微项目导学——小学数学学习的新途径

[摘 要]

当下儿童在数学学习的过程中存在怕思考，怕实践，怕做难题，乃至厌学的倾向。微项目导学是儿童学习数学的一种新方式。它关注儿童的心理特征，尊重儿童的成长过程，将课堂真正还于儿童。从课前的以驱动性项目问题设计为核心的导学单的设置，到课堂以小组为学习团队的导学范式的构建，乃至课后延展性学习和评价等，都体现了儿童的核心地位。微项目导学的实施，需要有教师发展意识、环境整合意识和评价融通意识。

[关键词]

小学数学;微项目;导学

当下儿童的数学学习存在以获取惰性知识为主要目的的现象，怕思考、怕实践、怕做难题的心智态势在一定范围内存在。在教学中，教师应该使儿童建构起深层、有挑战性的活性知识，在促进儿童达成知识技能顺畅迁移的目标的同时，更深入地提升儿童的数学思维，形成数学核心品质。微项目导学为实现这一目标打开了一扇窗。

一、微项目导学的内涵和要素

微项目导学是指在正常教学课时的情况下，在课前通过项目导学单的设置与预学，在课堂通过15～25分钟的团队探索性项目任务分析及解答，以及在课外通过实践性作业的形式，对学习任务或者主题进行进一步升级探索的学习方式。

在教学实践中，笔者认为微项目导学包含以下基本要素：①微项目导学的主体是儿童，他们既是项目的制定者，又是实施者、还是学习的评价者;②微项目导学要有明确的学习目标和学习任务;③微项目导学的关键在于设计驱动性问题;④微项目导学需要在有价值的情境中，展开真实的探究;⑤微项目导学重在实践感悟、批评论证、评价反思;⑥微项目导学需要灵活运用各种工具和资源;⑦微项目导学要有一定的成果展示。

二、微项目导学的实施路径

（一）前置准备：分析学情，前置预学，形成项目

数学教师要基于儿童的立场，从儿童的学习逻辑出发，重新定义课堂。把以往的教学目标设计转化为儿童的学习目标建构，把教师的教学任务转化为儿童的学习任务。

1.课前预设，提供菜单

微项目导学的关键在于确定以驱动性问题为核心的学习目标。

如，对苏教版六年级上册第一课“对长方体和正方體的认识”，笔者确定如下的学习目标：①请通过搜集、整理和操作等活动，用自己的语言说说长方体和正方体是怎样的图形，它们和长方形正方形有关系吗。②请独立操作，再与同伴合作，形成对长方体和正方体的初步统一看法，看看谁归纳总结得更棒。③结合生活经历，选择自己感兴趣或疑惑的地方，进一步探究探求长方体、正方体的特征。在小组里互评大家的表现情况。

在此基础上，教师可以预设如下导学单，供学生参考。问题①：你在哪里见过长方体和正方体？问题②：长方体和正方体的面、棱、顶点指的各是什么？问题③：长方体和正方体都能应用到生活中的哪些地方？……

2.远程助学，确定项目

学生可以将已知和未知结合起来，把自己的认识发布在班级QQ群与大家分享。同时，结合老师的建议，与伙伴组建异质学习小组，通过在线研讨的形式，确定适合本小组的项目。

教师针对各组提出的问题，进行梳理，整合成共同研究的项目导学单。如，项目一、用自己的方法描述长方体的特征;项目二、根据长方体的特征，能推理出正方体的特征吗;项目三、长方体和正方体的异同点;项目四、说说长方体和正方体在日常生活中的应用;项目五、对长方体和正方体的进一步思考和深入研究。

3.以学备教，把握学情

在项目单确定后，教师就要根据学生的项目问题，分层准备教学设计，既要满足全体学生的共性需求，又要根据学生认知规律，关注学生的个体差异，有所重点为学生提供指导意见，提供学具等。如，在导学单中，可以提供下表探究长方体、正方体的基本特征。

[材 料 橡皮泥小球 13cm 9cm   5cm 3cm 小棒总数 数 量 （   ）个 （   ）根 （   ）根 （   ）根 （   ）根 （   ）根 ]

（二）课堂实施：师生互动，合作探究，深耕项目

课堂是孩子获取知识和发展自己能力的主要渠道。笔者在教学实践中，尝试通过五个环节的探究学习，来引发儿童发散思维、深化思维、拓展思维，从而增强学习自信、团队意识，提升思维品质。具体的教学流程，如下图所示：

