基于复杂网络的城市老旧小区管理模式仿真研究

郭 斌，刘 乐，李 杨

(西安建筑科技大学管理学院,西安 710055)

0 引言

据统计，全国共有老旧小区15 941个，其中基础设施老化、环境差的小区10 138个，占总数的63.6%，影响到1.2亿人的居住生活[1]。老旧小区管理难是近十多年产生的现实问题，也是老旧小区内部社会矛盾日益激化的结果。这些社会矛盾包括对比矛盾、支付矛盾、落差矛盾与抵触矛盾，具体体现如下：老旧小区建设年代久远，在硬件与软件上远远落后于商业小区，由居住环境引发了对比矛盾；房改过程中，老旧小区内住房产权落实到个人，居民要出资向产权单位购买房屋剩余产权，由资金支出引发了支付矛盾；福利住房政策对居民的内生偏好影响是持久的，偏好与信念的调整远慢于制度环境的变化[2]，由体制转变引发了落差矛盾；物业管理由“单位包办物业”向“业主采购物业”过渡，居民不再享受单位提供的廉价物业，而需向市场购买服务，由管房成本引发了抵触矛盾。

这4类矛盾中，抵触矛盾尤为显著，并可以从物业服务买卖双方的角度理解：首先，市场化物业的典型特征是小区共有财产由物业公司管理，而单个老旧小区规模偏小，且基础、配套设施老化，无法为物业公司入驻提供相应的客观条件与利润水平，对卖方缺乏吸引力；此外，市场化物业管理模式存在居民集体行动困境的问题[3]，加之老旧小区居民对廉价物业习以为常、经济承受能力相对较低，买方自行购买服务也存在困难。因此，如何因地制宜地采用适合的管理模式实现老旧小区的长效管理，便成了一个亟待解决的问题。

老旧小区的管理模式，是小区全体居民共有财产统一管理的方式。然而，对“物”的管理仅仅是老旧小区管理的立身之本，对“人”的服务才是其处世之道[3]。居民内部关系的协调与处理是老旧小区管理更深层次的内涵。基于社会认同观点[4]，良好的人际互动关系是居民和谐内部关系建立的基础。而这种人际互动关系的总和便构成了老旧小区的人际网络，它不仅是居民行为的产生载体[5]，也是居民间信息传递路径的具体化[6]。

基于此，本文借助复杂网络理论，通过构建老旧小区人际网络演化模型，对各类管理模式下的老旧小区人际网络演化进行仿真，并结合实证，力求清晰地展现人际网络视角下老旧小区各类管理模式的影响，为老旧小区选择适合的管理模式提供参考。

1 国内外研究现状

结合国内外研究现状，已有研究对老旧小区管理问题的现实困境与社会问题都阐释得较为清楚，并突出从居民视角寻求答案，同时对管理模式选择问题给予了一定理论关注。然而，却忽略了管理模式对居民的影响，将各类管理模式下居民的短期状态视为一种常态。因此，本文将探索不同社会联系状态下的居民人际网络受管理模式的影响，并以此来比较各类管理模式的差异。

2 基于复杂网络理论的老旧小区人际网络演化模型

网络的复杂性一般体现在3个方面：结构复杂性、节点复杂性与各种复杂性因素的相互作用[20]。其中，结构复杂性表现为网络连接的复杂性与动态性。本文便集中于单因素评价指标下动态网络的研究，符合结构复杂性特点。基于复杂网络理论的老旧小区人际网络演化模型共包含两个阶段：1)从全局耦合网络出发，生成处于不同阶段并具有不同社会联系状态的居民人际网络；2)将老旧小区5种不同的管理模式转变成具体的网络结构调整规则，影响不同演化阶段的居民人际网络(视为采用该种管理模式)。对演化模型的基本认识包括以下4点：1)小区人际网络不是静态的，而是随着居民的迁入迁出与社会联系状态的改变而不断演化的；2)由于并非是对微观状态下居民个体的研究，因而人际网络中新迁入节点具有同质性，交际偏好稳定；3)老旧小区的建成时间较长、地块成熟度较高，其房屋空置率远低于常规商业小区，因此实验过程中不考虑空置情况；4)人际网络中节点度大的节点更易成为业主委员会(以下简称业委会)的成员，即人际网络符合复杂网络的“富人俱乐部”特性。

