核心问题引领，在深度学习中逼近数学本质

马华平

所谓“核心问题”，实质是指诸多数学问题中相对具有思维价值、最利于学生思考技能、最能揭示数学本质的问题。它能整合教学内容的关键和重点，并派生出与之相关的其他问题，具有一定的生长性和自由度，能够给学生独立思考、主动探究留下充分的时间和空间，引领学生的思维活动聚焦于数学本质，促进学生深度数学学习。因此，在小学数学课堂中，教师应基于课时关键知识和学生的认知水平，精心设计具有适切性和生长性的“核心问题” [1]，以“核心问题”支撑教学，使之涵盖教学重难点，直指数学学科本质，关注学生可持续发展。学生在核心问题的引领下，自主预习、探究发现、合作交流，习得数学知识，领悟数学思想和方法，形成一定的学习能力。

一、遵规循本，核心问题有根基

核心问题的提炼，教师的首要任务就是研读教材，对教学内容进行广泛、深入的剖析，整体梳理并理清脉络 [2]。在研读教材时，需要把每一节课看作是整个单元或者教学阶段的一个局部，站在课程整体的高度选准新知探究的切入口，提炼相应的核心问题。如二年级《分米和毫米的认识》一课，它属于小学数学“图形和几何”领域的内容，是关于度量的相关知识。度量单位的教学，在课时和课时之间，知识是可以迁移的，学习了厘米的表象后再学习分米的表象就比较容易了，掌握了用厘米进行度量后再学习用分米来度量就更简单了，知识彼此之间有着相似的结构，可以巧妙地进行迁移。

研读教材后，笔者创设了森林医院中小动物们体检的情境图，让学生选择合适的单位：长颈鹿身高3（    ），小猴身高80（    ），小鸡身高1（    ）。前两个填空学生很快解决，但小鸡身高不可能是1厘米，更不会是1米，那是1什么呢？引起认知冲突，由此产生学习新单位的需求。然后以“1分米有多长”这一核心问题，让学生在画一画、找一找、猜一猜、估一估、量一量、说一说等活动中不断感受、思考、理解、内化，帮助学生建立1分米的表象。

二、课前导学，核心问题促思考

学生进入课堂，并非白纸一张，他们有着不同的生活经验和知识背景，教师在教学前，可以围绕所学内容设计课前导学单，分为“自学提示”“问题初探”“我的收获”及“你的疑惑”四大块内容。

《解决问题的策略——替换》，“替换”在学生的经验结构中是存在的。

“课前先学”给予学生充分的时间、空间，让学生亲自去画一画、摆一摆、换一换、算一算，在操作過程中完成对替换过程的真切感受，同时也在头脑中建立起替换策略的表象，建立对问题的个体体验和思考。

三、立足课堂，核心问题有着落

深度学习需要学生积极调动思维，以深度思维作为支持。这就需要教师将立足点放在课堂，优化核心问题设计，通过问题比较抵达数学本质，在认知冲突、认知错误处生发核心问题，从而将数学课堂学习活动的核心直抵数学课堂本质 [3]。

1. 问题比较引发深度学习

比较是指对相同或相似类型的事物，以及具有一定关联性的不同事物展开比较，以把握事物本质的一种方法。比较最显著的特点是将具有关联性的事物进行比较，从而把握事物的本质，因此这种方法成为数学学习的一种常见思维方式，毫不夸张地说，只要有思维的地方就有比较。

小学数学教学中，比较学习活动的开展受学生学情实际制约，包括学生的生活经历、积累的经验、思维习惯与认知能力等。不同的学生由于个性化差异，在比较学习过程中会形成差异化、个性化的认识，从而引发学生深度学习与深度思考。我们可以设计核心问题引发学生的比较，引发学生深度学习。

正比例和反比例的学习，理解正比例与反比例的概念是前提和基础，如果学生对正比例和反比例的概念认识模糊，就难以将数学学习推向深入。这就需要我们抓住正比例和反比例的概念内涵与外延设计核心问题，循循善诱：

