开发教材中“小栏目”，让数学文化走进课堂

竺君婓

导  读：开发小学数学拓展性内容是丰富小学数学知识的重要途径。在实际实施过程中，普遍存在“重课内，轻课外”的现象，对于现行教材中的“小栏目”研究比较匮乏。为此，开发教材中“你知道吗”“生活中的数学”等小栏目，挖掘其蕴含的人文知识、数学简洁美、科学精神，录制成微视频，结合日常教学加以实施，使数学课堂更有活力、更有深度，显得十分必要。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”各种版本的新教材都着力落实数学文化的要求。人教版不仅在数学知識的编写中有机渗透了文化内容，还专门开辟了“你知道吗”“生活中的数学”等栏目予以体现。“你知道吗”栏目作为人教版小学数学教材中数学文化的载体，内容包括了国内外数学家的故事、数学趣闻、自然科学、数学名题、数学史料等丰富的数学阅读资料;“生活中的数学”栏目沟通了生活中的现象与数学知识的联系，让学生体会数学就在身边，感受数学的趣味和价值。这些栏目一般都编排在数学书各章节的后面，与例题联系紧密，是例题的延伸和拓展。

该如何开发并实施教材中“你知道吗”“生活中的数学”栏目内容呢？

一、挖掘内涵，让枯燥的数学知识显得更有温度，有文化

数学是人类的文化活动。但有调查表明，数学知识给孩子的印象是“枯燥”“难”的。这是长期过度重视知识和技能，忽视数学文化价值的挖掘与传播的结果。我们曾访谈学生，以小数为例，让学生谈谈“你心目中的小数是什么样的”。学生的回答以知识技能层面为主，占94.3%，如“小数有小数点”“小数在商场标价中”“小数在计算与解决问题中”，等等;涉及情感态度的极少，只占0.8%。人教版教材在四年级下“小数的意义和性质”单元，通过“你知道吗”栏目介绍了小数发展历程。如何挖掘栏目内涵，使“冰冷”“骨感”的小数变得有温度有文化呢？

1.强化民族自豪感

小数是我国最早提出和使用的，体现了我国古人的智慧。公元260年，我国数学家刘徽最早提出小数，当时叫微数，比西方国家早了1300多年。公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了“小数”这一名称。而欧洲国家，因长期沿用六十进制，一直到1583年，荷兰工程师斯蒂文才提出把十进小数引进整个算术运算中。欧洲小数的提出比我国数学家朱世杰对小数的提出与使用竟晚了300多年。

2.挖掘演变历程，让学生感悟数学知识形成的漫长与艰难

小数从诞生起，经历了长期不断演变的过程。刘徽在注解《九章算术》时提到，长度单位中，没有明确单位的数统称为“微数”。朱世杰提出了用低一格表示小数的方法。如64.12表示为图2。宋代的数学家秦九韶，将单位注在表示整数部分的筹码之下，用单位区分整数部分和小数部分。如图3，分别表示0.8石和0.5尺。

16世纪荷兰数学家斯蒂文，在《论十进制》（1583年）一书中表示：每个数后面圈中的数是用来指明它前面小数位置的，例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5，7'1''4'''。之后，随着小数的不断发展，又先后出现了像下面这样不同的小数表示方法。

1592年，瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为36。548，这与现代的表示法已极为接近。德国数学家克拉维斯在《星盘》（1593年）中首次把小数点表示成小圆点“.”，例如：64.12，确定了现在表示小数的形式。

3.传递科学精神

以上小数的演变，经历了从复杂到简单的过程，是一代又一代中外数学家们不断思考、不懈努力、不断探索真理的过程，体现了数学家们不畏权威、勇于创新、勇于挑战的精神。他们的勤奋、执着、担当，他们对数学的不懈追求，就是宝贵的精神财富。这一精神的传递，有利于激发学生对数学的兴趣，更为个别在数学上还有发展可能性的孩子播下希望的种子。目前，小数的表示方式还未统一。我国用小圆点表示小数点，如64.12。德国、法国等国家用逗号表示小数点，即64，12。学生透过小数演变过程明白一个道理：只要有充分的、科学的、客观的理由，小数的表示方法可能会实现世界统一，也需要统一。

挖掘以上这些鲜为人知的拓展内容，就是让学生体会到“小数”内容是鲜活的、丰满的，是有文化的、有精神的。

以上仅仅列举了“小数”的开发过程。事实上，每一个内容都各具特色，需要查阅大量资料，深入研究，充分挖掘，将合适、有效、有趣的内容恰当地呈现给学生。

二、结合相关内容实施，使课堂教学有活力，有深度

教材中“你知道吗”“生活中的数学”等小栏目中的内容大都短小精悍，因此在课堂中实施教学，要结合其他内容进行。在日常公开教学中，这些拓展内容大都放在新授课的课尾延伸环节，当然也可以放在新授课的导入环节，或者练习课中。

1.激趣导入，操作新知，凸显数学美

二年级下“轴对称”概念的引入，就可以结合“剪纸”引入。通过观看视频，了解剪“轴对称式”图形的方法，学生动手操作，作品展示反馈，得出“对折后两边能完全重合的图形，是轴对称图形”。

苏霍姆林斯基指出，“儿童的智慧长在指尖上”。轴对称图形这一抽象几何图形知识的教学，跟小朋友熟悉的“剪纸”活动结合在一起，既能激发兴趣，又能充分体现轴对称图形特征，发展空间想象能力，还能展示数学图形的外在美，可谓一举三得。

2.结合数学史料内化新知，凸显数学文化

人教版教材二年级下册表内除法（一）“平均分”小节后，安排了“除号的由来”，让学生了解除号的发明者是拉恩，观察“÷”外形，进一步理解“平均分”的意义。把这一内容安排在教学“平均分”后的练习中，可以看出教材意图，希望将这一拓展内容渗透在除法“平均分”意义练习中。

为此，这节练习课，可以从数学史料——除号的演变过程入手，介绍“÷”是从“- ”演变而来的，除法与减法有紧密联系，“÷”是瑞士数学家拉恩发明的，也叫拉恩记号。同时，通过看图，圈一圈，列算式，发现连续减同一个数，可以用除法计算，沟通减法与除法的紧密联系，使练习课更灵动、更有深度。

不管是新授课，还是练习课，在教学中渗透数学文化，要求将数学知识、方法、技能、思维和数学精神等贯穿成一个整体，从而激发学生学习兴趣和情感，提升数学素养，潜移默化地促进学生良好数学精神和品格的养成。

（作者单位：浙江省宁波市奉化区教师进修学校）

参考文献

[1]  徐晓靓，王祖英.加点“佐料”，让学生汲取更多营养[J].教学月刊，2018，（3）.

[2]  汪晓勤.数学史与小学数学教学[J].江苏教育，2015，（17）.

[3]  付天贵，宋乃庆.数学文化及其在小学素质教育中的价值[J].教育研究与实验，2018，（12）.

责任编辑 李杰杰