论如何提高初中数学解题能力

王国杰

【摘 要】新课改的深入推进，更注重对学生综合素质的全面培养。在初中数学教学中，教师应发挥学科特点，并将其与中学生的认知水平和心理特点相结合，培养学生自主、探究、合作学习的能力，从而使其具有良好的数学学习技巧，在培养学生数学思维的过程中，提高学生的解题能力。基于此，笔者结合自身实践，立足于培养中学生数学解题能力的必要性，展开对中学生数学解题能力有效培养的策略探究。

【关键词】初中数学;学生;解题能力

【中图分类号】G4       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）18-0122-01

引言

数学新课标中明确指出：应促进学生理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，进而提升其数学应用及解题能力[1]。由此可见，在初中数学教学中，教师一方面应强化学生数学理论技能的学习，具有创新授课的意识;另一方面应注重对学生解题能力的培养，使其掌握良好的数学学习技巧和方法，从而能够深入探究数学问题，促进中学生发散思维和创新意识得到全面提升。可以说，提高中学生数学解题能力是培养学生数学核心素养中的关键一环。

一、培养初中数学教学中解题能力的必要性

新课程理念中，强调一切为了学生的全面发展。应试教学中，教师的一言堂授课和海量习题练习，容易引发学生对数学的抵触心理，亦或者造成中学生的“高分低能”问题。而培养中学生良好的解题能力，侧重的则是对学生数学思维的培养，使其掌握解题思路、理解数学的知识点。因此，提高学生的解题能力，是对学生自主学习、类推迁移、数学建模、逻辑推理等能力的综合培养体现，具有触类旁通的作用，使学生具有举一反三的能力，进而提升数学学习效率。

二、提高中学生数学解题能力的有效策略

1.培养学生良好的数学兴趣。

兴趣是最好的老师。初中数学中有相对复杂的函数，也有较为抽象的几何知识，会使中学生在学习和理解时具有一定的难度。这就需要教师注重施教方式，培养学生良好的数学兴趣，进而使其能够投身于数学探究中，从而提高其解题能力。例如：在“正数和负数”的学习中，教师可用微课件播放家庭的收入开支情况，让学生以数学语言进行汇总记录。亦或者以快速问答的形式，出题：高于海平面记为正、低于海面记为负，那么高于海平面576米记作（）米，-1062米的意义是（）。以联系生活实例、趣味教学的方式，培养中学生良好的数学兴趣，从而促进其思考数学问题、巩固理解，使学生正确认知正负数，具有良好的解题思路。

2.培养学生的数学逻辑思维能力。

提高解题能力，更需要培养学生良好的逻辑思维。因此，教师在日常教学过程中应该注重选择一些比较典型的问题让学生进行思考，锻炼学生思维的严谨性、促进其运用数学所学思考现实问题[2]。例如：在“二元一次方程组”学习中，教师可以举一个贴近日常的例子，有部分学生结伴出游。其中，男生戴的蓝色帽子，女生戴的白色帽子，男生所看见的蓝色帽子和白色帽子的数量一样，而女生看到的蓝帽子數量是白帽子的两倍，请问一共出游的有多少人。这个例子非常贴近实际，通过列方程组（1）x-1=y→x=y+1，（2）x=2（y-1）→x=2y-2，最后可得出x=4，y=3，一共7人。在解决这一问题时，教师先让学生自主进行思考，之后进行解析探究，通过自主思考来解决问题，最后教师进行点拨和指导，以培养中学生良好的解题能力，进而保证数学教学的有效性。

3.帮助学生构建数学知识体系。

为了更好地提升学生的解题能力，教师还应在学习中给予学生有效引导，使其能将所学各个知识点串联起来，并具有巧妙运用的能力，用全新的视角来解决数学问题[3]。例如：已知半圆的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD以及弧CD围成的阴影部分的面积。这道题需计算出一个不规则的几何图形的面积，但是教学中是没有任何与不规则图形有关的面积公式，所以很多同学就会想到要将C点和D点连接起来，这样就可以把不规则的图形变成是三角形和弓形，这样一来就可以通过两者之和计算出面积.这也是一个解决问题的方法，教师也可以让学生对半径这一已知条件加以利用，帮助学生拓展思路，将另外两条OC、OD辅助线连结起来（如下图1），将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样一来学生的解题思路便更加清晰了。

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图1

4.促进学生的探究合作学习。

此外，教师可根据教学特点，适时引导学生展开合作学习。在小组合作探究的过程中，有助于中学生形成思维碰撞，进而在取长补短中，使其掌握数学解题的技巧，提高数学学习的效率。例如：在“统计调查”的学习中，教师可组织学生展开数学实践活动，将4-6位同学按照“组间同质、组内异质”的原则进行分组，使其调查班级中学生对不同学科间的喜爱情况、或是班级的年度水电使用情况等汇总。为了更好地完成学习任务，其会现在小组内进行任务解析、合理分工、计算数据、形成统计表、选用适合的统计图表示数据结果。以合作的方式使学生体验学习的全过程，培养其良好的数形意识，当其再遇到同类问题时，便能够有条不紊的进行分析、运算以及图形筛选运用。

三、结语

综上所述，新时期为教育发展指明了新的方向，对教师授课能力和水平也提出了新的要求和更高标准。作为初中数学教师，应树立生本理念，不断优化教学方式，具有反思意识，进而在教学调整和创新中，培养学生良好的数学思维，从而提高其解题能力，以达到培养中学生数学核心素养的目的。

参考文献

[1]花绍文.探讨初中数学解题能力的培养策略[J].亚太教育，2016（9）：54.

[2]刘大尊.初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法研究[J].才智，2016（1）：126.

[3]程鹏.探究初中数学解题能力的培养方法[J].读与写（教育教学刊），2015（5）：114.