基于小学生数学思维发展，构建“五学三省”课堂教学范式

吕继梅

小学教育作为一种入门教育，一个重要的教学目标就是培养学生的思维能力。数学由于其学科的特殊性，成了培养学生思维能力的有效途径，小学数学教育也就承担了培养学生思维能力的重任 [1]。在对如何培养小学生思维能力进行思考的过程中，我们通过多方面的研究发现，小学生的数学思维发展实际上可以经由多个途径实现，小至一道或一类数学习题，中至数学学习情境的创设，大至数学教学方式以及数学课程的设计。作为一线教师，更具现实性，应当选择对教学方式进行优化，这样对小学生的数学思维发展可能会起到更有效益的促进作用。既然合理有效的小学生数学教学方式可以较好地培养学生的思维能力 [2]，那么教师就应当在对教学方式的优化中形成新的教学范式，这样更利于形成推广价值。在这样的思路指引之下，我们通过实践提出了“五学三省”的教学范式，其对小学生的数学思维发展起到了明显的促进作用。下面详细说明。

一、基于小学生思维发展的“五学三省”教学范式简介

“五学三省”教学范式中的“五学”是指预学、自学、对学、群学、评学;“三省”是指对学中的自省、群学中的互省、评学中的测省。在一个完整的“五学三省”教学范式中，教学流程基本如下：

首先是预学导入新课，时间控制在2分钟左右。预学的主要目的是让学生弄清楚本课的学习任务、学习方法。此环节中强调通过教学情境的创设等方法吸引学生的学习注意，激发学生的学习积极性，为激活学生的数学思维打下基础。

其次是自学环节，这个时间控制在5分钟左右，具体根据学习内容的难易程度来决定。自学过程中，教师应当出示本节课的学习目标，同时下发导学案。同时，此环节中，教师的重点任务是调动学生的情绪，以让学生更好地将数学知识与自己的生活经验、认知基础结合起来，必要的时候应当引导学生进入数学学习的精神世界，以促使他们积极学习数学，并让部分学生变迷茫为自信。从数学思维培养的角度来看，此环节主要是培养学生思维的灵活性，并通过不同数学知识之间的内在联系去培养学生的思维的深刻性。

再次是对学环节，此环节包括学生的自省过程，时间控制在8分钟左右。这个环节中，教师应当组织小组成员之间高效互助、自学议学，尤其是要提醒学生个体对照学习目标进行自查，而教师则重点进行巡视点拨。这个环节中，应当重点凸显学生运用数学知识，尝试进行数学思维上的创新，以培养学生的创新精神和实践能力。对于部分学优生，教师还应当提供必要的物质保证（如数学实验的预设与器材的提前准备）和优良的学习情境，以让他们能够更加主动地获取知识，进而提升学习品质。

第四步是群学环节，此环节应包括学生之间的互省过程，时间控制在10分钟左右。此环节中，学生应当在小组内积极展示自己的自学成果，然后通过互问、互听、互动的方式实现数学知识、数学方法和数学思维的共享，教师的任务仍然是通过巡视去发现问题并进行适时指点。

最后是评学环节，此环节包括教师组织的测省，时间控制在14分钟左右。此环节中可以开展学生向全班展示或面向全班学生的测评。教师根据展示情况，与学生共同评价自己的自主学习、合作学习的过程，并且提出新的问题，以更好地实现后面的以学定教。

将“五学三省”作为面向小学生数学思维培养的一种范式，实际是基于在五学、三省的过程中，将学生的数学思维发展作为一条主线，并在此范式之下形成了一个行之有效的促进小学生数学思维发展的途径，从而保证了在课堂上的可操作性。

二、“五学三省”教学范式下小学生数学思维发展途径

“五学三省”教学范式落实到数学课堂上，是以学习小组来实现的。通过我们的实践，将学习小组分成两种类型：一是基础类学习小组，主要以“互助议学式小组”形式出现，一般是四人小组，由一个优生、二个中等生、一个学困生组成，其主要目标是促进学生有效地记忆数学知识，为思维的活跃热身，学习流程是“小老师安排学习任务——组员自主学习——小老师检查学习情况——评价学习”;二是高级类学习小组，主要以“无领导学习小组”形式出现，通常是四人小组，由水平相当、各有特长的学生组成，学习流程是“小组成员共同确定要解决的问题——逐个交流思路——成员集体协商确定一个方案——小组成员合作解决问题并展示结果”，其主要的任务是解决学生在学习过程中遇到的各种问题，面向学生对数学知识的运用。

