让核心问题引领学生的数学思维

刘媛

作为一名在教学一线奋战了多年的小学数学教师，经过实践及反思，笔者认为在课堂教学中基于核心问题展开教学更有助于学生思维的发展。下面以《角的初步认识（1）》（苏教版二年级下册）的教学片段为例就如何基于核心问题展开教学、引领学生的思维谈谈自己的看法。在基于核心问题展开的课堂中，对核心问题的界定是教学设计时教师的重要关注点之一，根据课标的能及要求及所教授班级学生的实际情况，笔者将本节课的核心问题定位于以下两个：（1）什么是角，角的各部分名称叫什么？（2）怎样比较两个角的大小关系？为此，笔者开展了如下教学活动。

一、看一看：引入教学

基于核心问题展开的教学实际是问题教学的一种形式，问题是教学的主线，因此在课堂的教学中以问题这种直接的形式引入教学。另外，“直观性”是小学数学中对几何教学的教学原则之一，所以该环节让学生通过观察展开教学，进入主题。

问题1：下列图形分别是什么形状？

问题2：如果要你把这些图形分成两类，你会怎样分？

生1：我会把正方形、长方形、三角形分成一类，因为它们都有尖尖角;圆没有尖尖角，所以是第二类。

师：你观察得真仔细，那这节课就让我们来学习一下这个尖尖的角吧。

【设计意图】 “角”属于形状，它是对形状更精细的观察，因此由形状引入对角的认识，是让学生体会对形状从整体到局部的观察方法，学会思考问题的角度，同时为下一环节核心问题的提出做好铺垫。

二、想一想：提出问题

提出问题就是提出课堂的核心问题，“想”是思维最基本的形式，通过让学生思考提出核心问题是符合学生的思维形式也是合乎知识建构规律的。

问题3：你在日常生活中见过哪些角呢？能不能和大家分享一下？

生1：黑板、课桌、椅子、课本上都有角。

生2：独角兽头上有角。

生3：房子顶上有角。

……

教师PPT呈现将实物抽象成角的过程：

师：日常生活中的很多实物都给我们角的形象，那么大家能不能说一说，究竟什么是角呢？

问题4：什么是角？

生4：角是尖尖的。

生5：角的頭是尖头的，它的两边都是直线。

师：这两个同学描述得很好，角有尖尖的头和两条直直的线。我们给这个尖尖的头取一个名字叫作“顶点”，两条直直的线叫作“边”。那么，你能不能重新描述一下什么是角呢？

生6：角是有一个顶点和两条边所组成的图形。

师：太棒了！

教师板书：角有一个顶点和两条边。

【设计意图】 该环节就是围绕核心问题一进行展开的，让学生体会实际的角抽象成数学中角的过程，规范对角的认识，初步解决该问题。

三、做一做：解决问题

从做中学是新时期小学数学课堂教学所提倡的形式，“做”可以激发学生的兴趣，活跃课堂气氛，促进知识的掌握。同时，会做才是真正解决问题的标志。

活动任务一：从学具袋中拿出学具（圆形纸片一片、小木棍三根、图钉一个、绳子一段），和同桌一起合作，制作出你心目中的角。

活动要求：（1）用每种材料制作一个角。（2）做好后，指一指每个角的顶点和边。

活动环节中学生积极参与、激烈讨论、合作默契，完成效果良好，部分成果展示如下：

活动任务二：用笔和直尺在你的纸上画一个你心目中的角，并指出你的画法，和同桌相互交流。

展示片段：

生1：我先在纸上画一个顶点，然后画两条边，就成了一个角。

生2：我先画一条线，再画一条线和它接在一起，也是一个角。

师（追问）：这两个同学画角的顺序并不一样，那我们究竟是先画角还是先画边呢？

学生们对此众说纷纭，两种意见各执一词。

教师释疑并规范画法：从一点起，用直线沿两个不同的方向画两条直线，就构成了一个角。

【设计意图】 学生能够自己制作和画出角，指出角的顶点和边才是真正解决了核心问题一，因此该环节以学生自主探究的形式进行，给学生提供更多动脑筋、发展思维的机会，让学生能够自主掌握知识，体现生本课堂的价值。

四、比一比：深化问题

该环节是在解决了浅层次问题的基础上，让学生通过比较，重新对问题进一步深化认识，是从核心问题一自然过渡到核心问题二的过程。

问题5：在刚才用小木棒做角的过程中，你做的角和同学们做的角一样大吗？比一比谁做的角较大。

问题6：你怎么判断两个角的大小？

生1：我做的角比生2的大，我一看就看出来了。

师（追问）：你太厉害了，能够直接看出来，那你是怎么看的呢？

生1：我看的张口大小，我的角开口比他的大。

生2：我们还可以把两个角合在一起比较大小。

生3：我觉得只要看两根小木棒靠得远近就可以了，靠得远角就大，靠得近角就小。

……

师：大家的办法真多，现在老师也有两个小木棍做的角不知道该怎么比较，想请同学们帮忙。

生4：这两个角是一样大的。

师（追问）：怎么会呢，老师觉得第一个角比较大，因为它的两条边比第二个角大得多了。

生4：但是它们张开的口的大小是一样的，我们只看张开的口的大小，不看边的长度。

师：你总结得太到位了，老师现在终于知道了这两个角的真正大小的关系了。

师生共同总结：角的大小与两边是否靠近有关，与边长无关。

【设计意图】 比较角的大小是本节课的第二个核心问题，在该课时的能级要求中，学生只需学会直观感受角的大小，不需要学会规范的比较方法，因此以实体角的大小比较作为该问题解决的对象，再通过形象的比较展示让学生知道角的大小与边长无关这一难点。在难点的突破中，以问题引领，用开放式的问题让学生的思维得到发展。

五、说一说：内化知识

“说”可以让学生获得将内心的想法直接与教师交流的机会，同时通过“说”还可以达到巩固知识的效果。在基于核心问题的教学中，“说”不仅可以达到对所学知识的内化，还可以达到对解决问题方法的内化及对思维深化的效果。

问题7：想象一下，如果你是一个角，你如何介绍自己？

问题8：如果你的身边又来了一个角，你怎么和他比较大小？

【设计意图】 该环节设置了两个问题，第一个问题是对本节课内容的巩固，以想象的方法激发学生的创造性，加深学生对知识的印象;第二个问题是对学生思维的拓展及质疑能力的培养。

小学数学课堂可以丰富多彩，也可以自然朴素，根据不同的教学内容，笔者认为这两种形式可以交替使用。基于核心问题的课堂属于后者，教学形式没有华丽的“装扮”，但是教学重点突出明确、问题开门见山，以解决问题引领学生的思维，让学生主动学习、积极合作、静心思考，在这个过程中完成知识的积淀和思维的锻炼。