教学本质与小学数学教学

张卫民

教学本质，可以理解为教学的本质。教学本质如何，取决于教学本质观。教学本质观就是关于教学本质的观点。长期以来，人们对于教学本质的理解，可谓百家争鸣。历史上曾经出现过以学科知识为中心的教学本质观，也出现过“教学即领导”的教学本质观，还出现过“教学即交往”的教学本质观……时至今日，又出现了“育人为本”的教学本质观。应当说，每种教学本质观的提出都有其历史背景，也都在一定范围内经过了检验。可以这么认为，不同视角下的教学本质观，都是在一定历史条件下，不同的教育研究者从不同的角度出发所得出的不同的结论。如果说教学本质观是一个上位概念的话，那学科教学本质观就是下位概念。一般认为，学科教学本质观，是从学科视角切入，对具体学科所蕴含的学科意蕴及在教学过程中的价值追求的整合性认识。

在小学数学教学中，“如何理解教学本质”“建立什么样的小学数学教学本质观”，对数学教学有着直接的影响。需要强调的是，一个普通的小学数学教师，即使其在教学的过程中从来没有教学本质观这么一个概念，也并不意味着其教学行为不受教学本质观的影响。可以肯定的是，无论教学本质观是以显性还是隐性的形式存在，其都存在于每一个教师的教学历程当中。若将教学本质及教学本质观显性化处理，则可以为一线教师的教学及其自身的专业成长提供一个明确的方向及理论依据。

一、小学数学教师必须合理建立教学本质观

对于一个小学数学教师而言，他应该建立怎样的教学本质及教学本质观呢？笔者以为，最根本的是他要立足于自身的教学实际，全面准确地建立对小学数学教学的理解，并在此基础上结合教育教学发展的趋势，形成适合自身且具有一定普适性的教学观点。从这个角度来讲，小学数学教师也要研究教学论本质，因为教学论本质研究是沟通教学理论与实践的桥梁，也是教学论学科科学化建设的原动力。

就笔者的实践与思考而言，小学数学教师要建立一个合理的教学本质观，应当回答这样几个问题：

其一，什么是数学？对于这个问题，通常的回答是“数学是研究数与形的科学”，这其实是从数学研究对象的角度来回答的，人们选择用“数”和“形”来概括数学的研究对象，是非常精炼的。由此我们应当认为，在数学教学中，我们必须重视数与形及数形之间的联系（也就是所谓的数形结合）。

其二，什么是小学数学？对于这个问题，我们的观点是“小学数学就是适合小学生认知特点的数学”，小学数学隶属于数学，同时具有典型的小学生认知特点。也就是说，只有符合小学生认知特点的数学，才能真正纳入小学数学的范畴。这就意味着在教学的过程中教师要进行判断，判断一个内容是否能被纳入小学数学，判断一个内容应当经过怎样的加工才能被纳入小学数学……

其三，什么是小学数学教学？这个问题显然是面向教师的。在理解了何为数学、何为小学数学的基础之上，再来思考这个问题，笔者认为，应当做出的回答是：从小学生的认知特点出发，基于小学数学的内容设计并实施课堂教学，以完成相应的数学知识建构、能力培养、以及能力迁移（问题解决）的过程。

基于以上三个问题的回答，一个显而易见的结论是：小学数學教学最需要抓住的一个根本点是——小学生的认知特点。从这个角度讲，小学数学教师要建立的数学本质观与上面提及的“以育人为本的教学本质观”应当是一致的。只不过在这里我们需要进一步细化，也就是说，只有当教师真正能够从小学生的认知特点角度去设计数学教学时，才是真正的以育人为本。这样的教学本质观是有生命力的，因为小学生的认知特点在不断地发展变化，而育人的要求也在发生着变化。认同这种变化的存在并及时做出调整，是这种教学本质观的生命力所在。

二、基于教学本质促进小学生对数学的学习

形成了上述的教学本质观，也就意味着对于一线小学数学教师而言，在数学教学中要引导学生抓住数学本质进行学习。这样的判断实际上有一个转换，即将教师对教学本质的理解转换为学生的具体学习行为，这样的转换是有必要的，因为只有当我们教学的重心落到学生身上时，育人为本才能彰显其本质含义。

