数学预习，让学生会“抢跑”

傅志敏

凡事预则立，不预则废，意思是说做一件事情，如果事前做到心中有数，成功的概率就会极大提高。这里的“预”指的是准备，对于学习来说，要想做到心中有数，就要学会课前预习。不少教师也认为：预习，是合理的“抢跑”。预习有利于学生巩固已有的知识，独自琢磨新知识，提高听课效率及对知识的理解程度，有利于增强学生学习的自信心，对于教师提高课堂教学的效果有着事半功倍的作用。

一、动眼型预习

要想使数学教育目标得到落实，让学生能独立自主学习，就必须重视数学阅读能力的培养。学生预习不仅要会阅读各种概念、定理等文字，还要会阅读各种抽象的符号和公式，将阅读得到的信息转化为数学语言。

阅读，不能仅限于看课本，还可以查看相关的书籍、上网或到图书馆查阅有关的资料等。阅读之前，教师要让学生明确阅读的方法、步骤、目的、范围、要求以及阅读时要去思考的问题。阅读提纲（提示题）的设计，除了要具有启发性、指导性、思考价值外，还应注意层次性，让每一名学生都有适合自己学习能力的阅读指导内容。阅读时，学生要带着问题去读，边思考边读，边想象边读，边理解边读，边质疑边读。要把相关内容反复揣摩，认真理解、领会，如果实在有不懂的问题，要做上记号，便于课堂上重点听讲。

例如，概念性数学知识的预习，就可要求学生先初读课本，在粗略浏览本节课的内容后掌握本节知识的概貌。对教材有初步的了解后，再细读课本，对新课中重要的法则、概念、定律、结论以及不清楚的地方做一些标记。如对关键字圈圈，对不理解的地方画上“？”号，这样才能做到有目的、有针对性的听课。最后再要求学生精读课文，思考概念可能有几层含义，每一层说明了什么，哪些词语是关键的，为什么是关键的，能否用数学语言进行正确表述，能举出符合定义的实例吗，为理解和掌握新知识做好前期准备。

二、动手型预习

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。数学教师要指导学生在预习时，通过动手实践来加深对数学知识的理解。动手型预习作业就是依据教材提供的信息，让学生亲自动手操作，借助操作获得感知，体会数学知识的形成过程。课前教师要精心备课，提炼出几个递进式的预习问题，以促进学生有序思考、有序操作。

例如，北师大版六下“圆柱的表面积”一课的预习作业，笔者设计如下：

1. 找几个带有商标的圆柱形物体（如茶叶罐、水彩笔筒等）。

2. 请用手摸一摸圆柱的面，有什么特点？它有几个面？它由哪几部分组成的？各有什么特点？你有何感受？“圆柱的表面积”指的是什么？

3. 认真观察圆柱體，用剪刀把商标纸剪下并展开，看一看侧面展开后得到的是什么形状。

4. 在什么情况下，圆柱体侧面展开得到的是一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱有何关系？

5. 根据得出的关系想一想如何计算圆柱的侧面积。

6. 圆柱的表面积由哪几部分组成？如果要求圆柱的表面积，一般得求几个面？

在问题的引导下，学生通过摸、剪、拼、观察、比较等动手操作活动，了解圆柱体的特征，体验了侧面展开后得到长方形的长和宽与圆柱侧面之间的关系。学生带着问题进行有序探索，经历了一个独立学习与思考的过程，逐步掌握了求圆柱体侧面积的方法，带着对新知识的理解与感悟走进课堂，有效地完成了预习任务。

三、动笔型预习

对于练习课、计算类新授课的预习可先布置一些尝试性练习。由于学生个体学习能力上的差异，预习的效果各有千秋。有的学生在认真预习后，思考解答了教师提出的问题，而有的学生阅读完题后直接看答案，学生在似懂非懂的状况下“不劳而获”“获而不多”，甚至“无获而果”，非常不利于学生学习能力的提升。

在预习时，教师可要求学生尝试着做一做课本中的例题，通过做练习或解决简单的问题来检验自己对新知识的理解程度，同时找出预习中自己不理解的、有疑难的地方，做上标记，以便于在课堂上重点听讲或请教教师解决。

例如，北师大版三下“分数的加减法”这部分内容，笔者设计如下的预习作业：第一步，通读教材，用铅笔将例题中的练习完成在书上。第二步，完成书上的“练一练”。第三步，请提出一个你认为预习中遇到的有点难度的问题，或者指出在这节课的知识中，有什么需要提醒同学们注意的问题，并且书写在作业本上。至于第三步，可以避免学生机械地按例题进行重复练习，学生在做完练习后还要回过头来总结难点，提醒同学注意的同时，也就是提醒自己要注意的点，培养了学生归纳总结的好习惯。

例如，北师大版六上“比的化简”一课，预习作业设计如下：

1. 请阅读课本第72页内容，理解比的化简过程，了解什么是化简比？

2. 化简比的结果应是怎样的？你是如何理解“最简比”？

3. 尝试练习课本第73页中“练一练”。

4. 在练习过程中，你遇到过什么问题吗？你是如何解决的？

5. 在化简比的过程中要注意哪些事项？（上课时交流讨论）

尝试练习是一种重要的数学学习方式，同时也能培养学生认真、细致的学习品质，这为教师在课堂上深入教学新知识提供了充分的时间和空间。在预习中独立思考和自主探索的过程，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志品质，加深对所学知识的理解与掌握。

当然，指导预习不能一成不变，不能搞千篇一律，要因人而异、因材而异。不论什么方式的预习，都要瞄准学生的兴趣点，找准学生的能力点，切实使学生在预习时让头脑“动”起来。教师要关注学生的预习结果，更要重点关注学生的学习过程。教师要指导学生合理地选择和运用恰当的方法预习数学，让学生经历和感受数学化过程的活动，充分发挥和挖掘自己的学习潜能。

总之，课前预习是学生提高学习效率的一项重要措施，它让学生的学习有了更高的起点;让学生赢在学习的起跑线，可以帮助学生把握新课的内容，了解知识的重难点，增强上课的针对性。预习更是连接教与学的重要桥梁，有助于培养和提高学生的自学能力，让学生养成良好的预习习惯，真正成为学习的主人！

（作者单位：福建省顺昌县实验小学）