数形结合在小学数学教学中的应用
2019-10-15李金星
李金星
摘 要 数学学习需要良好的解题方法，数形结合思想尤为重要，对于提高小学课堂的效率有着举足轻重的作用。本文分析了数形结合在小学数学教学中的应用，也指出其在教学运用时所要注意的问题。
关键词 数形结合;小学数学;教学应用
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）28-0070-01
数形结合思想对于当代学生来说是一种必不可少的数学解题思想。这种思想方法实现了数与形的转化。小学生的思维比较简易直观，数形结合可以让学生既感知抽象事物，又能在具体事物中找到答案，还可以丰富学生的想象能力。熟练掌握这一思想对以后的学习，尤其是为理科方面知识的学习奠定了基础。数形结合在小学课堂上应用广泛，几乎所有的课都需要老师运用“图”和“形”来帮助学生理解记忆。小学生对抽象事物的感知力不强，但若能加之图形等具体事物的辅佐，则会让学生理解记忆，学习更多的知识。
通过日常经验总结，我发现：数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用体现在三方面。
一、以形助数，帮助学生建立数学情感
如，刚接触数字的小学生，可能不能完全理解老师口中的“1、2、3是什么意思”用一堆小棒帮助理解数字，用直观的物体帮助学生认识数字，当提到“1、2、3……”时学生会想到实际物体，帮助理解记忆。以形助数对加减法的运算也有一定的帮助，通过增添和减少小棒的数目，直观地观察到加减法的结果从而得出算式。在这一教学过程中，借助这一具体的实物，帮助学生理解抽象的数字，并且牢牢记忆。
二、以数想形，发展空间想象能力
如在学“包装的学问”时，在包装时需要用包装纸将两个盒子包装起来，我们应该考虑如何做可以最大限度节省材料。教师在课前布置好实验用品，教学时师生共同动手操作。学生可以总结出以下规则：使用包装纸少的前提是重叠面积大。在教学过程当中，学生由具体操作转变为观察，然后通过观察提取抽象规律。这一过程包括分析、判断和比较。同时，对相应的规律进行抽象总结，然后用总结出的规律进行判断和计算，这是数字与形状相结合思想中的“以数想形”。
三、数形结合，为我们的课堂教学添砖加瓦
“数”和“形”，不能单纯地论好坏，合理地运用，将二者结合才是更好的选择，形辅助数，数辅助形。将题目转化为图形来解决问题。例如，小明的鸡和兔子，共有16个头和44只脚。问：符合这样条件的鸡和兔子分别有多少只？
解：可以作图
根据上面的图，可得出：鸡头数=【（兔子头数+鸡头数）×单只兔脚数-（兔子脚数+鸡脚数）】÷单只兔子与鸡的脚之差=（16×4-44）÷2=10。
数形结合已经不单单是一种思想，它渗透在小学课堂的不同教学领域。
（1）数形结合思想在“数与代数”知识领域中的渗透。数与代数是小学数学中的重要内容，初入课堂，小学生们就接触了这一知识。许多课本上的知识与学生的生活经验相去甚远，对小学生来说非常抽象，但是运用“形”就可以直观地解答问题，让学生明白抽象的分数与分数之间的关系。（2）数形结合思想在统计等知识领域中的渗透。比如，根据历年人口统计表做出折线图，明了地反映出我国人口增长的变化情况，学生可以一目了然，直观地从图中读出答案。（3）数形结合思想在“综合与实践”知识领域中的渗透。对于小学生的发散性思维以及思维拓展都有很大帮助，可以说是最重要的一种解题思路，更是解决很多问题的思路。打牢这一基础，会让以后的数学学习变得相对容易。比如，2019年妈妈比爸爸小六岁，2009年爸爸的年龄加上妈妈的年龄一共是七十二，请问爸爸和妈妈各多少岁？
解：年龄题一个最重要的条件就是，不管多少年之前或者之后，两个人的年龄差是不变的，所以不管是2019年还是2009年妈妈都比爸爸小六岁。根据这一关系我们可作出下图。
可以根據图得出，妈妈的年龄=（爸妈的年龄和-爸妈的年龄差）÷2=（72-6）÷2=33，爸爸的年龄=72-33=39。
综上所述，数形结合让学生更容易明白问题核心，数形结合让课堂鲜活有趣，极大提高课堂的效率，也能够让学生在有限的时间里尽可能多地练习巩固。但是还是有问题需要注意。第一，不仅要教会学生个别题目的解题方法，还要教会学生熟练发挥数形结合的作用。还要因材施教，对待不同年龄和年级的学生要正确引导，积极培养学生灵活运用该思想的能力。数形结合有很多优点，激发学习兴趣，培养学生解题能力等都需要这一基础思想。第二，小学生这一低龄化群体对新鲜好玩的事物尤其感兴趣，所以在传授思想方法时，尽量做到生动有趣，让学生“边玩边学”，在体验乐趣的同时将知识记在脑中。第三，多运用电脑等设备教学，有一些板书达不到的效果可以通过多媒体来展现。
参考文献：
[1]付闪闪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].考试周刊，2013（52）：63.