2.1 阶段一：老旧小区的人际网络演化

演化方式依赖于对中国单位制小区与商业小区中人际关系的认识，相比之下单位制小区有更好的人际关系优势[21]。单位制时期，由单位包办职工住房，小区居民不仅存在邻里关系，还存在职业关系。因此，在居住地与职业的双重影响下，单位制小区的居民之间均存在联系。而商业小区中居民的身份背景、工作单位等社会属性均可能不同，其邻里关系淡漠问题积日累久。究其原因，居民的职业差异与阶层差异是影响邻里关系的最主要因素[22]。单位制小区居民之间的这两种差异均较小，才导致从当时存续下来的小区人际网络与商业小区有所差异。为进一步阐释问题，本文提出一个描述老旧小区人际网络差异的概念-人际网络社会化程度：

(1)

Sd(Socialization Degree of Social Network)指人际网络社会化程度；Ne(Non-Enterprise Households)指非原单位居民户数；Th(Total Households)指小区总户数。理论上，单位制小区的人际网络社会化程度为0，商业小区为1。老旧小区介于这两者之间，其人际网络可以由单位制小区演化得到。房改前(指1998年房改)，单位制小区居民间均存在联系，等同复杂网络中的全局耦合网络。房改后，居民拥有了房屋交易权，小区内便开始产生人口流动。由于新迁入居民与原住居民的社会属性不同，因此双方交际状况仅依赖于不同家庭的交际偏好。考虑到商业小区邻里关系淡漠的现状，新迁入居民的交际偏好较低。

阶段一的演化过程分为两步(参数取值见表2)，居民迁出：按照既定的人际网络社会化程度(M)，选择并删除特定规模(N)的全局耦合网络中相应比例的节点及与节点相关的所有连接，每个节点被选中的概率为Pn；居民迁入：产生与删除节点数目相等的节点，新节点与其他节点产生连接的概率取值区间为Pc，即先判定连接概率再根据概率判定连接与否。不同阶段具有不同规模的人际网络，可通过对M与N的取值调整得到。如图1，节点(灰)为原单位居民，节点(黑)为新迁入居民。

图1 老旧小区人际网络演化过程(点规模：10)Fig.1 Evolution processes of social network in old residence community (point scale is 10)

2.2 阶段二：各类管理模式对人际网络的影响

老旧小区管理模式对人际网络的影响，类似于企业组织沟通模式对员工关系网络的影响[23]，可以通过节点的筛选、增减及节点间关系的建立等网络拓扑结构调整得以体现。

以各类管理模式的组织形式来构造其对人际关系网络的影响规则，见表1，并以单位制时期单位包办物业模式作为对比。其中，社区代管模式只提供基础公共服务(垃圾搬运、小区清洁等)，单位自管模式为福利或低成本管理模式，且非原单位居民关系难以协调，所以两者在组织形式上均不直接影响小区人际网络。

表1 老旧小区管理模式的影响规则Tab.1 Influence rules of management modes in the old residence community

2.3 演化模型评价指标

信息不对称及意见堵塞是中国社会群体性矛盾与冲突的主要原因[24]。小区居民间信息传递路径过长或堵塞会导致矛盾的积聚，最终激发居民以组织化的方式对抗[25]。而信息传递路径越短，居民间的沟通便越充分，矛盾也更容易得到解决。因此，老旧小区人际网络演化模型可采用平均路径长度为评价指标，即：

(2)

其中，APL(Average Path Length)指平均路径长度；Dij为连接网络中任意两个节点最短路径上的边数；N为网络节点数，即网络规模。人际网络中，变量Dij与N会分别受到Sd与小区规模(Cs: Community Scale)的影响。一般来说，Sd越大，Dij越大；Cs越大，N越大。

