石佛寺水库和乌梁素海冰温剖面类型的统计分析

2019-09-27卢志明李志军于贺海魏玉成李颖卓

水利科学与寒区工程 2019年5期

卢志明，李志军，于贺海，魏玉成，贺杨，李颖卓，李伟

(1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024；2.辽宁省石佛寺水库管理局有限责任公司，辽宁沈阳 110036)

高纬度地区的河流、湖泊和水库冬季均会发生冰冻现象。我国地处中纬度，但受西伯利亚寒流的控制，我国西北、东北、华北内陆水体和渤海均在冬季发生季节性冰冻。在冰工程领域冰厚是重要的物理参数[1]，冰单轴压缩强度和弯曲强度等是重要的力学参数[2-3]，此外控制冰力学参数的还有冰温度、密度和杂质。冰厚作为冰工程的重要物理参数，它也是冰生消过程的重要产物，因此评估冰厚是很重要的环节，其中现场冰厚测量的方法多种多样[4]。在冰生消中，热力学是关键。根据热力学的基本能量传递方式，自然界辐射、对流、传导同时存在，因此评估冰的热力传递也是一个复杂过程，需要用数值方法解决[5-6]。这样繁琐复杂的数值计算限制工程界的冰厚快速评估，工程中常用简单且能满足工程需求的方法。斯蒂芬模型是冰生长过程的简单热力学模型之一，可以建立冰厚和负积温之间的统计关系[7]，国内外都曾应用该模型对冰厚进行统计和预测[8-9]，或者根据实际情况进行修正，然后应用[10-11]，这些成果对防凌减灾和实践应用具有重要意义[12-13]。斯蒂芬模型的重要假设之一是冰内热传导只沿深度方向发生，且呈单向线性分布。事实上在中国的中纬度结冰情况，符合斯蒂芬模型需要的理想条件比较少。特别是中纬度地区的辐射，对冰内温度剖面的分布形式起了很大的贡献。究竟冰内温度是如何分布的，本文在对辽河石佛寺水库动态水体的河冰和冬季连续观测数据的乌梁素海静态水体的湖冰基础上，对观测期间冰温剖面各情形进行统计，分析冰温剖面各情形发生时对应的雪厚、气温、辐射和风速等外界环境要素。

1 观测位置的地理环境概况

1.1 辽河石佛寺水库的地理环境概况

石佛寺水库位于东经123°26′，北纬42°10′。它是辽河干流上唯一的大型控制性水利枢纽工程，也是中国流域干流上典型的河道型平原湿地水库，具有重要的滞洪功能[14]。石佛寺水库冰期一般为每年11月至次年3月，结冰厚度60～70 cm；冰期水库闸门放水很少，其水动力条件较静水稍强。本次调查始于2017年12月18日，终于2018年3月3日。

1.2 黄河乌梁素海的地理环境概况

乌梁素海位于东经108°56′，北纬40°57′。它由200多年前黄河改道形成，是黄河流域最大的淡水湖泊，也是中国八大淡水湖之一，具有重要的生态功能[15]。乌梁素海冰期一般为每年11月至次年3月，结冰厚度40～50 cm；其水动力条件很弱，为静水条件的湖泊。本次冰生消过程观测于2018年1月10日至2018年2月24日期间进行。

2 冰温剖面类型的划分及对应气象条件

2.1 冰温剖面类型

冰温从冰层表面至底面呈升高趋势，它既受到冰面以上气温和底面水温的联合影响，又受到冰面以上太阳辐射的影响。中国地处中纬度，辐射对于冰温分布形式的贡献举足轻重，引起冰温剖面具有一些特殊性。李吉庭根据冰温剖面的形态，将其划分为倒“C”型、“C”型和“S”型三种情形[16]。王建康等将冰温剖面形态的数学表达式进行归纳和统一，将其分为线性和抛物型两类[17]。本文纵观调查期间的全部冰温剖面形态，从冰内热传导的方式，讨论斯蒂芬理想条件的时间分布，将冰温剖面类型细化，分为六种类型，分别为线性单向热传导型(Ⅰ型)、升温无相对中间冷层型(Ⅱ型)、升温有相对中间冷层型(Ⅲ型)、降温有相对中间热层型(Ⅳ型)、降温无相对中间热层型(倒“C”型)(Ⅴ型)和降温无相对中间热层型(折线型)(Ⅵ型)。六种冰温剖面类型的典型分布形式见图1。

图1 冰温剖面分类样例

2.2 各冰温剖面类型统计

统计调查期间整点时刻的冰温剖面，其中辽河石佛寺水库共1824条，黄河乌梁素海共1128条。将它们按照六类，逐日进行分类统计，各冰温剖面类型在整个调查期间的逐时统计如图2所示。由图2发现：凌晨整个冰层处于方向一致的放热状态，此时冰温剖面曲线为Ⅰ型；之后气温开始上升，表层冰温最先受到影响并开始升高，此时气温对冰温的影响深度较浅，此时冰温剖面曲线为Ⅱ型；随着气温继续攀升，其影响深度加深，表层冰吸收热量，冰温上升达到一定深度，而该深度之下部分继续释放热量，在分界处形成“相对中间冷层”，此时冰温剖面曲线为Ⅲ型；一般14:00之后，气温开始降低，表层冰释放热量，冰温下降，而冰内其它部分继续吸收热量，在分界处形成“相对中间热层”，此时冰温剖面曲线为Ⅳ型；随着气温继续下降，表层冰温下降达到一定程度，整个冰层又处于方向一致的放热状态。如果此时冰面无积雪覆盖，气温对冰温的影响效果沿深度方向自上向下逐渐减弱，则冰温剖面曲线为Ⅴ型；若此时冰面有积雪覆盖，积雪起到保温效果，在一定程度上阻隔了气温对冰温的影响，使得气温只能影响冰表层一定深度范围，则冰温剖面曲线为Ⅵ型。