现在通过一则教学案例，说明“五学三省”教学范式的运用及其具体途径。

在“周长”这一内容的学习中，我们先成立互助议学学习小组，明确“感知并理解周长”的学习目标，并且让学生初步感知周長的概念。具体让学生根据手边的书、文具盒，或者事先准备的一片树叶等，通过预学、对学，初步建立对周长概念的认识并形成适当的记忆。重在让学生形成“从一个物体边上的某一点出发绕一圈，最后还回到这一点，这就是一周，一周的长度就是周长”的认识。这个认识可能是朴素的，但却是在学生预学、自学过程中形成的认识，因而也就是学生思维的产物。

然后，组织学生进行对学，即对照设定的学习目标，通过体验的方式去测量一个较为复杂的平面图形（如一个椭圆、一个月牙形状的物体）的周长。学生在此过程中，往往会积极动脑想具体的测量办法，比如就有学生想到用细线绕物体的一周，然后测量细线的长度，这就得到了物体的周长。学生能够想到这样的办法，充分说明了学生在进行积极的思维，并且这个思维是在对周长概念理解的基础上进行的，因而对数学思维的培养有着明显的作用。

其后，通过“无领导学习小组”的设计组织学生进行群学与评学。这一步主要是让学生在没有传统小组合作学习中组长领导的情况下，让组内各个成员就讨论的问题各抒己见，这样可确保学生的心理地位是平等的。在本例中，笔者就注意到，即使一些数学基础不太理想的学生，也能有“测正方形的周长可以测一条边”“测五角星的周长可以将五角星对折”等观点出现，这充分说明了学生的思维是活跃的。在这个过程中，教师再组织学生在小组内进行互相评价，实现高效评学，那学生的数学思维更能得到培养。

需要强调的是，此过程中的“三省”，应当体现在学生对学过程中对学习目标的自查，群学过程中同组同学之间的互查，评学过程中接受同学和教师的测查等。这与传统教学中的互评、检测大致相同，此处不再赘述。

三、“五学三省”教学范式培养小学生数学思维的总结

《义务教育数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生对数学理解的同时，思维能力等方面也得到进步和发展。” [3]实践表明，“五学三省”教学范式，在实现课程标准的这一目标时起到了较好的效果，这可以由多个教学案例来证明。

在研究的过程中我们还发现，“五学三省”作为一种教学范式，其衍生的以学习小组为形式的教学组织形式，保证了学生的数学思维得到培养，这其中实际上存在着一定的必然性。心理学研究表明，学生在学习的过程中，看的思维效率最低，写的思维效率较高，说的思维效率最高，有许多思维的飞跃和问题的突破正是在说的过程中实现的。而思维和语言又是密切联系着的，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更富有条理，两者相互依存。人们正是借助语言思考问题，表达思想的 [4]。带着这样的研究成果反思“五学三省”教学范式的时候我们发现，正是这样的设计，保证了小学生在数学学习过程中能够眼、手、脑并用，而且用得协调，用得和谐，因此无论什么样的信息接收通道，都能够让学生的思维有活跃的空间，有培养的空间。再加上学生在数学学习过程中有自己生活语言的运用，有数学语言的运用，数学思维又进一步得到了提升与升华，因此学生的数学思维发展就是必然的。

综上所述，小学数学教学中运用“五学三省”的范式，确实具有培養学生数学思维的效果。

参考文献：

[1]  孙秀. 数学思维与小学数学教学[J]. 新课程（上），2014（5）.

[2]  魏忠海. 小学生数学思维能力的培养[J]. 基础教育研究，2013（7）.

[3]  凌铎林. 浅谈小学数学思维能力的培养[J]. 小学教学参考，2006（8）.

[4]  钱建国. 小学生数学思维能力培养的策略[J]. 基础教育参考，2010（1）.