3 管理模式仿真实验与讨论

基于老旧小区人际网络演化模型，本文分别于其阶段一与阶段二进行两项仿真实验：实验I老旧小区人际网络生成实验、实验II管理模式对人际网络影响实验。其中，实验I对应模型的阶段一，模拟老旧小区人际网络演化过程并揭示其人际网络演化规律；实验II对应模型的阶段二，模拟管理模式对人际网络的影响，探究老旧小区各类管理模式的差异。且实验I生成的各类人际网络为实验II提供初始材料。仿真实验使用python2.7语言设计，实验环境为IntelCorei7-8700K 3.70GHz RAM16G的PC机，python第三方库版本为：NetworkX2.1。实验组别为5组，实验结果均为通过50次独立实验获得的平均数据。参数设置见表2，分组标准参照现有研究[24]。

表2 仿真实验参数设置Tab.2 Parameters setting in simulation experiments

3.1 实验I：老旧小区人际网络生成实验

实验I模拟老旧小区发展过程中人际网络的演化情况，并为实验II提供处于不同小区发展阶段的各类居民人际网络。实验初始网络结构特征见表3。具体实验过程为：

1)在全局耦合网络N1、N2、N3、N4、N5中依次连续搜索节点占比为M1、M2、M3、M4、M5、M6的点，产生5种不同规模且分别处于6个阶段的30组人际网络；

2)将各组网络中选中的节点迁出，随同删除迁出节点的所有连接(居民迁出)；

3)分别于各组网络中产生与删除节点数目相等的新节点，并以Pc判定节点交际偏好，而后产生新的连边(居民迁入)。

其中，第一、二步借鉴了领域权威艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西[26]对生物网络的比例节点移除规则，第三步借鉴了邓肯·沃茨[27]的小世界网络生成规则，并随同实验记录了网络平均路径的变化情况。实验结果见图2。

表3 实验I初始网络结构特征

图2 实验I仿真结果Fig.2 Simulation results of experiment I

图2中展示了平均路径长度随人际网络社会化程度的变化情况。总体上，不同规模人际网络受社会化程度的影响曲线相似且前期平均路径均呈现出逐渐上升的趋势。但在实验参数范围内，平均路径长度却并非一直增加，当社会化程度接近1时出现了明显的转折。复杂网络中，增加节点间的连边会缩短整体网络的平均路径长度。实验I概率连接的结果会导致节点间连边的减少(即Dij增加)，因而平均路径长度会逐渐增加。而当社会化程度接近1时，人际网络实际上已趋向ER随机网络，即N个节点构成的图中以概率P随机连接任意两个节点而形成的网络。ER随机网络具有“小世界”特性，其平均路径长度较小，因此图形会出现转折的现象。

从同一规模网络受社会化程度的影响结果看，人际网络前期受影响的幅度大于后期，图中表现为斜率的递减。且当网络社会化程度超过临界值后，演化的人际网络会比ER随机网络的平均路径更长(曲线外凸部分)。这说明社会化初期，老旧小区居民间的信息传递路径会大幅上升，极易产生社会矛盾，并在社会化程度超过临界值后，居民间关系会比商业小区更疏远。

从相同社会化程度下不同规模人际网络的表现看，人际网络规模越大，平均路径就越短。小区规模越大(即N越大)，不同类型的居民便越多，而符合特定交际需求的居民也就越多。一旦居民间的联系建立起来，整体人际网络的平均路径长度就会缩短。同时，原有的信息不对称性在复杂的网络连接关系冲击下会有所降低，这也会导致平均路径长度的缩短。

