高速铁路路堑段地面振动试验研究及数值分析

马骙骙,李 斌,王 东

(1.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070； 2.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

路堑作为高速铁路路基的主要结构形式之一，在我国列车运行速度提高、轴重加大的背景下，其振动问题越来越不容忽视。在列车荷载的作用下，路堑边坡及两侧土体发生振动并向周围传播，对路堑结构本身和附近建筑物均有较大影响。人们对铁路交通引起的地面振动问题主要以解析法[1-3]、现场试验[4]、数值方法[5]为主，且目前对水平场地、路堤和高架轨道列车引起的地面振动研究较多[6]，路堑段的振动响应研究较少。解析法以Lamb问题为基础[7]，多适用于水平自由场的情况，对于路堑这种路基形式无能为力，因此研究路堑段地面在高速列车荷载下的振动问题主要有现场试验[8]和数值分析[9]两种手段，现场试验通常是在铁路附近布设拾振器，记录列车通过时的振动值，可以得到准确的结果，但受限于试验工况，在列车、场地条件上不具有一般性。数值方法由于其可以处理不同的列车、场地工况，可以得到更具一般性的规律，但有必要结合现场工况对数值分析的结果进行验证。

因此，对宝兰高铁路堑段地面振动进行现场测试，通过测试结果揭示高速行车条件下近场和远场处路堑土体振动加速度在时域、频域内的特征，再基于现场工况指导多体-有限元联合数值建模，将数值结果和实验结果对比验证，利用建立的数值模型，结合波的传播理论，对影响路堑段地面振动水平的几个因素(场地速度特性、列车运行速度)进行了分析。

1 现场试验概况

1.1 现场场地条件

测试横断面位于宝兰高铁DK1002+170处，轨道形式为CRTSI型双块式无砟轨道，路堑边坡坡率为1∶1，地基土层由粉状黄土、素填土构成，现场场地开阔，无明显干扰源，便于布设仪器。考虑到地面振动评价多以垂向响应为指标，在垂向设置加速度传感器。

1.2 试验方案

如图1所示，试验仪器采用东方所生产的INV306C型采集仪，配套加速度传感器，采样频率1 024 Hz，考虑到地面振动多以竖向响应为评价指标，在竖向设置加速度传感器。沿路堑边坡自下而上布设6个测点，测点布设如图2所示。现场通过记录列车通过测段的时间计算出列车运行速度。

图1 地面振动测试系统

图2 测点布设示意(单位：m)

2 试验数据分析

2.1 地面振动加速度时程分析

现场共采集到20列动车通过时地面垂向振动加速度时程数据，限于篇幅，如图3所示，选取有代表性的时速245 km的CRH380B动车经过时振动加速度时域数据进行分析。

图3 地面垂向加速度时程曲线

由图3可以看出，地面振动加速度时程响应曲线呈“纺锤”形，列车通过时，地面各测点振动持续时间均一致，约5 s。在距离线路中心线12.5 m处，如图4所示，随着列车通过测试断面，地面振动加速度出现了一系列由单个转向架引起的周期性峰值，随着距离的增大加速度衰减很快，到了30 m处，已经不能分辨明显的周期性峰值。振动衰减速度也减慢。

图4 12.5 m处地面垂向振动加速度时程曲线局部放大

2.2 地面振动频域分析

对采集到的时程响应数据进行傅里叶变换[10-11]，得到各测点振动加速度频谱如图5所示。

图5 各测点处地面垂向振动加速度频谱

频谱分析表明，地面垂向振动加速度在各测点处由60 Hz及100 Hz附近的频率成分主导，在12.5 m处，振动加速度出现多个单峰值，主频为110 Hz，且有150～250 Hz的较高频成分出现，说明振动能量在频域内分布较分散。在距离线路中心线较近处12.5～20.0 m之间，110 Hz附近的频率成分较60 Hz附近频率成分占优，随着距离的增大，110 Hz附近的频率成分显著减小，到了40 m处，振动加速度在60 Hz左右的频率成分占优。这表明土体中振动波高频成分衰减速度较低频快，体现了土体对高频成分的滤波作用。

2.3 地面振动衰减规律

地面振动评价一般以加速度峰值|a|max和加速度有效值arms为指标来衡量[12-13]，对于离散采样

|a|max=max(|ai|)

(1)

(2)

式中，n为采样点的个数。由上式求得的加速度峰值和加速度有效值如图6所示。

图6 地面垂向振动加速度峰值、有效值曲线

图6表明，路堑边坡垂向振动加速度有效值与峰值随距离衰减趋势基本一致，在距离线路中心线12.5～20 m之间呈衰减趋势，且衰减速度较快，到了20～40 m之间振动加速度有效值与峰值衰减速度减慢，并趋于收敛。

3 地面振动数值分析

3.1 建立模型

运用多体动力学软件UM建立了车辆模型，车辆模型采用为8节编组的CRH380B型动车组模型，单节动车由1个车体、2个构架、4个轮对及8个轴箱刚体组成，均采用刚体模拟，一、二系悬挂及连接采用弹簧阻尼单元，车辆-轨道垂向耦合关系采用FASTSIM轮轨接触模型[14]，车辆参数如表1所示[15]，采用中国高速铁路无砟轨道不平顺谱作为输入激励，考虑其高低、方向、水平不平顺[16]。

