基于改进证据组合算法的水闸健康诊断模型

王 琦

(甘肃省陇南市宕昌县水务局，甘肃 陇南 748500)

证据理论作为处理不确定问题的重要工具，可以利用信任函数和组合规则整合不确定的多源信息，从而减弱信息不确定性对诊断结果的不利影响[1]。闸门的健康诊断是一个多层次的复杂问题，这意味着许多指标和不确定性都是基于多源监测信息[2]。因此，使用证据理论来诊断水闸的健康状态是合适的。

在工程健康诊断领域，诸多学者进行了深入研究。基于证据理论的改进信息融合方法对测量的渗流数据进行分析，研究土石坝渗流预警的识别与分析方法[3-4]。基于证据理论的信息融合方法应用于青铜峡大坝监测数据分析，并对青铜峡大坝的健康状况进行了诊断[5]。何金平等提出了一种新的大坝健康诊断融合系数计算公式，并基于改进的证据理论，建立了高效拱坝健康诊断的多效融合模型[6-8]。

目前，传统证据理论在工程健康诊断中的应用存在两个主要缺点。首先，诊断指标(证据)同样重要，很少考虑重要程度的差异；其次，传统证据理论主要适用于处理具有一致或低冲突证据的融合问题。当证据明显存在冲突时，传统的证据理论可能会导致不合理的诊断结果。因此，本文基于权重概念对证据信息进行预处理，采用改进的证据组合算法研究水闸的健康诊断方法，使结果更加实用。

1 方 法

Dempster组合规则是证据理论的基本综合规则[9]。它通过规范化将证据之间的冲突部分的信任值K重新分配给证据中的非冲突命题，因此它忽略了证据之间的冲突以实现规范化。Yager组合规则去除了规范化过程，并将证据之间的冲突部分分配给识别框架，因此处理低冲突情况是合理的[10]。然而，在水闸的健康诊断中，监测数据提供的证据可能是高度冲突的。此时，上述两种合成规则的适用性并不理想。事实上，证据冲突本身就是信息不确定性的反映，不能完全忽视。因此，在处理高冲突证据时需要一种新的组合方法。

从两个方面考虑降低证据冲突对健康诊断结果的影响：第一，考虑证据在基于权重概念的证据组合中的重要性，从而突出重要证据的作用，削弱次要证据的作用；第二，是将冲突视为局部冲突，并在结合证据时考虑冲突生产健康状况之间的冲突信息的分配，以使冲突信息的分配更加切合实际[11]。

1.1 基于权重的基本信任分配函数

在水闸健康诊断中，不同的诊断指标(证据)对其有不同的影响，因此证据组合过程中证据的重要性应有所不同。在水闸的健康诊断中，健康状态的识别框架可以定义为：

Θ= {正常，基本正常，异常，紊乱} =

{H1，H2，H3，H4}

假设有n诊断指标，即n个证据，写成X={X1，X2，…，Xn}，所以n的基本信任识别框架内健康状况(Hj)的证据(Xi)写成：

M=[mi j](i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,4)

(1)

证据权重写为{p1，p2，…，pn}，权重越大表明证据在水闸健康诊断中的作用越大。因此，可以定义为：

αi=pi/pmax(i=1,2,3,…,n)

(2)

式中：αi为转换系数，并作为折减系数被用来重新分配的每个证据的基本信任。

(3)

(4)

式中：U为完全不确定性的基本信任。基于证据的重要性，式(3)和(4)形成了一个新的基本信任分配函数。

1.2 组合算法的改进

目前，主要是由把冲突作为整体冲突和识别框架内分配处理，但这种方法很粗糙。因此，将冲突视为局部冲突，从其来源出发，确定冲突的分配空间，并根据冲突价值在冲突生产的健康状态之间进行分配。改进的组合公式见式(5)、式(6)

(5)

(6)

式中：A、B、C、X表示冲突集合；C(A)为由局部冲突分配给A部分，其中A∩X=Ø。

改进的组合算法基于冲突完全可用的想法。充分利用了证据提供的所有信息，在处理高冲突证据时，该方法结果合理，计算简单，收敛速度快，具有明显的优势。

2 工程实例

大型水闸中心配有16孔水闸。为了监测闸门的安全性，进行了表面水平位移，地面垂直位移，接缝开度，闸门上升压力和路基反应等测试。

2.1 基本信任

闸门健康状况的识别框架Θ= {正常，基本正常，异常，紊乱} = {H1，H2，H3，H4}以及健康状况的诊断证据X={X1，X2，…，X5}= {表面水平位移，表面垂直位移，接缝开度，闸门上升压力，路基反应}，其中，表面水平位移主要考虑不均匀沉降。根据监测效应量(证据)长期监测数据的定性和定量分析，证据对识别框架的初步基本信任见表1。

表1 证据的初始基本信任

从表1可以看出，大多数监测数据(证据)对闸门健康状态的初始基本信任是一致的，但渗流监测效应量(X4，X5)的初始基本信任明显低于变形效应(X1，X2)，接缝开度(X3)对不正常(H3)的初始基本信任明显低于其他效应量。因此，证据之间存在明显的冲突。

根据不同诊断指标的重要性，确定其权重{p1，p2，p3，p4，p5}={0.25，0.20，0.10，0.20，0.25}。折减系数{α1，α2，α3，α4，α5}={1,0.8,0.4,0.8,1}的证据由式(2)计算。然后，证据分配后的基本信任由式(3)计算，结果如表2所示，其中U表示完整不确定性的基本信任。

表2 重新分配后证据的基本信任

从表2可以看出，在重新分配后证据的基本信任中，两个最重要证据(X1，X5)的基本信任保持不变，最不重要证据(X3)的基本信任变化很大，其中基本信任分配给完全不确定状态(U)为0.60，从而达到削弱次要证据的目的。

2.2 证据组合

公式(5)中所示的改进组合算法用于计算表2中重新分配证据的基本信任，结果如表3所示。同时，为了验证改进组合的合理性和有效性。采用Dempster组合公式和Yager组合公式计算表2中的数据，组合结果见表3。

表3 各种组合计算结果

2.3 闸门健康诊断

根据表3，当水闸监测信息提供的证据存在明显冲突时，不同组合方法的诊断结果所提供的信息明显不同。Dempster组合方法完全忽略了证据之间的冲突。诊断结果高度集中在“基本正常”。在实际应用中，容易使水闸管理人员忽视水闸安全中的“异常”成分，不利于水闸的安全管理。Yager组合方法将冲突信息完全分配给未知项目，导致未知项目的价值明显增大，无法获得明确的结果。改进的证据组合算法很好地处理了证据之间的冲突分配问题。诊断结果表明水闸“基本正常”，但“异常”成分不容忽视。这与实际情况是一致的，提醒水闸管理人员注意水闸的不安全因素大有助益。

3 结 语

当证据中存在明显的冲突时，Dempster组合规则忽略证据之间的冲突以满足规范化的要求，并且Yager组合规则可能导致由于取消规范化过程而无法获得明确的诊断结果。为了解决证据理论中的证据冲突问题，采用改进的证据组合算法，在监测信息提供的证据存在明显冲突时，对闸门的健康状况进行诊断。实例表明，改进的证据组合算法能够更准确地反映闸门的健康状况。