基于Matlab 的循环水浓缩倍率建模与仿真

赵永国

（国家能源菏泽发电有限公司，山东 菏泽 274032）

0 引言

循环水浓缩倍率是指循环冷却水系统在运行过程中，由于水分蒸发、风吹损失等情况使循环水不断浓缩的倍率（以补充水作基准进行比较），是衡量水质控制好坏的一个重要综合指标［1-3］。浓缩倍率低，耗水量大、排污量大且水处理药剂的效能得不到充分发挥；浓缩倍数高可以减少水量，节约水处理费用；但浓缩倍数过高，水的结垢倾向会增大，结垢控制及腐蚀控制的难度变大，使水处理药剂（如聚磷酸盐）在冷却水系统内的停留时间增长而水解，水处理药剂会失效，不利于微生物的控制，故循环水的浓缩倍率要有一个合理的控制目标［4］。在国内大部分电厂中，普遍采用人工控制循环水池补水和排污来控制循环水的浓缩倍率，存在两种控制方式：一种为“边排污边补水”；另一种为“先排污后补水”。对这两种控制方式进行建模，并基于Matlab 软件比较这两种控制方式下的优缺点。

1 循环冷却水系统概况

电厂循环冷却水系统主要由凉水塔、凉水池、循环水水泵、凝汽器、循环水管道等组成。工艺流程为由循环水泵将冷却水送入凝汽器内进行热交换，升温后的冷却水经凉水塔降温后，再由循环水泵送回凝汽器循环利用，其系统如图1 所示。系统由于存在蒸发和风吹损失，蒸发和风吹的水分并不带走盐类，这就使水中各种离子的浓度升高，由此产生浓缩。循环冷却水中的成垢离子，经浓缩后达到过饱和状态，在受热面或管道表面析出形成水垢，因此就需要控制循环冷却水的浓缩倍率［5］。浓缩倍率指某离子在循环水中的含量与该离子在补充水中的含量之比，用N 表示。

式中：N 为循环水浓缩倍率；Cx为循环水中离子质量浓度，mg／L；Cb为补给水中离子质量浓度，mg／L。

提高运行的浓缩倍率，可以达到节水的目的，但随着浓缩倍率提高，也就意味着循环水中的溶解盐类浓缩，成垢物质浓度增大，必将增大受热面或管道表面析出形成水垢的风险。因此，在循环水浓缩倍率较高时就需要适当降低。电厂通常采用连续补水和排污或者先排污后补水的方式进行降低浓缩倍率。

图1 敞开式循环冷却水系统

2 数学建模

对循环水系统做简化模型，认为补进凉水池的补充水可以快速地和循环水快速融合即认定盐浓度相同。

模型1：连续补水和排污模式，对该模型做简化处理，即采用相同的排污速率和补水速率，并保证循环水容积不变。

设m 为t 时刻容器内液体中盐的质量，在t 时刻溶液的质量浓度为，于是有

即：

式中：Q 为循环水凉水池的容积，L；Vg为补充水速率，L／h；Vp为排污速率，L／h；a 为补充水的盐质量浓度，mg／L；N0为初始浓缩倍率则0 时刻的循环水盐质量浓度为N0a。

方程的通解为

式中：其中c 为常数。

由循环浓缩倍率

可得：

由初始条件t＝0 时，N＝N0知：

最终解得循环水浓缩倍率为

由排污速率和补水速率相等，对上式简化得

模型2：先排污后补水模式，对该模型做简化处理，即采用相同的排污速率和补水速率。设m为t 时刻容器内液体中盐的质量，为保证最终循环水凉水池中的容积不变，因此在（0～T／2）时间排污，此时刻循环水池中的含盐浓度不变；在（T／2～T）时刻内进行补水，此过程中补充的循环水盐浓度不变，那么在t时刻循环水池中的含盐量

由式（4）得

3 仿真分析

为了验证上述两种补水控制方式下的浓缩倍率降低的趋势，基于Matlab 进行数据仿真，定义N0＝5，Q＝12×106L，Vg＝300 t／h，Vp＝300 t／h。搭建上述模型的Matlab 模型如图2 所示。上述两种补水方式下的浓缩倍率趋势如图3 所示。

由图3 可以看出，“边排污边补水”控制浓缩倍率的方式要比“先排污后补水”控制方式更快地降低浓缩倍率。其次，在两种控制方式下浓缩倍率相等时，“先排污后补水”控制方式下所用的时间明显要小于“边排污边补水”控制方式，因此，“边排污边补水”控制方式的排污量要明显大于“先排污后补水”控制方式的排污量。

图2 循环水系统Matlab 模型

图3 两种补水方式下的浓缩倍率趋势

4 结语

提出的循环冷却水浓缩倍率的模型是在对循环冷却水损失中的蒸发损失和风吹损失在短时间内忽略不计而建立的，在对循环水浓缩倍率估算过程中会存在一定的误差，因此需要依据运行情况和现场环境条件估算蒸发损失和风吹损失，进而对该模型添加上述两种损失造成的扰动，达到对循环冷却水浓缩倍率精确估算的目的。在短时间内，排污损失对循环冷却水浓缩倍率的影响占的比重较大，可对蒸发损失和风吹损失忽略不计，对循环冷却水浓缩倍率进行粗略估算。通过上述两种模型的仿真分析对比，可以看出“边排污边补水”这种控制方式的排污量要明显大于“先排污后补水”这种控制方式的排污量。因此，从节水目的考虑，选择“先排污后补水”这种控制方式控制循环水浓缩倍率方式更具有经济效益。