表1 动车组基本参数

运用有限元理论建立了轨道-路堑-地基模型，轨道模型采用CRTSⅠ型双块式无砟轨道模型，轨道参数如表2所示[17]。由于列车动荷载下土体变形在弹性变形范围内，可以忽略土体的非线性，按弹性材料考虑，设置黏弹性边界消除有限域的边界效应[18]，由测段地勘资料得到地基模型参数取值如表3所示。考虑车辆-轨道-路堑-地基的耦合动力作用，将路堑-地基有限元模型导入UM进行求解，就可以得到路堑在列车动荷载下的响应。车辆-轨道-路堑-地基模型见图7。

表2 轨道参数

表3 地基模型材料参数

图7 车辆-轨道-路堑-地基模型

由弹性波动理论可知，轨道振动以振动波的形式传播到地基内部，在地层分界面处，入射角小于临界角时，地面振动是由入射波在分界面处产生的反射波与直达波的叠加引起的，入射角大于临界角时，还会产生折射波，地面振动受直达波、反射波、折射波共同作用[19]，因此，地面振动与场地速度特性直接相关，而地基速度界面阻抗比、覆盖层厚度是场地速度特性的两个主要方面，同时波阻抗为介质密度和波速的乘积，弹性模量为介质密度与波速平方的乘积，因此不同的模量比对应不同的波阻抗比[20]。基于此，本文依照不同介质模量比，不同覆盖层厚度建立了场地模型，采取数值试验的方法，分析场地不同速度特性对路堑振动响应的影响。

3.2 覆盖层与下卧层模量比的影响

取覆盖层模量为实测值(15.2 MPa)，下卧层模量与覆盖层模量之比取11.38、113.8(实际模量比)、1138(分别为实际模量比的0.1、1，10倍)进行计算，得到加速度有效值如图8所示。

如图8所示，实测加速度有效值与模量比为113.8(场地实际模量比)时的数值结果吻合得很好，表明了模型的合理性与数值计算的正确性。在各测点处，模量比越大，地面振动加速度越大，这说明地基覆盖层相对于下卧层模量越小，地面振动越强烈。从波的传播角度分析，均质地基模型下，入射波于黏弹性边界处被吸收，直达波在地表传播时，没有反射波和折射波与之叠加，故振动响应最小，而地基非均质时，入射波于介质分界面处发生反射和折射，与直达波在地表叠加，且介质分界面波阻抗比越大，反射波能量越大，故振动加速度也越大。

图8 不同模量比下地面垂向振动加速度有效值

图9 不同覆盖层厚度地基模型(单位：m)

3.3 覆盖层厚度的影响

对于地基覆盖层厚度而言，可能出现3种情况。如图9所示，第一种对应覆盖层厚度较小、深路堑的情况，分界面位于堑顶与底部之间；第二种对应覆盖层与下卧层分界面位于路堑底部以下，与本文现场试验中地层条件一致，覆盖层厚度不大，不能忽略下卧层的影响；第三种下卧层的影响对应覆盖层较厚，由于振动波沿深度衰减很快。下卧层的影响可以忽略，数值模型可按均值地基考虑。

依照以上3种地层条件，即覆盖层厚度分别为6、12 m(实际厚度)、20 m时对应的数值模型分别进行计算，得到地面各处振动加速度如图10所示。

图10 不同覆盖层厚度下地面垂向振动加速度有效值

如图10所示，不同覆盖层厚度下地面垂向振动加速度曲线形态相差不大，但各测点处垂向振动加速度大小有较大差异，垂向振动加速度有效值随覆盖层厚度的增大而减小。从波的传播角度考虑，覆盖层厚度越大，反射波与折射波传播路径越长，由于介质的阻尼作用，波在较长的传播路径上能量损耗较大，与直达波叠加时，引起的地面振动越小。

3.4 列车运行速度的影响

地层参数为实测值时，取列车运行速度为145，195，245，295 km/h分别进行计算，得到地面振动加速度有效值如图11所示。

图11 不同速度下地面垂向振动加速度有效值

如图11所示，不同速度下地面垂向振动加速度有效值随距离衰减的总体趋势是一致的，同一位置地面垂向振动加速度随列车运行速度的增大而增大，时速295 km/h的列车引起地面垂向振动加速度最大，衰减速度也最快，在距离线路中心线12.5～20 m垂向振动加速度差异较大，且随时速增加的量也较大，到了距离线路中心线20～40 m不同速度下垂向振动加速度有效值之差逐渐减小且趋于收敛。

4 结论

通过对宝兰高铁DK1002+170处路堑断面高速列车通过时的地面垂向振动响应进行的试验研究与数值分析，并对地面振动在该处土体内随距离的衰减规律进行了研究，得出以下结论。

(1)地面振动加速度随距离呈衰减趋势，且在距离线路中心线较近处12.5～16.5 m衰减较快，到距离线路中心线16.5～40 m垂向振动加速度衰减减慢，因此对于路堑边坡受列车动荷载扰动大的区域，应进行重点监测和维护。

(2)数值分析结果与现场测试结果比较后发现两者吻合得很好，验证了数值模型的合理性。

(3)场地速度特性对高速列车下地面振动响应有较大影响，其中地基覆盖层与下卧层模量比越大，地面振动越强烈，模量比一定，覆盖层厚度越小，地面振动越大。因此，在分析交通荷载下的地面振动时，必须要考虑合理的场地地层结构和参数，否则得不到准确结果，且在路堑段地面振动隔振预防措施中，应当提高地基加固的深度，若地基覆盖层模量较小(如软土地基)，还应提高加固模量。

(4)地面振动加速度随列车时速增加呈增大趋势，且列车速度越大，振动加速度衰减得也越快，在远场20～40 m不同时速振动加速度有效值之差逐渐减小并趋于收敛。