学习需导航过程要反思

祝存东

数学教学要重视学生数学应用意识的培养，即面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻求解决问题的策略。本文以“用正比例解决问题”为例，谈谈如何培养学生数学应用的意识。

一、先学后教，让教学走在发展前面

传统教学的基本假设是：教是学发生的前提条件，教师不教，学生就不能学习。这样的教学表现为学生只能跟着教师学，教师先教，学生后学，教师教多少，学生学多少。而“先学后教”的课堂使每个学生都得到发展，“先学”解决学生现有发展区问题，“后教”解决学生最近发展区的问题。“先学后教”为教师关注每位学生提供了时间与空间。

基于以上认知，在本节课的探究新知环节，教师设计了学习导航卡，让学生自主探究学习。具体而言，就是先引导学生弄清楚是哪两种相关联的量，成什么比例，教師再适时引导，并着重讲解第一种列比例式解决问题的方法，顺势通过发散性问题“你还能列出其他的比例式吗？”引发学生思考。在师生交流得出另外三种比例式后，再引导学生观察与对比，寻找知识间的本质联系。比如教师设计了以下教学环节：

下题中有哪些数学信息？要解决什么问题？请根据学习导航卡开展小组合作学习。

学习导航卡

找出题中两种相关联的量以及对应的数据，填表（未知的量用“x”表示），并完成下方表格。？

学习导航卡的使用，让学生有了明确的探究方向，填写表格让学生对数与量的对应关系更清晰。分组汇报在学生独立思考、同桌或小组交流的基础上进行，集中了小组成员的智慧，让学生经历了解决问题中的分析与解答的全过程，掌握了用正比例解决问题的完整步骤，为下一环节的教学奠定了良好基础。同时，学习导航卡采用填表格与完形填空相结合的方法进行，既沿袭了前面教学正比例的意义的方法，又能引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

二、少教多学，让思维绽放个性色彩

在师生交流列出了不同比例式以后，教师通过两个有思维含量的问题引导学生横向对比：这些比例式是根据什么等量关系列出来的？它们有什么共同特点？学生对比讨论后，教师根据学生的思考，出示以下四种方法：

方法一：[288]=[x10]

方法二：[828]=[10x]

方法三：[x28=][108]

方法四：[28x]=[810]

学生交流后发现：这些比例式的内、外项相对固定，形式上虽然不同，所用到的等量关系也不同，但都是“水的单价一定”这个条件在起作用。学生这样获取的知识不再是简单的记忆或模仿，而是从本源上学习，逼近了知识的本质。更重要的是，在解决问题的过程中，学生的思维个性得到了肯定，这种学习成功的体验会自然地带到他们后续解决问题的学习中。这样的教学，教师教得少，学生学到的东西多，既有知识方面的提升，也有解决问题能力方面的提升。

接下来，教师让大家观察黑板上的算术法与比例法，小组交流讨论得出比例方法与算术法之间的区别与联系。

方法二：[828]=[10x]对应的算术法：10÷[828]=35（元）

方法三：[x28=][108]对应的算术法：28×[108]=35（元）

方法四：[28x]=[810]对应的算术法：28÷[810]=35（元）

教师根据学生的汇报，形成如下算术方法与比例方法的区别与联系的表格。

[算术法 比例法 未知量始终是解题方向 设出未知量，当已知量用 要求出常量的具体值 不用求出常量的具体值 运用两次数量关系求解 根据等量关系列方程求解 ]

在教学过程中，教师给予学生充分的时间，实现了教学内容由学生自己掌握、教学问题由学生自己解决、教学目标由学生自己达成的自主学习目标。

（作者单位：孝感市玉泉小学）

责任编辑  张敏