微项目导学数学课堂范式

1.项目概述，点评学情

首先，各组学生要自主推选1名代表，用1～2分钟时间清晰地汇报本组所选定项目的理由，以及项目产生的过程和所要达成的学习结果。

如，有学生汇报：我们研究的项目是长方体的特征。理由是：虽然我们也有同学选择研究正方体的，但我们觉得长方体更具有一般性，长方体在生活中更常见，更有代表性。

其次，教师应该给学生充分表达自己想法的机会。其意义在于，一方面是发挥小组合作意识，形成小组内部的共识，锻炼学生的数学语言组织能力;另一方面是为了让全体学生清晰该组的研究方向。而教师要做的是：从正面及时点评小组课前学情，尊重学生的自己选择，鼓励学生，激发学习兴趣。

2.项目展示，碰撞交流

教师要进一步引导学生通过思维碰撞，帮助儿童逐步从模糊走向清晰，从不规范走向规范化，深化对选定项目的认识。在此过程中，教师要掌控重要知识呈现的逻辑关系和难易程度，遵循儿童的认知规律。

如，学生汇报：长方体有六个面，但从相同的角度看，你最多只能同时看到三个面。教师就应引导学生讨论，做进一步解释。学生手舞足蹈地举例说明什么时候可以看到三个面，什么情况下看到两个面，而何时只能看到一个面。还用古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”来论证自己的观点，赢得同伴们的一片掌声。教师乘势而上，现场从网上搜集三视图的相关概念，进一步丰富学生的认识。

3.点评小组，成果分享

在分享之前，教师要明确提出，成果可以采用图表、实物、文字、视频等各种能清晰表明自己观点的呈现方式。这对儿童来说，也是一种挑战，改变他们一直以来用算式表达自己思考过程的局限性。与此同时，教师对学生项目展示中存在的不足或者错误，要及时进行必要的探究修正。

如，问题（一） 初步了解长方体的面和棱

生1：（手持长方体实物）长方体有6个面，前后、左右、上下面是完全相同的。

生2：还可以理解，相对的面是相同的。

生3：长方体6个面都是长方形。

师：长方体6个面一定都是长方形吗？

生1：可能有2个正方形相对面（例如50ml墨水瓶包装）。我打开这个盒子发现，有2个非相邻的面是方形的，而其他4个面是相同的长方形。

师：那会不会有3个面或者4个面都是正方形呢？

全班讨论

生4：不会的。首先，相对的面完全相同，不可能存在单数个面是正方形的。

生5：如果有4个面都是正方形，假设上下面、左右面是正方形，那么上面4条棱一样长，同样下面、左面、右面的棱都一样长。这样一来，所有棱都一样长，6个面都是正方形，那就是正方体了。

师：好的，那还想对棱有进一步的了解吗？

生6：我选择4个13厘米、9厘米、5厘米的小棒，搭成一个长方体框架。这12根小棒，就是长方体的12条棱。

生7：我还发现，相对的4条棱长度相等，如果把这4条棱看作一组的话，所有棱可以分成3组。

生8：这些小棒，我用8个小球连接起来，这些小球如果看成一个点的话，就是顶点。

生9：如果选用同样长的12根小棒就搭成正方体模型了。

生10：无论是长方体还是正方体，相邻的两条边一定是互相垂直的，因为每个面都可以看成长方形或者正方形，它们的每个角都是直角。

师：了不起！你的重大发现填补了书上的空白。

4.互动反思，多维评价

教师要引领小组之间开展深层次的互动，只有通过多維度评价，才能更好促进进一步的反思与提升。通过评价，一方面让该组的结论、观点经得起推敲、验证;另一方面也让其他小组同学对此问题有进一步的探究。让全体学生经历容错、疑惑、探究、认同、提升的过程。

如，问题（二） 长方体是有高度的长方形？

生1：我们第3组认为，长方体是有高度的长方形。

生（齐）：不对！长方体是立体图形，长方形是平面图形。它们不是同一类。

生1：我们是这样考虑的：（儿童拿出A4纸），一张纸的厚度，忽略不计可以看作是一个长方形，那么10张纸、20张纸、30张纸……对齐摞在一起，就有高度。这样长方形就变成了长方体。

师：其他组同学怎么看？

生2：我觉得他们的想法很独特。有一定道理。

生3：我们组讨论后，一致认为他们的想法是对的。他们最让我们佩服的是，能把平面图形和立体图形放在一起考虑，实现平面图形和立体图形的转化。这种类比、迁移的思维方式值得我们学习。这也说明了知识是有内在关联的。

生4：那么，反过来想，也可以假设把一个长方体沿着高，水平地不停地去削，削到没有高度为止，最后可以变成——

生（齐）：长方形！

师：那么在长方体和长方形的转化中，是谁起到关键作用呢？

生（齐）高。

师：同学们真了不起，眼中不仅仅看到了平面图形和立体图形。更重要的是学会了观察、类比、推理、想象、应用。特别是刚才生4，还给我们带来了极限的思想。我为你们点赞！

5.拓展提升，深度学习

学习必须要有深度，仅仅满足书上教学内容是不够的。在完成相应预设项目时，随着交流反思的深入，必然会产生新的认识。教师应灵活机动，不要拘泥于课堂教学进度，充分利用再生教学资源，指导儿童根据讨论与反思，深入对项目的理解，睿智的教师一旦抓住这一闪光点，必然会让儿童乐情、乐境，开展进一步的深入学习。

