初探核心素养要求下的初中数学课堂教学

摘 要：社会的高速发展促使国家对于人才的培养也越来越重视，现代社会已经不再追求类似古代状元一样的高分人士，而是看其是否德才兼備，不仅兼顾知识与能力，更能有一定的社会责任感。基于这一需求，新课程改革提出了以培养学生核心素养为指导方针的教育思路，尤其在基础教育阶段，必须全面贯彻落实这一教育理念，培养出国家所需的高素质人才。有鉴于此，本文就对核心素养要求下的初中数学课堂教学展开探讨。

关键词：核心素养;初中数学;课堂教学

基础教育为响应新课程改革，已经从以前的“教学”转变为“教人”，通过以人为本来践行核心素养培养理念。所谓核心素养，就是要求学生要具备独立思考能力和创新创造能力，要能够自主分析和解决生活中的难题。核心素养能力是未来社会人才衡量的重要标准。新经济时代下，知识和技术已逐渐成为引领社会发展与变革的主导因素，对核心素质也提出了更高的要求。核心素养逐渐辐射至各个教育阶段，通过三个转型初步探讨核心素养要求下的数学课堂教学。

一、 教学模式转变

传统的数学课堂基本上是教师授课，学生听，互动比较少，整个课堂氛围呆板生硬，学生的听课效率都普遍较低，学生参与度低。初中数学知识系统的建立是基于大量的基本概念、数学符号和数学公式，这就使得初中数学呈现出抽象性高、逻辑性强、思维关系复杂的特点，再加上初中数学在数学方法、数学思想和数学思维能力的培养上都提出来更高的要求，改变以往的教学模式，探索出一套高效的“问题导学、情境创设”教学方法来帮助同学们更高效地学习初中数学知识刻不容缓。所谓“问题导向”要求老师通过提出问题的方式来引发学生的自主探究，进而实现向书本的靠拢;所谓“情境创设”是要老师指导学生把抽象难懂的数学问题简化为现实可感的生活模型，增添数学知识的趣味性，激发学生探究学习的动力，加深学生对知识的理解和掌握。

以二次函数为例，传统的教学模式下，数学老师给出相应条件让学生按照要求设出解析式y=ax2+bx+c，然后代入题干中的条件以完成参数a、b、c的求解。这样的过程不仅单调枯燥，对学生自主探究能力以及数学思维的形成丝毫起不到作用。在核心素养要求下，应用“问题导学法”，教师可以重新设计下列问题情境：

第一：请同学们举出生活中涉及抛物线的例子（如踢出去的足球的运行轨迹、喷泉的水流动的轨迹）

第二：概括以上这些生活中的抛物线的共性特点：都有起点和终点;都有最高点或最低点;每条抛物线的线型都类似，只是在“高矮、胖瘦”存在差别。

第三：如果我们把抛物线当做函数的图像来看待，它的解析式的一般形式是怎样的呢？选择用什么解析式来求？一般式还是顶点式还是其他？

第四：拓展延伸。在拓展延伸上可以参考以下两个方向：

1）函数方程思想：

既然二次函数的解析式一般形式为y=ax2+bx+c，我们可以令函数值为0，则原来的二次函数就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0。也就是说当二次函数的函数值为0的时候，就把函数问题转化为方程问题。从图像上来看，方程ax2+bx+c=0的解就是函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标的值。在这里既涉及“函数方程”思想又涉及了“数形结合”“转化化归”等数学思想。

2）学科间互相渗透

在本节的导入阶段，教师提及了生活中如踢出去的足球的运行轨迹等现实生活中的数学问题，这就有利于吸引学生注意力，增加学生的听课兴趣、抓住学生的听课心理、提高学生的参与度。实际上踢出去的足球只是表象，客观世界中的“平抛运动”“斜抛运动”等抛体运动背后物理规律都是相同的。都是在重力作用下的曲线运动。教师通过讲解物理现象背后的数学规律，让同学们明白数学在自然科学规律研究中具有不可或缺的地位。让同学们以“自然科学的王冠上的明珠”这种心态来重视数学学科。