注：图中“-”代表Ⅰ型；“+”代表Ⅱ型；“○”代表Ⅲ型；“△”代表Ⅳ型；“◇”代表Ⅴ型;“□”代表Ⅵ型。图2 冰温剖面各类型逐时分布图

图3 各冰温剖面类型发生时对应的气温、辐照度和风速分布图

2.3 各冰温剖面类型统计时对应气温、辐射和风速条件

冰温剖面形式与当时水文气象环境密切相关，Ⅴ型只出现在冰面无积雪时的降温过程，而Ⅵ型只出现在冰面有积雪覆盖时的降温过程。为进一步给出各冰温剖面类型出现时对应的气象环境要素，图3统计出各冰温剖面类型出现时对应的气温、辐照度和风速。辽河石佛寺水库Ⅰ型出现时对应的气温范围为-15.91～-5.95 ℃，辐照度范围为0～161 W/m2，风速范围为0.3～3.0 m/s；Ⅱ型出现时对应的气温范围为-16.27～-0.79 ℃，辐照度范围为0～614 W/m2，风速范围为0.3～8.6 m/s；Ⅲ型出现时对应的气温范围为-17.53～13.56 ℃，辐照度范围为0～600 W/m2，风速范围为0～11.6 m/s；Ⅳ型出现时对应的气温范围为-18.73～7.57 ℃，辐照度范围为0～477 W/m2，风速范围为0～10.7 m/s；Ⅴ型出现时对应的气温范围为-18.21～-1.28 ℃，辐照度范围为0～237 W/m2，风速范围为0～9.3 m/s；Ⅵ型出现时对应的气温范围为-28.57～-2.65 ℃，辐照度范围为0～449 W/m2，风速范围为0～8.4 m/s。黄河乌梁素海Ⅰ型出现时对应的气温范围为-23.40～-11.50 ℃，辐照度范围为0～234 W/m2，风速范围为0.2～2.6 m/s；Ⅱ型出现时对应的气温范围为-19.40～-5.80 ℃，辐照度范围为126～607 W/m2，风速范围为0～3.2 m/s；Ⅲ型出现时对应的气温范围为-16.00～13.56 ℃，辐照度范围为118～747 W/m2，风速范围为0～5.4 m/s；Ⅳ型出现时对应的气温范围为-19.20～3.50 ℃，辐照度范围为0～703 W/m2，风速范围为0～10.1 m/s；Ⅴ型出现时对应的气温范围为-26.70～-3.70 ℃，辐照度范围为0～294 W/m2，风速范围为0～8.8 m/s；Ⅵ型出现时对应的气温范围为-28.57～-4.57 ℃，辐照度范围为0～355 W/m2，风速范围为0～8.1 m/s。

各冰温剖面类型出现时对应气温均值、辐照度均值和风速均值统计在表1。由表1的统计数据表明：

(1)辽河石佛寺水库六种冰温剖面类型出现时对应的气温均值较高，黄河乌梁素海较低；所对应的辐照度均值辽河石佛寺水库弱于黄河乌梁素海的；而辽河石佛寺水库对应的风速较黄河乌梁素海的强。其原因是石佛寺水库纬度较高，冬季辐射则较黄河乌梁素海的弱。如果对应相同冰温剖面类型，乌梁素海的辐射强度高，因此响应的较低。

(2)从气温指标看，两地Ⅲ型和Ⅵ型的气温均值基本接近；而Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅳ型和Ⅴ型出现时两地气温均值相差较大。Ⅰ型、Ⅴ型和Ⅵ型均为降温情况，辐射影响越小，越容易形成，因此两地出现这三种冰温剖面类型对应的辐照度基本相同；而Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅳ型就表现出两地辐照度均值相差较大。此外，同降温有关的Ⅰ型、Ⅴ型和Ⅵ型出现时对应的两地风速均值相差也较小；而冰温升高过程中的三种冰温剖面类型出现时对应的风速，两地相差较大。这说明辐射和风速对于升温过程的贡献显著。

表1 冰温剖面各类型出现时对应气温、辐照度和风速均值

3 斯蒂芬方程应用效果分析

由于斯蒂芬模型仅适用于冰生长期，即冰厚达到最大值之前。因此得到辽河石佛寺水库自2018年1月1日0:00至2018年2月16日11:00共1116条冰温剖面曲线，黄河乌梁素海自2018年1月9日0:00至2018年2月14日16:00共881条冰温剖面曲线，去掉调查期间缺少冰厚测试数据的冰温剖面，辽河石佛寺水库有相应测试冰厚数据的冰温剖面曲线212条，黄河乌梁素海有830条。

当开始现场原位调查时，冰具有一定厚度。这意味着冰生长对应的负积温具有一定量，但缺少这段时间的实测冰面气温。为了弥补这部分冰面负积温，分别将辽河石佛寺水库和沈北新区气象站、黄河乌梁素海和包头气象站气温数据进行线性拟合，然后再利用气象站数据填补。拟合得到的统计式见式(1)和式(2)。

TL=0.99TS-0.74,r=0.98

(1)

式中：TL为辽河石佛寺水库气温， ℃；TS为沈北新区气象站气温， ℃；r为相关系数。

TH=1.03TB-1.27,r=0.96

(2)

式中：TH为黄河乌梁素海气温， ℃；TB为包头气象站气温， ℃；r为相关系数。

根据斯蒂芬方程

(3)