如，儿童提出：究竟什么是长方体？一般，他们会说出长方体的点、线、面的特征。但反过来让他们说出什么是长方体是有困难的。在课上有学生提出如下的个人理解：

生1：我从棱长的角度去思考，“由每组都是4条一样长的3组线段围成的立体图形就是长方体”。

生2：我从面的角度去思考，“由6个面且相对面完全相同的长方形围成的立体图形就是长方体”。

生3：我还是喜欢从长方体和长方形的关系去思考，“底面是长方形的直柱体就是长方体”。

究竟哪种定义更科学、更准确，笔者以为不是最重要的。重要的是以学生的视角，让其参与核心概念的形成与理解。这是数学学习的重要一环，也是培养学生归纳、概括、分析等能力的重要途径。教师可以放手让学生去尝试一番。

（三）课外延展：延伸学习，汇报交流，深化项目

课堂上的生成性问题具有不可预测性，这些问题是在学生经过课堂思维碰撞之后产生的新的有价值、可持续性研究的内容，教师要勇于打破学习时空的限制，为儿童的延伸学习创造条件。

1.项目跟踪，延伸学习

对课堂上囿于时间限制，而未能解决的新问题，教师应该继续给予关注，也可以寻求家长的理解和支撑，让学生乐意深入学习。如，在有学生提出为什么旅行箱做成长方体，而不是正方体？家长和老师可以结合生活实际，引导学生从正反两个角度去思考这个问题。

2.技术支持，汇报交流

当然，儿童并不是什么问题都能自己解决的，他们也应该通过求助外界力量来丰富认识。如，在家长的指导下，通过查阅网络资料寻求答案，汇报如下：

生1：旅行箱之所以做成长方体是因为结构比正方体更牢固，更适合堆放，而正方体容易倒塌。

生2：机艙空间有限，指定乘客直接携带的行李箱尺寸，累计量不超过115厘米。

生3：我猜测这115厘米就是一组长、宽、高之和。

生4：我查阅到行李不超过20×40×55厘米。这就涉及到长方体体积的问题了，我们可以继续研究下去……

3.搭建平台，推广成果

儿童在学习中更需要有成功感。一方面，学生自己可以把学习成果进行阶段性梳理，这本身也是再学习、再提高的过程;另一方面，教师可以搭建平台，展示学习成果。如，指导学生撰写小论文、数学日记，整理小组导学单，绘制学习思维导图，指导学生编写参加校外实践性活动计划书，把优秀小论文向报刊推荐，录制活动微视频、制作班级电子小报与同伴、家长分享等。

三、实施微项目导学应有的三种意识

（一）教师发展意识

微项目导学需要得到教师的认同和高效实施。课堂教学方式的探索，首先需要教师更新观念，真正做到是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。其次要充分考虑学生数学学习的特点，要系统研读哲学、心理学、教学论知识，研究儿童的认知规律和心理特征。

（二）环境整合意识

微项目导学需要建构学习场域的多维关系空间。教学环境是由教师、儿童、教材、资源四要素组成的。在实践中，既要创造性使用课本，也要挖掘更多的学习材料，确保学生学习资源的丰富性;既要保证数学课堂教学的顺畅，又要实现学科之间的互通融合，确保学生学习视角的宽广性;既要开发校内场域，更要利用校外资源，确保学生学习通道的畅通性。要让教学环境呈现出互通、共享、整合、开放的局面。

（三）评价融通意识

微项目导学需要树立科学、全面、发展的评价意识。第一，评价要着眼于学生在学习过程中的发展与变化。既要关注基础知识和技能的结果性获得，更要关注数学思考和问题解决能力的过程性提升;第二，评价主体要体现多元化。既要教师评价，更要学生自我评价、同伴评价，乃至家长评价，多维度给学生相对公正的认同;第三，评价方式要体现多样化。既包括课前项目问题的提出，也要考核课堂小组活动情况及关注课外实践活动。

[参 考 文 献]

[1]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018（11）.

[2]张悦颖.走进项目化学习（3）跨学科项目化学习的“4+1”[J].人民教育，2018（6）.

[3]庄海翔.学案设计：问题及改进策略[J].教育研究评论，2011（11）.

[4]谢仁松.数学“项目化学习”与“STEAM教育”的深度融合[J].数学教学通讯，2017（22）.

（责任编辑：李雪虹）