二、 “数学知识”转为“数学思维”

就学生核心素养的培养来说，在数学这一学科上体现为以下几个特点：

（a）扎实的数学基础（包括基本概念和基本公式定理）;

（b）超强的数学能力（包括数学语言阅读及审题能力、数学语言理解及分析能力、高效准确的运算能力）;

（c）灵活的数学思维（包括发散性思维和创造性思维）。

在初中数学的学习中，前两点通过课堂的认真学习和课后的巩固强化训练，都比较容易做到，这是学好初中数学的基础，并非难事，只要学生多下功夫多花时间就一定能够做到。难点在于培养学生的数学思想和数学思维，数学思想和数学思维能力的提升有助于开发学生潜在的学科创造力，只有熟练驾驭了数学思维，吸收到了数学思想的精髓，学生在数学学习上才融会贯通，这也有助于培养学生自主发现问题、准确分析问题和有效解决问题的能力，这一点对学生个人后期的发展将产生巨大的推力。如何有效实现初中生数学知识的学习向数学思维养成的有效转化过渡呢？

（一） 掌握初中数学“五大思想”

1. 转化化归思想

在解决数学问题的过程中运用转化化归思想旨在把复杂的化为简单，把难的化为简单的。要想把我们感觉到困难的、陌生的问题转变为我们常见的、容易解决的问题，需要学生有足够的能力准确及时地找到沟通二者的桥梁，从而实现繁简转化、难易过渡。

例如：如图某工程队打算在A、B两个村庄各修建一条水管从河道引水，问：怎样才能使施工所需要的管材最少、最节省施工成本？

学生在解题时要用到“转化化归”思想，才能有效解决这一问题。

思路如下：施工所需要的管材最少、最节省施工成本，就要使管线最短;也就是要在河道上选一点C使得AB+AC最小;作A关于河道的对称点A′，连接A′B，则河道与A′B交点即为所求的点C。

在这个例题中，使距离最短问题转化为两点间距离问题，实现这一转化的是“两点之间，线段最短”这一公理。实际上，在寻找解决距离最短问题时，学生要想到以下几个知识：“两点之间，线段最短”“垂线段最短”等，并进行判断该用哪个知识点。由此可见，要想准确抓住转化过渡的纽带，既要具备扎实综合的数学知识体系，又要善于抓住题眼，明白出题人的意图。

2. 数形结合思想

数形结合思想在初中数学中应用非常广泛，例如一次函数与方程（组）的关系中，含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少：从“形”的角度看，相当于求确定两条相应直线的交点的坐标。

3. 函数方程思想

例如讲二元一次方程组的解法时，把方程组和函数结合起来，这种递进教学模式，既有助于学生及时回顾学过的知识，又有助于降低学生初学新知识的门槛，还能够帮助学生建构完整的知识体系，加深知识间的相互渗透。

例如：求下列二元一次方程组的解：

y=mx+n（m、n为常数）

y=kx+b（k、b为常数）

我们通常会利用消元法来求解。但如果用函数的思想来解决，我们可以用其中一个未知数表示另一个未知数，把方程改写成形如y=kx+b的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，也对应一条直线，这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个方程的解。

4. 从特殊到一般思想

以一次函数为例，以正比例函数y=x入手引入一次函数y=kx+b，通过类比二者的相同点和不同点，有助于学生快速消化吸收。实际上，正比例函数y=x就是一次函数y=kx+b的特例，它是y=kx+b在k=1，b=0时的情况。

