如何将新加坡数学建模思想迁移到中式课堂当中

缪鹏飞

摘 要 在目前我国的小学数学教学过程中，我们强调训练学生的逻辑思维能力、在教学中渗透数学学习的思想方法，但是我们的学生缺乏从实际问题中提炼数学问题的能力以及运用已学的知识来解决数学问题。所以我们现代数学教育更应该注重“建模”的过程，接下来我们将从“建模”的概念、新数学课程规划，以及如何培养几个方面进行对比研究。

关键词 数学建模;课程标准;中、新两国

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）28-0186-01

近年新加坡的数学因在PISA和TIMSS中的优异表现备受国际数学届的关注，其实这和他们与时俱进的数学课程改革密切相关，新的课程标准最突出特点就是强调五边形的数学框架“过程”，明确“数学建模过程”的重要性。

一、前言

（一）研究的背景

数学建模就是将实际生活问题转化成数学问题，其实就是一个从未知到已知，将实际问题进行再创造，经历一个从“实际情境——实际问题——数学问题——数学结果”的全过程，直至找出解决这一类问题的一般方法。其实“数学建模”问题和我们一般讲的应用题有很大的联系，但是也有一定的区别。

（二）课程的比对

数学课程标准提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数表述数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。

新加坡是一个多元化的城市国家，原来属于英国的殖民地。于是新加坡出现了四种语言同时教学的状况。直到1979年，四大教学体系才得到了统一，英语作为唯一的教学语言而其它的三种语言只是作为学习的第二语言。

随着新加坡的数学课程标准不断地改革和完善，新加坡的数学课程也被我们很多学校引进过来进行学习研究，在我们学生学习的过程当中就很明显的发现，学生们很容易就被吸引住了，结果问他们才发现，新加坡的课本当中充满了“框架”图，被成为“模型图”法。这些“模型图”如同魔术吸引住了学生们，让他们感觉熟悉很有趣。

二、新加坡和中国数学课堂中关于“数学建模思想”的教学案例对比

（一）新加坡的教学案例

“模型图”法已逐步发展成为了新加坡小学数学课程教和学的一个重要特征。这一方法要求学生画出图片模型来表示题目的数量（已知和未知的）以及数量之间的关系（部分一一整体或比较），来帮助他们形象化地分析数量关系从而解决问题。

常用的“模型图”主要分为三类：部分——整体;比较;变化。

部分——整体模型用来表示一个整体被分成若干份的关系.当部分已知可以通过加法求的整体;当整体和部分已知，可以用减法求的剩下来的量。

比较模型主要是用来表示两个及以上的量的数量关系，比如两个量A，B可以通过他们的差（减法的比较）或商（除法的比较）来做比较。反过来如果知道两个中的一个量根据差（或商）也能求出另一个量。

变化模型是用来描述增加或者减少的量与原来量之间的关系，如两个量A，B，从A中减去C，加到B中去，那么相对应原来量A减少了C，而B增加了C。

这三类模型完全可以用来解决分数、比例、百分比等相关应用问题。这种卡片式的“模型图”在低年级的教学当中，我们可以用实物图片来将题目中的信息模型化。而随着年龄的增长，可以用合适的长方形、正方形、圆形来替代实物图片，增强抽象程度，这一启发方法一直围绕着整个小学阶段的解决问题，成为大部分学生不可缺少的策略。

（二）中国的教学案例

而今我们在平时的课堂当中也在不断渗入“模型”思想，下面举两个简单的我们课堂当中的例子：

1.在一年级教两个数相加时，把相应框去掉中间的相隔线，加法的意义就直观的表示出来了，就是加法和乘法的直观模型。

2.如果用若干个相同的小正方体拼摆成一个大的长方体，学生通过计算和观察发现：长方体的体积与小正方体数目以及长方体的长、宽、高的关系，从而归纳出长方体的体积公式，建立了体积关系模型。

还有很多这样的案例，但是我们却很少使用，准确地来说这种课堂被我们当成一种展示、表演的方式。而我们现在缺少的是一种持之以恒的精神，我们就应该从各方面做起让这种课堂变成常态课。

三、开展小学数学建模活动的方法与途径

（一）改革传统课程设置，开展研究学习

传统的课程就是以讲授课本知识为主，按照单元去划分知识模块，以巩固和掌握数学知识为最终目的。所以我们在学校的课程设置上面，如采用兴趣学习课、操作实践课、小组合作课等形式多样化的课程，让学生们脚踏实地独立探索，合作交流，不骄不躁，从而达到喜欢热爱研究的最终目的。

（二）轉换教学模式，重新创设教学情境

老师在每一节课的上课过程中得把每一个知识点在孩子的面前一点点的剥开，把数学实质展现在他们的面前，让学生跟着老师一起体会知识的形成过程以及在生活中的实际作用，所以这需要我们当代老师把问题的情境重新创设。

（三）多样化的评价方式，提高学生综合能力

作为老师，我们应该注重学生对数学知识的理解和综合运用能力，而不能够光靠考查学生死记硬背，以及分数来评价。通过让学生自己记录分析实验数据、口头交流、家庭实验作业等方式，多多表扬、鼓励学生，激发学生的学习兴趣，促进学生的发展，提高学习数学的自信心。

参考文献：

[1]吴颖康.新加坡的数学课程[J].中学数学月刊，2006（12）：3-4.