3.2 实验II：管理模式对人际网络影响实验

从实验I的结果看，仿真结论与现有研究成果相吻合，老旧小区人际网络随着社会化程度的加深，对内表现为平均路径长度的逐渐增加，对外表现为人际关系的逐渐疏远。紧接着，对实验I中的居民人际网络进行管理模式影响实验。实验初始网络结构特征见表4，实验结果见图3～图7。图中，P1为物业公司管理模式、P2为物业公司-业主共同管理模式、P3为业主自治模式、P4为社区代管模式及单位自管模式(影响规则相同)、P5为单位包办物业模式。具体实验过程为

1)以点规模将实验I得到的30组人际网络分成5类，并将分类后的网络按照社会化程度顺序依次排列，而后再分别复制5份；

2)对复制后的各类人际网络依次施加5种不同管理模式的网络影响(影响规则见表1)，并随同实验记录平均路径长度的变化情况。

表4 实验II初始网络结构特征

图3 N1组实验结果Fig.3 Simulation results of N1

图4 N2组实验结果Fig.4 Simulation results of N2

图5 N3组实验结果Fig.5 Simulation results of N3

图6 N4组实验结果Fig.6 Simulation results of N4

图7 N5组实验结果Fig.7 Simulation results of N5

图3～图7展示了各类管理模式影响下，不同规模人际网络的平均路径长度变化情况。显然，单位包办物业模式是理论上最优的管理模式。尽管这种特殊社会背景下的管理模式能产生最短的平均路径长度，给小区创造良好的邻里氛围，但其运行离不开当时特殊的社会生态，是不可持续的。

从不同规模曲线的整体趋势看(⊄P5,APL(P5)≡1)，随着人际网络规模的增加，各类管理模式的影响差异在逐渐缩小。从管理能力角度分析，规模越大的小区，管理负担就越重，同时对管理能力的要求就越高。除市场化管理模式可以通过加大资本投入改善管理能力外，其他管理模式的管理能力都相对有限，无法对大规模小区形成差异化的路径改善。但同时，这也意味着中、小规模的老旧小区，可以通过转变管理模式来实现业主关系的改善。这一点也符合单个老旧小区规模偏小的特点。

从各类管理模式的实验表现中可以发现，现有条件下最优的管理模式为物业公司管理模式。物业公司管理模式通过物业公司的“中介节点”性质充当居民间联系的桥梁。现实中，老旧小区总是社会事故多发地，而商业小区的矛盾却不易频繁爆发。究其原因，便在于商业小区居民间的矛盾可以找到调节的渠道——物业公司，而老旧小区居民矛盾无法通过直接的沟通与协调得以解决，极易产生积攒[25]。但是，物业公司管理模式需要居民有较强的经济承受能力。

从P2与P4的实验表现中发现：物业公司-业主共同管理模式适合小规模老旧小区，而社区代管及单位自管模式适合大规模老旧小区。前者实质上存在很大缺陷，且小区规模越大，这种缺陷就越大。这便是第一类委托代理问题：当代理行为监督困难或需要较高成本时，委托人无法核实代理人行为[28]。该模式中，居民是小区的被服务者与共有财产管理的委托人，其意志先由业委会代理，而业委会又将其委托给物业公司，于是居民与物业公司间便产生了多重代理问题。但这种问题在小规模老旧小区内或不存在委托代理关系的管理模式(社区代管模式、单位自管模式)中均不易产生，因而大规模小区在采用物业公司-业主共同管理模式时应注意委托代理问题。

4 基于陕西省老旧小区统计数据的实证

4.1 问卷设计与数据来源

本研究借助与陕西省住房和城乡建设厅的合作，使用问卷调查方式对陕西省10个地级市展开调查，受访者均为老旧小区居民。除性别、年龄与婚姻状况等常规资料外，还收集了小区规模、房屋建成年代、现行管理模式、房屋对外交易限制情况及管理效果评价等描述性统计资料与居民主体效能[13]、居民关系两项测度变量。这两项测度变量是基于社会认知理论所提出的，用于测度人际网络的平均路径长度。其中，居民主体效能作为一种重要的行为决定因素，会直接影响居民对邻里互助的认识，是人际网络关系形成的客观动力；而居民关系是居民对邻里交际氛围的直接感受，是人际网络关系形成的主观意愿。需要注意的是，使用居民个体效能测度集体效能的时候，对样本数量有较高的要求，而为了使结果能与管理效果评价相互印证，应以小区为单位进行样本收集。同时，为避免管理效果评价的主观误差，该项评分使用采访者主观打分的方式，所有采访者均事先接受专门培训。测量变量的受测条目见表5。

