分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透要求

厉瀛虹

【摘要】分类讨论思想是针对结果或答案不是唯一的时候所采取的一种问题解决方式，是一种经常性应用于数学解题中的思维方式.分类讨论思想能够提升学生的思维严谨性，提升思考多角度性，以及思想全面性，同时也能够锻炼学生的思维灵活性，以及扩宽思考范围，能够有效地提升学生的数学综合素质，也能够培养学生的数学学习兴趣.本文主要研究的内容为分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透.

【关键词】分类讨论思想;高中数学解题教学;渗透要求

高中数学解题教学是高中数学教学中关键性的组成部分，是提升学生数学思维，提升学生解题能力，以及提升学生数学综合素质的重要教学部分，数学解题教学中重视的教会学生掌握解题的思路、解题的思维以及解题的方式，而不是限定学生解题的模式以及解题的步骤，这样才能够让学生学会问题攻克的方法，才能够让学生应对各种换汤不换药，本质不变的问题，才能够让学生确实的掌握数学知识，以及在该过程中实质性的锻炼培养学生的思维灵活性，思考多角度性.分类讨论是学生必须掌握的一种数学解题思维方式，高中数学题目中会出现不是唯一答案的情况，需要按照一定的标准进行分类讨论，才能够解决这个问题，分类讨论能够让学生多角度地看待问题，能够培养学生的逻辑思维，能够有效地提升学生的综合能力.综上所述，分类讨论思想渗透高中数学解题教学中是极为必要的.

一、分类讨论思想

分类讨论思想就是在问题解决过程中发现无法采取一种方式一种思维进行解决的情况下，将问题进行划分，按照统一标准，划分为不同的板块，形成独立的小问题，有唯一答案的能够采取一种思维一种方式解决的小問题，逐一地解决问题，将这些结果组合起来，结合题目本身对结果进行梳理以及筛选，确定最终的结果.分类讨论思想能够提升思维的逻辑性，思考的全面性，思考的宽度得到有效的拓展，能够多角度的思考问题.

二、分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透

（一）教师在数学解题教学中引导学生掌握分类讨论思想

教师在高中数学解题教学中需要引导学生了解分类讨论思想，通过最基础的需要采取分类讨论思想的数学问题来引导学生进行探讨，例如，绝对值问题|x+1|<10，让学生独立思考分析，让学生根据自我得出的答案，相互之间讨论，教师让学生分析得出的答案，清晰自我的思路，教师在引导性地让学生将绝对值视为一个整体进行讨论，再结合绝对值概念，让学生得出x+1<10，x+1>-10，最后得出-11

（二）教师在数学解题教学中引导学生应用分类讨论思想

教师需要在学生基本掌握分类讨论思想概念，以及能够较为熟练地应用分类讨论思想模式之后，引导协同学生一起应用分类讨论思想解决问题，让学生适应分类讨论思想应用，让学生能够熟练地掌握分类讨论思想，能够灵活的应用分类讨论思想.教师通过在一道大题之中，其中一个小问题中引入分类讨论思想，或者在多个题目中隐藏一道需要采取分类讨论思想解决的问题，抑或者设置不同类型的分类讨论题型，根据学生意愿，以小组为单位进行讨论，或者个人化独立思考模式进行问题的解答，进行问题的解决，在此过程中学生能够灵活自我的思维，切实地了解分类讨论思想适合使用的环境以及条件，同时学生还能够锻炼自我的思维，能够多角度地看待问题，能够形成适合自我的思考模式，以及学生在此过程中会强化采取不同方式解决问题的能力，学生的创新思维以及创造性能力都会得到一定的提升，学生的数学综合实力也会得到显著的提高.

（三）学生小组形式自我强化分类讨论思想

学生能够灵活地应用分类讨论思想之后，为进一步的保证分类讨论思想融入高中数学解题教学中，需要设置进一步的教学方式，即让学生以小组为单位根据学习的内容，自我设置题目，各小组之间交互解答，小组在解答过程中，既要分析这一题目设置的合理性，也要为这一题目的难度打分，同时要指出这一问题设置的错误点或者突出点，对存在的错误点的进行更改，最终进行答题，答题过程中需要保证答题思路的体现，教师对各小组的出题能力进行打分，以及各小组的分析能力，纠正能力以及解答能力，分类讨论思想灵活应用能力进行打分，给出每次的最高分，平均最高分，对优秀学生给予一定的奖励，对出现错误的情况，教师加以鼓励，以及指出改进的方向，让学生能够形成良性的竞争，同时不断地进步.

三、结束语

分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透，能够完善高中数学解题的思维方式，能够推动高中数学教学的进一步发展，同时能够优化学生的解题思路，以及思考范围.

【参考文献】

[1]周昉昉.浅谈高中数学解题教学中分类讨论思想的渗透[J].考试周刊，2017（49）：125.

[2]王艳青，代钦.高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2011（12）：121-122.