中学数学教学中渗透的数学思想与方法探析

王加英

摘 要：随着新课标的不断实施推进，目前在我国中学数学教学中，数学思想方法的渗透和培养也越来越受到学校的重视。作为教学的核心，它对数学教学的研究起到至关重要的作用，数学的本质就是数学思想。本文通过结合一些实际的论证，探讨我国中学数学教学中数学思想的渗透及如何培养。

关键词：中学数学;数学思想;数学应用能力：探讨

一、中学数学教学中数学思想的渗透

相对于其他学科的理论思想而言，数学思想的表现方式相对隐蔽的，是学生无法直接从课本中学习到的，这就需要教师在教学的过程中及时地将数学思想给与渗透。从教学任务上来说，提高学生对数学思想是重要目标之一。从学生学习的目的来说，中学数学教学对数学思想的渗透是从本质上提高学生的解题能力的重要措施。中学数学教学中常见的数学思想方法很多，在此选择个别做特别研究。

（一）数形结合思想

顾名思义，数形结合就是指在解决实际数学题目中，通过代数与几何相结合的思想，将纯粹的代数题目巧妙的转化为几何问题。相反，也可以将几何问题转化为代数问题。比如当教师在讲解勾股定理中，就可以充分地体现出数形结合的思想。勾股定理表明了一个直角三角形三条边之间的长度关系、角度关系，在长度关系中可以将三条边分别用字数代替，即两条直角边为a，b，斜边为c，那么三条边的关系可以用字母来表示，所以a2+b2=c2。勾股定理很明显地实现了代数与几何的结合，因此，不管在勾股定理的讲解中还是在处理实际问题中经常要用到数形结合的方式。教师在讲解时应注意灌输这种思想，从而培养学生解题时的数形结合的意识，从而使一些抽象复杂的题目变得简单直观。

（二）分类思想

分类思想不仅在数学上应用广泛，在自然科学乃至各种学术研究中都能用到。分类思想在数学教学中，主要是将不同的数学问题进行分类，同一种属性的分为一类，不同的分为一类，然后依次通过有序的步骤来进行解题。学生在解题过程中如果注重这类方法的使用，可以使復杂的问题更加清晰化，化繁为简，不仅顺利解题，在这个过程中也锻炼并且提高了学生对严谨思维的培养。

二、中学数学教学中数学思想的培养方法

表面上来看，似乎数学知识比数学思想更为重要，但是如果仅仅从教育的视角来看待这个问题，数学思想是动态的，而数学知识则是静态的，不变的。学生在学习数学知识后，记忆将会是暂时的，而掌握的学习方法和数学思想则是永久的，可以伴随学生上学时间甚至一生受益。通过数学思想可以把复杂的数学问题进行转化为容易的问题，可以从根本上提高并且锻炼学生的解题分析能力。因此，传统的传授数学知识固然可以在一定程度上提高学生的数学成绩，但是培养数学思想的重要在于比解决实际问题更有力。“授人之鱼不如授人以渔”，在数学教学中应该注重培养学生的数学思想。每个教师在教学的时候，所使用的方法不同，因而渗透数学思想和培养学生数学思维的方法也各有千秋，但总体来说大致分为以下几点：第一，在例题讲解的过程中引导学生体会数学思想。在讲解题目的过程中，不能只满足于就题解题，而是透过问题全方位的剖析，将所学的理论知识相结合，形成一个整体思路，进而循序培养学生数学思维。第二，从课本内容分析渗透的数学思想。教师必须在熟悉教材的前提下，通过对每个重要的知识点的讲解来培养学生自主学习的数学思想。第三，在知识产生过程来培养数学思想。适用于在讲解新课，例如讲解数学定理、公式等，在这个推倒、演算、得出结论的过程可以锻炼学生的数学思想，引导学生体会隐藏于概念之外的思想方式。第四，在教学中纠正学生错误的数学思想。教师通过观察学生在实践解题过程中暴露出的思想弊端来纠正并且正确引导正确的数学思维模式，而且还可以在这个过程中学生养成反思的习惯，提高数学素质^[1]。总之，在中学数学教学中，只有学生和教师的共同配合，不断地创新，才能使数学思想渗透在整个学习过程中，学生也才能更加高效地学习数学知识，当然这也是当前我国最倡导的素质教育的核心要求。

结束语：

简而言之，中学数学新课标的重要教学目标之一就是通过教师在授课过程中渗透数学思想方法，进而培养学生的数学修养。总之，不论是数学教学也好，还是其他学科也罢，教师在这个过程中扮演的不仅仅只是单纯地传授课本知识的一个答疑者，而应从每个学生的兴趣爱好、思维方式着手，将数学思想贯穿于备课、讲课、解题的全过程。因此，教师应该深入地钻研中学新课标数学课本的内容，提高自身的数学素养，通过对每一堂课的认真设计来培养训练学生对数学学习方法的理解能力。数学学习过程中的思维方式的重要性不言而喻，而数学思想是数学教学的灵魂。作为一名数学教师，在教学过程中传播好数学思想方法和注重数学思想的培养比单纯地解决数学题目更为重要^[2]。

参考文献：

[1]马露露.基于数学核心素养的中学数学教学设计研究[D].扬州：扬州大学，2018.

[2]覃永贤.加强数学思想渗透发展数学思维能力——对人教版中学数学教材“数学广角”修订的几点思考[A].教育理论研究（第四辑）[C].重庆：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2018：1.