表5 测量变量的受测条目

本次调查对陕西省10个地级市共66个老旧小区发放了1 300份问卷,回收问卷1 238份，有效回收率为95.23%。问卷常规资料统计特征(N=1 238)如下：男女数量基本一致(男性50.8%，女性49.2%)；小区居民年龄较大的居多(55岁以下45.7%，55岁以上54.3%)；婚姻状况已婚居多(已婚69.3%，未婚30.7%)。

4.2 问卷信度、效度检验

两项测量变量的测度采用李克特五尺度点量表(Likert Scale)。1-5分表示程度“非常同意”到“非常不同意”。问项均参考国外学者曾使用过的量表，并在小范围内通过专家讨论对其进行修正，从而保证问卷的内容效度。信度、效度测试结果见表6。

表6 问卷信度、效度分析

问卷信度、效度检验工具为IBM SPSS Statistics23。其中，Cronbach’s alpha>0.6，Sig<0.001，且各问项间的Pearson相关性均为极强相关(0.8-1)或强相关(0.6-0.8)，具有良好的效度关联性。因此，本研究的问卷具有良好的测度，其统计数据能够很好地对仿真结果进行验证。

4.3 问卷统计分析

调查问卷的数据统计分析主要从以下4个方面的关系分析展开：人际网络社会化程度(Sd)与平均路径长度(APL)、老旧小区规模(Cs)与平均路径长度(APL)、现行管理模式与平均路径长度(APL)以及各类管理模式数量与老旧小区规模(N)。

1)根据房屋建成年代与房屋对外交易限制情况，采用专家打分法对小区人际网络社会化程度做出评价，社会化程度由低到高分别为1-5分。再将各分段的居民主体效能与居民关系的均值绘制成图，见图8。图8中，随着人际网络社会化程度的增加，居民主体效能与居民关系整体上呈现出先上升后下降的趋势，转折点位于图形后半段。

2)先将老旧小区按照规模由从小到大排序，再将各小区的居民主体效能与居民关系随规模的变化绘制成图，见图9。图9中，随着小区规模的增加，平均路径长度的两个测度指标所拟合成的直线斜率均为负，意味着小区规模越大，平均路径长度越短。同时，这两个测度指标的离散程度呈现出缩小趋势，所拟合的直线逐渐接近。这表明虽然管理模式不同，但平均路径长度却随着小区规模的增加而趋近。

图8 人际网络社会化程度与平均路径关系Fig.8 Relationship between Sd and APL

图9 老旧小区规模与平均路径关系Fig.9 Relationship between Cs and APL

3)先将老旧小区按照管理模式分组，再将各组的管理效果评分、居民主体效能与居民关系的均值绘制成表，见表7。表7中，物业公司管理模式的人际网络平均路径长度最短，但该模式的管理效果评分却最低。而社区代管模式的人际网络平均路径长度最长，但该模式的管理效果评分却最高。

表7 现行管理模式与平均路径关系

图10 各类管理模式数量与老旧小区规模关系Fig.10 Relationship between number of various management modes and Cs

4)先将老旧小区按规模分类：1-3栋为小规模，4-10栋为中规模，10栋以上为大规模，再筛选出各个规模中管理效果评价3分及以上(评分过低的小区管理模式不具备适用性)的小区，最后将不同管理模式在各组中的占比绘制成图，见图10。图10中，物业公司管理模式并未于小规模小区中出现，从其余数据看，其数量随着小区规模的增加而逐渐缩小。同时，单位自管模式的数量与小区规模同向变动，而社区代管模式只出现在大规模小区中。