【情境导入】

师：前天，老师去水果批发市场买了一些橘子，到了家一会就吃了一些橘子。同学们，吃了的橘子和剩下的橘子有没有关系？如果有是什么关系？

生：有关系，所买的橘子里减去吃了的橘子，就是剩余的橘子。

师：通过上述问题，我们可以将吃了的橘子和剩下的橘子视为两种相关联的量，这种相关联的量在生活中广泛存在，你能不能举出两种相关联的量？

【探究活动】

探究两种相关联的量。

（1）一辆汽车1小时行驶60千米，说出路程与时间的比：

这是哪两种量？它们之间是怎样变化的？相应的路程与时间的比表示什么？

（2）做一批零件，工效和时间如下表：

表中有哪两种量？它们是怎么变化的？工效与时间的乘积表示什么？

观察上面两组相关联的量，比较它们有什么相同点？有什么不同点？

通过上述学习活动，从感性现象入手，引入正比例和反比例的概念，再通过表格探究题，分别引导学生对比值和乘积关系获得进一步认识，最后通过比较相同点与不同点，让学生的学习活动逐步深入，核心问题链推动数学课堂不断深入。

2. 认知冲突驱动深度学习

数学作为一门自然学科，它伴随着人们的认识水平不断发展。然而小学生由于学习经验与知识储备的不足，就形成学生认知与数学知识多样性之间的矛盾，从而引发学生认知冲突，使学生在数学学习中遭遇学习挫折与困顿，从而阻碍学生思维发展。因此教学中教师要有效利用学生的认知冲突，精心设计核心问题，驱动数学深度学习，让学生在核心问题的驱动下感受数学令人惊奇的现象，从而激发学生好奇心与求知欲，驱动学生深度学习行为。

如“确定位置”这部分内容的教学，笔者先让10名学生排成一排，然后让学生根据老师的提示找人。

提示一：请找出第三位同学。

学生根据提示，产生了两种结果，一位学生按照从左到右的顺序找，一位学生按照从右到左的顺序找。

面对两种不同的结果，学生的思维出现了困惑，不能判断哪一种结果是正确的。

这时，笔者又给出一个提示。

提示二：请按照从左到右的排列顺序找出第三位同学。

学生很快找出第三位同学，没有出现第一种提示下出现的两种结果。

此时，笔者抛出问题：导致出现两种结果的原因是什么？

学生很快认识到原来是老师没有说“数的顺序”，通过经历认知冲突，学生认识到只有确定了数的顺序，才能确定物体的位置。

这个环节，根据这部分教学内容，教师有意识制造认知冲突，让学生出现两种不同的结果，从而使学生的思维产生混乱，在此基础上又引发一个核心问题，有意识突出“从左到右的排列顺序”，让学生将提示一与提示二进行比较，强化了学生对“只有确定了数的顺序，才能确定物体的位置”的认识，从而深化数学课堂学习。

总之，数学教学中，教师要改变传统问题设计弊端，从注重问题的数量向注重问题品质转变，提升问题的核心价值，并构建核心问题链 [4]，从而发挥核心问题的导向作用，以核心问题引领学生渐入数学知识深度，并因循数学知识的编排体系，让学生透过现象，在丰富多彩的数学学习活动中深入数学本质，习得数学知识，领悟数学思想和方法，提升学生数学思维品质，促进学生自主建构能力的发展，让学生真正成为课堂学习的主人。

参考文献：

[1]  谈静. “核心问题”与数学深度学习[J]. 数学教学通讯，2018（19）.

[2]  姚媛媛.研读教材内容 引发深度思维[J]. 小学数学教育，2018（z4）.

[3]  屈佳芬. 引领学生深度学习：路径与策略[J]. 江苏教育研究，2017（28）.

[4]  王玉东. 核心问题引领：小学数学对话教学的理性追求[J]. 现代中小学教育，2018（1）.