。总体上看，中国基金业绩还是跟随着市场进行波动，牛市期基金效率高业绩好，而当熊市到来时业绩就会变差，震荡市的表现处于二者之间。

（2）普通股票型基金主动管理能力较弱。绝大多数的指数型基金牛市期相對效率大于熊市和震荡市，普通股票型基金牛市小于熊市期相对效率的占比较大，说明中国普通股票型基金的业绩牛市并没有得到明显的提升，超过半数的普通股票基金主动管理能力较弱，指数基金表现优异。

（3）股票周期转换时指数型基金表现更出色。在三个市场均是相对有效的基金仅有8只，而且都是指数基金，分别是国投瑞银瑞和300、国投瑞银中证下游、长盛同瑞中证200、招商沪深300高贝塔、汇添富沪深300安中动态策略、国富沪深300、南方深成ETF和招商上证消费80ETF。

2.不同类型的基金绩效分析。不同投资风格的基金，表现结果不同（表10）。

（1）指数型基金绩效表现出色。从表10中可以看出，指数基金绩效与普通股票型基金相比优势明显。在指数型基金中具有一定自由选股能力的增强指数型的有效基金占比并未超过其他指数型基金，在一定程度上说明在中国的资本市场，基金被动投资程度越大绩效越好。无论在哪种市场条件下，指数基金均能保持较高绩效且优于普通股票基金，这说明指数型基金绩效稳定，究其原因主要有以下几点。

1）基金管理人水平不高。正常情况下，拥有自主管理能力的普通股票基金绩效应该会高于其他类型的绩效，但在中国资本市场下，由于其发展时间不长且不健全，基金管理人水平不如发达国家，反观指数基金采用被动式投资策略理念，不需要频繁进行操作，交易方式较为程序化，人为干预较少，其产生的效果比主动基金好。

2）价值投资带来的红利。指数基金持有期一般较长，虽然股市波动是十分频繁的，中国股市自诞生以来更是波动十分剧烈，经历了从牛市变熊市，从熊市再变到牛市，几经反复，而且其中多次经历震荡。但从宏观上看，市场整体指数是上升的，反而依靠个股赚取收益的投资者只占到20%，而且指数基金追踪和复制的指数，归根到底是以社会经济发展为基础的，中国经济发展虽然有所波动但整体向好，采取价值投资，持有期较长的投资者可以充分享有经济稳步增长的红利。

3）相对较少的交易与管理费用。投资基金是有成本的，在进行交易中会产生交易费用，而基金管理人和基金公司是需要收取管理费用。指数基金采用被动式投资策略，持有期长换股频率低，资产周转率低，被动式基金不需要对全部标的股票进行管理，在一定程度上避免了交易失误以及不必要的交易费用，被动式管理不需要基金管理人太多的操作，其基金管理费用也较低。两者交易费用的降低必然带来收益率的提高。

（2）股票型ETF优势凸显。如表11所示，样本中的ETF产品在三个市场上有效基金占比均达到20%以上，效率均值都超过了0.7，两个方面的结果均远高于其他股票型开放式基金，牛市阶段效率均值更是接近0.85，ETF绩效水平是最优的。

ETF能得到最优的绩效并非偶然，主要是因为ETF的先天优势，究其原因可以归结为如下几条。

1）费用成本低。中国ETF产品与普通开放式基金从申购赎回费率的角度相比，具有绝对优势，申购赎回费用非常低。费用成本低的主要原因是ETF投资不需要基金公司调配相关人员进行投研，也不用频繁的买卖股票，所以ETF的换手率较低，费用成本也会较低。只需跟踪标的指数样本股与其比例一致，费用的降低使得成本减少，成本减少意味着收益的增加。

2）可进行一二级市场套利操作。传统的封闭式和开放式基金虽然有自身的优势，但封闭式基金份额一旦封闭不可改变，而开放式基金不能在交易所进行交易，其申购赎回只能在一级市场通过券商、银行或者基金公司等金融机构根据基金发布的特定时间进行。ETF却弥补了二者的局限性，可在一二级市场之间灵活交易，其交易时间和形式与普通股票一致，只需要在证券公司开立账户，就可以在二级市场根据实时的交易价格委托交易。但其又具有独特的申购赎回机制，ETF是一篮子股票与基金份额进行交换，这样一方面交易简便，另一方面可以进行套利避免基金折价。

通过ETF与其他开放式基金进行比较的实证分析，可得到以下结论。

首先，指数基金表现优异。指数基金有效基金占比明显优于普通股票基金，被动程度越高，有效基金占比也越高。并且股票周期转换时指数型基金表现更为出色，体现出中国普通股票型基金主动管理能力较弱，基金管理人水平不高。

其次，股票型ETF绩效最高，与其他类型的开放式基金相比，ETF有效基金占比和效率均值较大，明显优于其他开放式基金，特别在牛市阶段ETF效率均值为0.85，与1较为接近。

再次，具有明显优势的ETF在中国市场没有被投资者所接受，从基金市场的占比与种类数量看出，ETF发展处于初级阶段。体现出中国的ETF市场乃至基金市场的发展还有很长的路要走，具有广阔的发展空间。

通过以上比较，对投资者而言，可以帮助其了解并接受ETF，当投资者认识到了ETF的投资价值，利用ETF的先天优势进行投资，将极大促进中国ETF市场的发展。对基金管理公司和基金管理人而言，可以提高基金管理能力，推出新的ETF产品，丰富ETF的种类。对监管机构而言，使监管者了解基金的具体运作情况，提高市场的有效性，为ETF市场提供良好的发展环境。

[参 考 文 献]

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【责任编辑 郭 玲】