从问卷结果的分析可以发现，仿真结果与统计数据结果基本吻合。值得注意的是，理论上最适用的物业公司管理模式在现实中的评价并不高，反而是不影响人际网络的社区代管模式有着较高的评价。结合调研现状，这一点并非是由管理模式本身的影响所造成的，而是因为物业公司管理模式需要居民有一定的经济承受能力。老旧小区规模偏小、居民经济承受能力相对较差的特点致使物业费用的交纳成为物业公司与居民间的主要矛盾，而物业公司管理过程中财务支出的不透明性与表面性更激化了这种矛盾。因此，才使得物业公司管理模式的评价较低。此外，社区代管模式的最大特点是政府基层组织公共管理职能的福利性，这一点十分契合老旧小区的现有特点，且该模式运营的低成本甚至无成本特征使老旧小区居民已经对其产生了路径依赖。因此，社区代管模式反而取得了较高的评价。

5 结论与启示

本文针对老旧小区管理模式选择问题，通过复杂网络理论构建了老旧小区人际网络演化模型，并以仿真实验的方式探究了老旧小区人际网络演化规律、比较了现存的5种管理模式。最后，结合陕西省10个地级市的老旧小区统计数据对仿真结果进行了验证，得出以下结论：

1)房改后，老旧小区居民间信息传递路径大幅上升，极易产生社会矛盾。并且，当人际网络社会化程度超过临界值后，居民间关系会比商业小区更疏远。究其原因，货币化住房体制会使老旧小区邻里关系由亲近向疏远转化，这比关系一开始便较为疏远的商业小区更容易让居民产生心理落差与抵触情绪，这些负面心理因素会反向加剧居民间关系的疏远。这一结论是人际网络视角下老旧小区管理难的根源；

2)老旧小区规模越大，居民间关系反而更稳定，信息传递路径会缩短，但同时小区的管理负担加重，不同管理模式的管理效果差异会缩小。尽管中、小规模老旧小区居民间信息传递路径较长，但其管理负担较轻且可以通过转变管理模式来实现居民关系的改善。而大规模老旧小区虽然管理难度较大，但小区居民关系一旦稳定便不易破坏，且信息传递路径不易闭塞；

3)物业公司管理模式能充分沟通居民间关系并缓解老旧小区社会矛盾，但其并非最佳的管理模式。物业公司一旦缺乏有效监督，便会从共有财产的委托管理者变为既得利益者，进而引发其与居民之间的矛盾。老旧小区在采用物业公司管理模式的同时，需注重对物业公司的监督。但对具有一定经济承受能力且居民间矛盾频发的老旧小区，物业公司管理模式仍为首选；

4)大规模老旧小区采用市场化管理模式时要注意委托代理问题，小规模老旧小区管理应充分发挥居民自治能力。人际网络视角下管理模式的适用性并非绝对，市场化管理模式是现代小区发展的重要方向，若委托代理问题处理得当，也能对大规模老旧小区产生良好的管理效果。而中、小规模老旧小区对物业公司吸引力较低，除非是对多个小区进行“打包管理”，否则居民自治能力的挖掘应为其管理的重点内容。

基于上述研究结论，本文得出如下启示与展望：

1)从现实意义上，老旧小区管理模式的选择问题要恰当运用管理模式对人际网络的影响，缩短居民间的信息传递路径，构建连通的人际网络结构，从而实现老旧小区的可持续发展；

2)从模型构建上，本文对迁入节点的同质性认识是具有一定局限性的。老旧小区是中国城镇化过程中解决外来人员居住问题的重要途径，居民多样性是其特点之一。不同产权属性、不同职业背景与不同文化程度都会造成居民交际偏好的差异。并且，复杂网络的其余评价指标如聚类系数C、平均度数〈k〉，是否也具有其实际意义，这都是下一步复杂网络与老旧小区人际网络结合的重点研究对象。