小学数学教学中经常有这样一种现象：许多数学知识，教师往往将道理讲了很多遍，但学生仍然不能有效掌握。如何解决这个问题呢？有人提出要让学生经历整个过程，理解数学知识的本质。

笔者以为这一思路是可行的，但是让学生经历知识发生的过程，并理解数学知识的本质是不容易的，需要教师的精心设计。

例如在“三角形的面积”教学中，我们需要让学生经历一个探究三角形面积计算公式的过程，只要学生在这个过程中是有收获的，那他对计算三角形的面积公式的理解一定是深刻的。那这个过程该如何设计呢？笔者的设计主要考虑了以下两个问题：

第一个问题：学生探究三角形面积的计算公式需要哪些认知基础？这个问题实际上是驱动教师去研究学生的前概念。这里，教师主要应该关注学生对长方形的面积公式、正方形的面积公式及平行四边形的面积公式的掌握情况。教师应当预设一个复习的过程，具体复习的详略情况取决于学生的课堂反应，这一点不再赘述。

第二个问题：学生如何基于自己的认知基础去探究三角形面积的计算公式？也就是说，当学生成功地调出自己对长方形的面积、正方形的面积以及平行四边形的面积计算方法的记忆后，如何将其转换为对三角形的面积公式的探究呢？实际上，这里的关键是如何引导学生将研究对象成功地转换为三角形。在实际教学中，教师往往会通过“割补法”来引导学生进行思考，但是这样的引导，常常是“强迫”学生的思维跟着教师走，因而也就没有了探究的意味。显然，这样的教学也不符合上面所说的教学本质观。于是我们可以换一种教学设计，比如说向学生提出问题：我们所熟悉的长方形、正方形以及平行四边形与三角形有没有关系？这个问题学生是容易回答的：将它们的对角线连起来就可以将原来的图形分割成两个三角形。那这意味着什么呢？显然，这意味着分割以后的三角形的面积是原来图形面积的一半。也就是说，只要在原来的图形的面积计算公式前面加上，就可以得到三角形的面积计算公式。那教学进行到这一步是不是就结束了呢？显然不是，这里还有一个极好的“从特殊到一般”的教学机会——其实这个机会隐藏在平行四边形转换为三角形的过程当中。

上述两个问题的回答，实际上就是从小学生的认知特点出发、以育人为本的教学本质观的产物。让学生基于“形”去寻找“数”的关系，数学地思考问题，进而深刻地、本质地理解数学知识，从而不断地提高创新意识和实践能力。

三、在小学数学教学中深化教学本质的理解

在小学数学教学中，思考何为教学本质，思考一个数学教师应当具有怎样的教学本质观，其意义可以体现在学生的数学学科核心素养培育以及教师的专业成长上。我们认为，教学本质不仅仅是一个理论问题，同时还是一个实践问题，在新的时期应赋予新的内涵。

理论与实践相联系，一直都是我国教育研究的优秀传统，而基于新时代的要求，对传统的教育理论充实新的内涵，也是教师建立教学本质的过程。笔者总觉得，一个对自身专业成长负责、对小学生的成长负责的数学教师，一个立志于通过自己的努力在小学阶段为学生种下数学思维的种子的教师，应当尽早、尽快、尽可能科学地建立起属于自己的教学本质理解，只有这样，才能让自己的教学行走在理论与实践相结合的道路上。没有了这种理论，教学可能就是经验的一年又一年的重复，而空有理论、没有实践，又很容易变成空中楼阁。这两种情形都应当极力避免。而基于自身的教学实践建立起对于教学本质的理解，就是回避理论或实践只执一端的最好办法。

当然，这么说也不意味着笔者所建立的小学数学教学本质观就是科学的。由于学识所限，由于经验所限，由于表达能力所限，笔者的表述可能还有许多不尽如人意的地方，但是可以肯定的是，只要瞄准教学本质理解这个方向，是可以寻找到高效的数学教学之道的。