确定位置

朱亚飞

【教材简解】

本节课是国标本苏教版六年级下册内容。学生之前已经学会了用量角器量角、根据比例尺算图上距离和实际距离，并且学会用东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方位词来描述物体的大致方向，以及学会用数对来准确确定位置。教学根据方向和距离来确定物体的位置，通过教学，使学生能够从方向和距离两个方面描述物体具体的位置，进一步丰富学生描述物体位置的经验，感受知识之间的内在联系，发展学生的空间观念。

【目标预设】

1.结合具体的情境理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，会用方向和距离来确定位置。

2.使学生经历描述物体方向和距离的过程，培养学生的观察能力和看图能力及有条理进行表达的能力，进一步发展学生的空间观念。

3.让学生体验生活和数学的密切联系，进一步增强学生用数学的眼光观察日常生活现象、解决生活问题的能力。

【重点、难点】

重点：学生初步掌握用方向和距离描述物体位置的方法。

难点：描述方向时准确表述出角度。

【设计理念】

教学设计时结合具体的海上航行情境，让学生以轮船为观测点，确定灯塔的位置。利用学生已有的知识经验，尝试用旧知来确定位置，一步步引发学生的认知冲突，层层深入，在学生经历观察、交流、操作、分析和比较的过程，帮助学生理解掌握相关的知识，让学生逐步认识本节课所学的确定位置的三要素：方向、距离、观测点，并学会用这种确定位置的方法描述物体的具体位置。整个教学过程体现了数学知识来源于生活并应用于生活的新课标基本理念。

【设计思路】

一、引发认知冲突，激发学习激情

新课刚开始，从回顾旧的知识点开始，让学生先复习以前学过的东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方位，自然而然过渡到新课的学习中。未教学新课之前，先让学生用东北来描述灯塔的位置，但这样描述的是一片而不是一个点，不够精确，从而让学生意识到现有的知识已不能解决目前的问题，便有了学习新知识的需求。整个新课的导入过程，通过创造具体的情境引发学生的认知冲突，让学生积极主动地参与探索新知的过程，进一步激发了学生学习的激情。

二、亲历确定位置过程，提高课堂效率

这一环节的教学分四步走。

1.定向：东北方向有无数个点，只有“东北方向”并不能准确地描述位置，学生有了第一次认知冲突。那应该怎么来确定物体的具体位置呢，学生有了强烈的学习愿望。这时，教师就可以适时地介绍新的学习内容：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，结合方位名词再介绍航海中用到的指南针，从而让学生明确这种新的确定位置的方法要以南北为基准。

2.定角：测量角度。确定了方向后，还是不能准确确定灯塔的具体位置，学生又有了第二次认知冲突。这时学生自然会想到光用“北偏东”方向显然不够，还要再加上角度。这个角度的确定也是一个难点。我在教学中演示量角器的摆放位置，让学生明确正北方向和零刻度线应重合，然后再看偏向东的角度。

3.定距离：方向加上角度只能确定灯塔在一条线上，还是不能准确描述灯塔的具体位置。想要更精准确地表示出物体的位置，还要知道什么呢？这时教师适时指导点拨学生探索确定位置的方法，学生通过观察、思考、交流等方式，得出还要确定距离。

4.定点：接着引发学生第四次认知冲突。如果轮船的位置变了，灯塔的位置还一样吗？让学生明确一旦观测点发生改变，物体的位置也会发生改变，观测点也很重要。学生在一次次的认知冲突中，清楚地知道了观测点、方向和距离是确定位置的三要素。

三、强化知识应用，加强课外拓展

学生学会用方向和距离确定位置后，为了巩固所学，我出了一些题，让学生运用所学知识来解决问题，并将这些知识运用到实际生活中去，这样，既巩固了新知，又体现了数学知识的应用性。而后，我又让学生在地图上找出自己的家乡镇江的位置，并说出镇江在北京的什么位置，另外再说一说其他城市相对于镇江和北京的位置，让学生明确观测点变了，位置也变了。最后，让学生在小组交流自己暑期想要旅游的城市是镇江的什么位置，这是一个开放性的问题，没有统一的答案，学生在小组交流中既要自己用方向和距离确定位置，还要做小老师判断同伴答案的正确性，既加深了对新知的印象，又激发了学生的学习热情和学习兴趣，体现了数学知识的应用性。

整节课的设计，我特别注重让学生主动参与各种学习活动，让学生亲身经历确定位置的完整过程，提高学习效率，进一步体会数学知识和生活化和应用性，培养学生的空间观念和提高学生解决实际问题的能力。

