二元函数极限求法

付艳

【摘 要】极限问题是数学分析的核心问题，也是微积分学的基础。但二元函数极限求解却是难点.本文通过对二元函数极限的求法進行研究，着重从函数类型进行探讨，并且尝试利用二元函数洛必达法则、二重积分和泰勒展开式来作研究，在原有教科书、参考资料已有方法的基础上又进一步延伸了一些新方法，给初学者带来了极大的便利，也是二元函数极限的研究更加具体化。

【关键词】二元函数;极限;泰勒展开式

一、求二元函数极限的方法

1利用二元函数极限的定义求解

3利用初等函数的连续性求解

二元初等函数在其定义域内都是连续的，由二元函数在点连续的定义知，若是二元初等函数的定义域内的一点，则

6利用重要极限求解

结束语

通过对二元函数极限求法进行研究，系统地归纳出了二元函数极限求法，并附以相关例题加以说明，从而使求解更加通俗易懂和简单明了.克服了以往教科书、参考资料中关于较复杂的二元函数极限求法的单调性。对于文中出现的例题有时是可以用两种或更多方法求解的，但在此我只用了针对该题的较简单的方法。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析 第三版 下册[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法 [M].北京：高等教育出版社，1993.