5. 分类讨论思想

分类讨论思想主要是为了把问题本身可能产生的多种情况，分解成不同的部分，逐个击破。以求绝对值为例：求任意实数a的绝对值∣a∣。由于绝对值符号的化简要根据a的正负性来判断，因而要分类讨论如下：

|a|=a（a≥0）

-a（a<0）

（二） 把数学思想运用到生活中

初中数学的教学过程中，老师要善于把生活现象与数学课堂有机结合在一起，让学生明白数学离我们的生活并不遥远，它与我们的日常生活息息相关，既要善于从生活中发现并解决数学问题，又要善于利用数学工具，使之更好地服务于我们的生活。学生如果能够做生活中的有心人，仔细观察，就会发现，一切数学问题都来源于生活，例如：相机的三角架是用来固定相机的，就是利用到了三角形的稳定性;买彩票能不能中奖，是概率问题;还有数学书上的许多轴对称、中心对称图形都来源于生活。数学模型是对生活的刻画，数学规律是对生活现象的解释，数学工具是为了更好地服务于生活。在日常生活中，学生要有数学意识，并要具备坚实的数学理论基础去解决形形色色的生活问题。

三、 由“数学思想”转为“实践能力”

学生在数学课堂上，通过各种各样的例子应该能够感受到数学思想在解决数学问题上具有很强的指导意义。学生不能仅仅限于书本内容，要知道数学思想的灵魂在于它能够被广泛地迁移运用到各个不同的领域中。汲取“数学思想”的精髓对于培养学生的自主探究能力和创造创新能力有积极的意义。数学思想对学生分析解决问题能力的培养，主要体现在以下几个方面：

（一） 抽象思维能力

要想很好地理解数学中的概念、符号、公式、定理，对学生的抽象思维能力提出了很高的要求。抽象思维能力体现在学生能够把生活中的具体事件和现象转化为数学语言，用数学方法研究其中的客观规律，挖掘生活现象背后隐含的数学道理。就像上文所述的，从自行车车轮轮轴和车条的关系，引申到过一点可以做无数条直线这个数学规律。从风筝抽象出轴对称图形，从风车抽象出中心对称图形等，都是抽象思维能力的体现。

（二） 建模能力

初中数学中不乏数学模型的建立。建立数模是探索数学规律的重要前提。建立模型可以使问题有效简化、更加清晰，且不会破坏现象背后的规律，方便研究，能够紧密对接我们学过的理论系统。建模能力对培养学生独立学习自主探究能力有重要作用。

（三） 知识迁移、运用能力

数学思想不仅仅适用于数学学科，在物理、化学等自然科学以及其他领域中都能够适用。学生以数学思想为指导，能够有效促进数学知识在各学科间的应用，也更能体会到学好数学的重要意义。

教育的改革必然伴随着的社会的进步与发展，面向未来，社会所需的人才应该是知识与能力兼备，善于思考和实践的高素质综合性人才。为此，初中数学课堂教学在核心素养要求下必须做出改变，由“教为中心”转为“学为中心”，由“数学知识”转为“数学思维”、由“数学思想”转为“实践能力”，以此来培养具备学科核心素养的人才。

参考文献：

[1]李钢.以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径[J].数学学习与研究，2018（24）.

[2]潘竹树.基于核心素养的初中学生问题意识的现状与思考[J].数学学习与研究，2019（1）.

[3]顾慧玲.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学分析[J].才智，2018（9）.

[4]孙娟.核心素养，初中数学课堂教学的新焦点——刍议初中数学教学中学生核心素养培养策略[J].新课程（中），2017（9）.

[5]冉南昌.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].数码设计，2017（10）.

[6]丁鹏程.核心素养下初中数学高效课堂构建策略[J].数学大世界（上旬），2018（7）.

[7]朱曉楠.基于核心素养下的中学数学教学研究[D].大连：辽宁师范大学，2017.

[8]刘政.如何在初中数学中培养学生问题意识[J].课程教育研究，2015（10）.

[9]张洁.初中数学核心素养的重要性及其培养途径探究[J].数学学习与研究，2018（18）.

作者简介：

欧雪燕，福建省福州市，福州第十六中学。