【教学过程】

一、复习旧知，导入揭题

1.出示平面图八个方位图，集体填图。

小结：平面图上确定方向的八字口诀：上北下南左西右东。

2.师：在一望无际的大海上，有一艘轮船向正北方向航行。看一看，两座灯塔分别在轮船的哪个方向？（东北、西北）

3.师：根据刚才所说的方向，你能准确指出灯塔1的位置吗？

4.導入：看来，之前所学的方向不能准确表示出物体的位置，下面我们来寻找一种新的方法。（板书课题：确定位置）

二、实践操作，学习新知

1.认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西方向

（1）国际上一般统称东北方向为北偏东方向，西北方向为北偏西方向。

（2）这种表示方向的方法最早是运用在航海中的。你们知道航海时是怎么确定方向的吗？（出示指南针）

说明：指南针一头指着正南，一头指着正北，因此这种确定方向的方法，一般都是以正南或正北为基准。

（3）轮船北偏东方向，就是以轮船为观测点，以正北方向为标准，往东偏的方向（结合手势）。

轮船的北偏西方向呢？

引导学生说：轮船的北偏西方向就是以轮船为观测点，以正北方向为标准，向西偏的方向。

追问：什么是南偏西方向？

（指着南偏东）问：这一块是什么方向？为什么？同桌交流，指名说。

以轮船为观测点，以正南方向为标准，向东偏的方向叫南偏东方向。

（4）出示平面方位图。东北方向也叫作（北偏东），师指方向，学生说出新的描述方向的方法。问：为什么是北偏东方向？分别说出西北、东南、西南方向的新的描述方法。

北偏东、北偏西都是以什么方向为标准？（正北）

南偏东、南偏西都是以什么方向为标准？（正南）

小结：这种描述方向的方法都是以正北或正南为标准的。（课件闪烁南北这条线）

2.体验方向

出示：灯塔在轮船的北偏东方向。

（1）这座灯塔在什么位置？你能指出来吗？指名几个同学上台指。

（2）同一个灯塔，同一个时刻，灯塔只可能在一个位置上，为什么会有这么多不同的位置？

（3）那你觉得还需要知道什么条件？（指名说角度）

3.体验角度

出示：灯塔在轮船的北偏东30度方向。

（1）引导学生认识：轮船的北偏东30度方向就是以轮船为观测点，以正北方向为标准，向东偏30度的方向。

（2）问：哪个角是30度？指名学生指。

教师说明：这个角是正北往东偏的夹角，角的一条边是正北方向，另一条边是北偏东30度方向。

（3）灯塔一定在轮船北偏东30度方向这条线上。

4.体验距离

（1）你能准确指出灯塔1所在的具体位置吗？还缺少什么？（板书距离）

（2）灯塔与轮船的距离是多少呢？你能根据图中给出的比例尺算一算吗？同桌互说后指名说。

（3）汇报反馈计算方法。

（4）现在你能准确说出灯塔1的位置吗？讨论后指名说。

（5）刚才我们是怎么描述灯塔1的位置的？（结合板书）

5.练一练

你能看图说出灯塔2的位置吗？生填写后交流。（方向、角度、距离三方面交流，重点交流角度）

6.小结

想一想，要确定物体的位置，必须知道什么？（方向和距离）还要知道什么？（观测点）

7.回顾比较

之前还学过哪些确定位置的方法？（上下左右、八个方位、数对）你有什么体会？

三、实际应用

1.练习九第1题

出示飞机场雷达图。

解释10千米的含义。

问：你怎样理解机场北偏东30度方向？

小组交流后指名上臺指着说。

以机场为观测点，正北方向为标准，向东偏30度的方向。

这里的30度是指哪个角？角的一条边是正北方向，一条边是北偏东30度方向。（结合课件演示）

说明：每相邻两条线之间的夹角是30度。

为什么是30千米？

飞机C在机场的什么位置？小组内交流，指名汇报。

飞机C在机场南偏东60度方向50千米处。

问：60度是哪两条边的夹角？为什么？

指名学生上台边指边说。

飞机B、D、E分别在机场的什么位置，你会表示出来吗？

独立完成后集体交流。（重点交流角度和距离）

提示：每次将角度标出来。

2.做练习九第2题

出示题目。

指名读题。

问：这里是以什么为观测点？（林峰塔）

问：荷花池在林峰塔的什么位置？能直接看出角度吗？怎么办？

指导量角器量角。（课件出示量角器量角）

重点明确是哪两条线的夹角。

独立完成，集体交流。

交流角度时说出量的哪个角，量角器怎么放的？

问：距离是怎么算的，要注意什么？（单位换算）

3.地震中心在东京什么位置？（见下图）

学生可能说：

（1）地震中心在东京的北偏东42度400千米处。

（2）地震中心在东京的北偏东48度400千米处。

学生进行两方辩论，得出正确结论后，重点讨论为什么是48度？让学生指出正确的角并标出来。

小结：北偏东多少度就是正北这条线和偏向东这条线之间的角度。

4.做练习九第3题

出示中国地图。

我国的首都是哪里（北京）？

镇江在北京的什么方向？

乌鲁木齐、长春、西安呢？西安在镇江的什么位置？

同样是西安，为什么方向不一样？

小结：看来，同样的物体，观测点不一样，方向也不一样。

你暑假想到哪个城市玩？

用今天学习的方法在小组内的地图上找到这个城市，并描述出这个城市在镇江的什么位置，小组交流。

四、全课小结

1.今天我们学习了什么？

2.你有什么要提醒大家的？

五、板书设计

确定位置

灯塔1在轮船北偏东30度方向30千米处

观测点方向距离